2026年秋北师大版小学六年级上册数学第3章第1节《分数的混合运算》教案

2026年秋北师大版小学六年级上册数学第3章第1节《分数的混合运算》教案一、教材分析（一）内容定位本节内容是北师大版小学数学六年级上册第三单元《分数的混合运算》的第一课时，属于“数与运算”领域内容，是在学生已经掌握整数四则混合运算顺序、分数的意义与性质、分数加减乘除计算方法的基础上进行教学的。本节课既是对之前整数运算规则的延伸，也为后续学习分数应用题、百分数运算、比例相关知识奠定基础，体现了新课标提出的“数的运算一致性”要求，有助于学生构建完整的运算知识体系，发展核心素养。（二）编排特点北师大版教材以“实际情境—提出问题—探究算法—总结规律”的思路编排，没有直接给出运算规则，而是通过学生熟悉的兴趣小组人数情境引出问题，引导学生结合解决问题的过程自主探究分数混合运算的顺序，突出了运算与解决问题的结合，符合新课标“做中学”“用中学”的教学理念，注重引导学生在自主探究中感悟知识的内在联系，培养学生的应用意识和运算能力。二、学情分析（一）知识基础六年级学生已经系统学习了整数四则混合运算，掌握了整数混合运算的顺序和运算定律，能够正确计算一步分数乘除法，能准确找出简单分数应用题中的单位“1”，具备了类比迁移探究新知识的知识基础。（二）认知特点与易错点六年级学生的抽象逻辑思维已经初步发展，但仍然依赖具体情境的支撑，乐于参与合作探究活动。学生学习本节课容易出现的错误主要有：一是混淆运算顺序，尤其是同时出现乘除加减或者带括号的运算时，容易跳过括号先算括号外；二是计算过程中约分错误，比如整数与分数相乘时错误地将整数和分子约分，或者连乘运算中漏约分；三是解决两步实际问题时，找不准变化的单位“1”，导致数量关系分析错误。（三）核心素养发展基础学生已经具备初步的运算能力和推理意识，能够通过类比猜想得出结论，但对运算规则的一致性感悟不足，应用运算知识解决实际问题的意识还需要进一步培养。三、教学目标（一）知识与技能理解分数混合运算的运算顺序与整数混合运算顺序的一致性，掌握分数混合运算的计算方法；能正确计算分数混合运算，知道整数运算定律同样适用于分数，能运用运算定律进行简便计算，会正确分析数量关系解决两步分数实际问题。（二）过程与方法经历从实际情境中提出问题、分析问题、解决问题的过程，通过类比推理自主总结分数混合运算的规则；通过小组合作探究验证整数运算定律在分数中的适用性，发展推理能力和运算能力，提高合作交流能力。（三）情感态度价值观体会数学知识的内在联系，感悟运算规则的一致性，感受数学与生活的紧密联系；养成认真审题、仔细计算、及时检查的良好学习习惯，在探究活动中获得成功的体验，增强学习数学的信心。四、教学重点掌握分数混合运算的运算顺序，能正确进行分数混合运算的计算，会分析数量关系解决两步分数实际问题。五、教学难点感悟运算规则的一致性，准确分析两步分数实际问题中单位“1”的变化，正确处理计算过程中的约分，灵活运用运算定律进行简便计算。六、课前准备（一）教师准备多媒体教学课件、探究导学单、随堂练习纸；（二）学生准备提前预习教材本节内容，准备草稿本、铅笔、直尺。七、课时安排本教学内容安排1课时。八、教学过程（一）情境导入谈话引入：同学们，咱们学校开设了很多兴趣小组，很多同学都参加了自己喜欢的小组，老师今天带来了三个兴趣小组的人数信息，大家能不能帮忙算一算航模小组有多少人呀？出示情境问题：气象小组有12人，摄影小组的人数是气象小组的13，航模小组的人数是摄影小组的3引导提问：请大家先找一找题目中的两个关系句，谁来说一说两个分数分别是把哪个小组的人数看作单位“1”？要求航模小组的人数，需要先求出什么，再求出什么？引出课题：大家都说到要分两步计算，这就是我们今天要学习的分数的混合运算。（二）新授教学梳理数量关系，列式猜想（1）引导学生画线段图表示三个小组的人数关系：先画一条线段表示气象小组的12人，再画它的13表示摄影小组，再画摄影小组的34表示航模小组，结合线段图分析数量关系。

