2026年秋北师大版小学数学五年级上册第7单元《分数的混合运算》说课教案

2026年秋北师大版小学数学五年级上册第7单元《分数的混合运算》说课教案一、教材分析（一）内容定位1.本课是北师大版小学数学五年级上册第七单元《分数的混合运算》第一课时的内容，隶属于2026新课标“数与代数”领域，是在学生已经掌握整数四则混合运算顺序、整数运算律、分数的意义与分数乘除法计算的基础上进行教学的。2.本内容既是对之前分数相关知识的延伸，也为后续学习分数应用题、百分数运算、比例等内容打下基础，起到承上启下的作用，注重发展学生的运算能力、推理意识与应用意识，符合新课标“从学生已有经验出发，经历数学建模与运算探究过程”的要求。（二）编排特点1.北师大版教材打破了“先教计算顺序再练计算”的传统编排，将分数混合运算和实际问题解决结合，在具体情境中引出运算，让学生体会运算的实际意义，突出“算用结合”的理念，符合小学生从具体到抽象的认知规律。2.教材注重引导学生自主探究，通过对比整数运算的已有经验，推理得出分数混合运算的规律，渗透类比推理的数学思想，落实核心素养的培养。二、学情分析（一）已有基础1.知识基础：五年级学生已经掌握了整数混合运算的运算顺序，理解整数五大运算律的意义，能正确进行分数的加减乘除计算，会解决一步计算的分数实际问题，具备类比推理的知识前提。2.能力基础：五年级学生已经具备初步的自主探究、小组合作能力，喜欢从生活化的情境中学习数学，能借助画图等方式分析简单的数量关系。（二）认知误区1.学生遇到连续两次比对的分数实际问题时，容易找错单位“1”，混淆数量关系；计算分数连乘连除时，容易出现约分错误、运算顺序混淆的问题；在运用乘法分配律进行简便计算时，容易出现漏乘、符号错误等问题，这是学生认知的主要难点。三、教学目标（一）知识与技能1.理解分数混合运算的运算顺序和整数混合运算一致，能正确计算分数混合运算式题；2.掌握整数运算律对分数同样适用，能灵活运用运算律进行简便计算；3.能正确分析分数两步实际问题的数量关系，解决生活中的相关问题。（二）过程与方法1.经历从实际问题中抽象出分数混合算式、探究运算规律的过程，提升运算能力；2.通过类比整数运算经验探究分数运算规律，发展推理意识和分析问题的能力。（三）情感态度价值观1.感受分数混合运算在生活中的广泛应用，体会数学与生活的紧密联系；2.在自主探究、小组合作中获得成功的学习体验，提升学习数学的兴趣。四、教学重点（一）掌握分数混合运算的运算顺序，能正确进行计算；（二）能正确分析数量关系，解决分数两步计算的实际问题。五、教学难点（一）准确找出连续比较的分数实际问题中的单位“1”，正确分析数量关系；（二）灵活运用运算律进行分数混合运算的简便计算，减少计算错误。六、课前准备（一）教师准备1.制作多媒体教学课件，设计包含校园生活情境的例题素材，准备随堂练习纸和预习任务单；（2）提前整理学生常见的计算错误案例，课上针对性点评。（二）学生准备1.完成课前预习任务：回顾整数混合运算的运算顺序和运算律，预习教材例题，标记自己不理解的问题；2.准备练习本、草稿纸和画图工具。七、课时安排1.本单元一共安排3课时教学，本次说课内容为单元第一课时《分数混合运算（一）》；2.第二课时教学分数混合运算的简便计算与稍复杂实际问题，第三课时为单元整理练习课。八、教学过程（一）导入1.出示校园运动会社团招募情境：“学校秋季社团招募，气象小组一共有12名同学，摄影小组的人数是气象小组的1/3，航模小组的人数是摄影小组的3/4，请问航模小组有多少人？”2.提问：这个问题和我们之前学过的分数问题有什么不一样？对，之前我们学的是一步计算的分数问题，这道题需要两步计算，今天我们就来学习这类问题的计算方法——分数混合运算。（二）新授1.分析数量关系（1）提问：题目中有几个数量关系？谁和谁在比较？比较的时候单位“1”分别是谁？请大家先独立思考，然后和同桌说一说。（2）点名学生分享，明确：第一个比较关系中，摄影小组和气象小组比，单位“1”是气象小组的人数；第二个比较关系中，航模小组和摄影小组比，单位“1”是摄影小组的人数。