（2）学生尝试列式，指名汇报：大部分学生会先算摄影小组人数12×13=4（人），再算航模小组人数4×34=计算验证，总结顺序（1）指名两名学生板演计算过程，其余学生在草稿本上计算，计算完成后对比结果：两个算式的结果都是3，运算顺序和整数一样，都是没有括号从左到右计算，有括号先算括号里面的。（2）出示不同级运算的例子：8÷23−13×4，提问：这个算式里既有乘除又有加减，整数的运算顺序是什么？那分数呢？学生独立计算，汇报结果：先算8÷23=12（三）小组合作探究布置探究任务：我们已经知道整数运算有加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律、分配律，这些运算定律可以让整数计算更简便，那这些运算定律适用于分数吗？请大家以4人小组为单位，完成导学单上的探究任务：（1）每个小组选择1-2个运算定律，分别举例写出等式；

（2）计算等式左右两边的结果，验证是否相等；（3）讨论得出你们小组的结论，准备全班展示。小组合作探究，教师巡视指导，参与各小组的讨论，点拨有困难的小组，引导学生结合例子计算验证。小组展示汇报：第一小组展示乘法交换律：举例子12×35=35×12，左边等于310教师总结：所有整数的运算定律都适用于分数，我们在计算分数混合运算的时候，可以运用运算定律进行简便计算，计算过程中能约分的要先约分，这样计算更简单，也不容易出错。（四）分层课堂练习基础达标练习：计算下面各题：34÷3×25实际应用练习：一本140页的故事书，小明第一天看了全书的17，第二天看了余下的16，小明第二天看了多少页？

引导学生分析单位“1”的变化，第一天的单位“1”是全书，第二天的单位“1”是第一天看完余下的页数，学生独立列式，展示不同的解法：(140拓展简便练习：脱式计算，能简算的要简算：24×(（五）课堂小结提问引导：今天这节课你有什么收获？谁来说一说分数混合运算的运算顺序是什么？整数的运算定律适用于分数吗？计算的时候要注意什么？学生自主发言总结，教师补充强调：分数和整数的运算规则是一致的，计算的时候要先看清楚运算顺序，能简算的要简算，养成认真计算、检查的好习惯。（六）作业布置基础必做作业：完成教材第23页练一练第1题、第2题，要求写出完整计算过程，能简算的要简算；拓展选做作业：观察生活中的情境，编一道用分数混合运算解决的实际问题，和你的同桌交换解答，下节课一起分享大家编的题目。九、板书设计分数的混合运算运算顺序同级运算：从左到右依次计算不同级运算：先算乘除，后算加减有括号：先算括号里面的，再算括号外面的结论：分数混合运算顺序和整数相同，整数运算定律适用于分数例题板演：12×13×3412×(13（一）成功之处本节课遵循新课标核心素养导向，以学生熟悉的生活情境引入，引导学生通过类比迁移自主探究分数混合运算的规则，将运算顺序的探究和解决实际问题结合，让学生感悟运算规则的一致性，符合学生的认知规律。小组合作探究环节让学生自主验证整数运算定律在分数中的适用性，充分发挥了学生的主体地位，培养了学生的推理能力和合作意识。分层练习设计照顾了不同学习水平的学生，基础练习巩固运算顺序，应用练习提升解决问题能力，拓展练习发展简便计算意识，落实了新课标“面向全体，因材施教”的要求，大部分学生都能掌握本节课的核心内容，达成教学目标。（二）不足之处教学过程中发现，部分基础薄弱的学生对两步实际问题中单位“1”的变化理解仍然不到位，计算过程中约分错误率仍然偏高，个别学生还是会混淆运算顺序，课堂上给基础薄弱学生展示发言的机会不够多，整