（3）引导学生用画框图的方法表示三个小组的人数关系：气象小组12人→乘1/3得到摄影小组人数→乘3/4得到航模小组人数，帮助学生直观理清数量关系。2.探究运算顺序（1）提问：我们先分步计算的话，怎么列式？学生独立计算后得出：12×1/3=4（人），4×3/4=3（人）。那我们能不能把两个分步算式合并成一个综合算式？学生自主列出综合算式：12×1/3×3/4。（2）提问：这个算式是分数连乘，我们之前学过整数连乘的运算顺序是什么？对，整数连乘是从左到右依次计算，那分数连乘的运算顺序会不会和整数一样呢？请大家猜一猜，再试着算一算。（3）展示学生的两种计算方法：第一种是按从左到右分步计算，先算12×1/3得4，再算4×3/4得3；第二种是一次性交叉约分，直接把12和3约，3和3约，最后算出结果是3。引导学生对比两种方法，发现分数连乘可以一次性约分，计算更简便。（4）接着出示不同类型的式题：①12÷3/5×1/2②1/2+3/4×4/3③12×(1/2+1/3)，请学生分别说一说运算顺序，再独立计算。计算后引导学生对比：每道题的运算顺序和整数运算是不是一样？（5）师生共同总结：分数混合运算的运算顺序和整数混合运算完全相同，同级运算从左到右依次计算，有两级运算的先算乘除后算加减，有括号的先算括号里面的。（三）小组合作1.布置探究任务：我们知道整数有乘法交换律、结合律、分配律，这些运算律适用于分数吗？请每个小组完成以下三组计算，对比结果说一说你的发现。（1）第一组：1/2×1/3〇1/3×1/2（2）第二组：(1/2×2/3)×3/4〇1/2×(2/3×3/4)（3）第三组：(1/2+1/3)×1/6〇1/2×1/6+1/3×1/62.小组合作要求：4人一组，1人计算第一组，1人计算第二组，1人计算第三组，1人记录对比结果，讨论得出结论，时间5分钟。3.小组展示汇报，得出结论：三组算式左右两边结果都相等，说明整数乘法的交换律、结合律、分配律对于分数乘法同样适用，运用运算律可以让计算更简便。比如计算(2/5+1/4)×20，用分配律计算就是2/5×20+1/4×20=8+5=13，比先通分算括号里的加法更简单。（四）课堂练习1.基础练习：出示三道式题：3/5÷6÷1/5、1+5/7×14/25、(2/3+1/4)÷11/12，学生独立完成后同桌互改，统计正确率，针对出错较多的运算顺序错误、约分错误进行集体点评讲解。2.提升练习：将导入的例题变式：航模小组有3人，摄影小组的人数是航模小组的4/3，气象小组的人数是摄影小组的3倍，气象小组有多少人？学生独立画图分析列式，巩固找单位“1”分析数量关系的方法。3.拓展练习：学校食堂买来2吨大米，第一周吃了总量的1/3，第二周吃了剩下的3/4，还剩下多少吨大米？引导学生画线段图分析，找不同阶段的单位“1”，锻炼学生的分析能力。（五）课堂小结1.提问：今天这节课你有哪些收获？谁愿意和大家分享一下？2.引导学生总结：分数混合运算的运算顺序和整数一样，整数的运算律也适用于分数，解决分数两步问题的时候，要先找单位“1”，再画图表理清数量关系再计算。（六）作业布置1.基础作业：完成教材对应页练一练第1、2题，要求写出完整计算过程，巩固运算顺序；2.实践作业：找一找生活中需要用两步分数混合运算解决的问题，把问题记录下来，明天上课和同学一起交流解决，体会分数运算的实际用途。九、板书设计（一）主板书分数混合运算1.运算顺序：和整数混合运算相同同级运算：从左到右依次计算两级运算：先乘除，后加减有括号：先算括号内，再算括号外2.运算律：整数运算律适用于分数乘法交换律结合律分配律，可简便计算（二）副板书例题数量关系框图典型错题展示十、教学反思（一）预设教学效果本节课遵循2026新课标以学生为主体、发展核心素养的要求，将运算教学和问题解决结合，从学生熟悉的校园情境导入，符合五年级学生的认知特点，通过类比旧知探究新知，引导学生自主建构知识，突出了学生的主体地位，分层练习和分层作业兼顾了不同学习水平学生的需求，能有效落实教学目标，发展学生的运算能力和应用意识。（二）预设问题与调整本节课中，部分基础薄弱的学生在找连续比较问题的单位“1”时仍然会出错，在后续的练习课中需要增加更多画