数字信号处理-使用Python分析与实现 课件 第8章 多采样率数字信号处理基础

1第8章多采样率数字信号处理基础李蓉艳同济大学电子与信息工程学院2024年12月第8章多采样率数字信号处理基础2多采样率数字信号处理抽取器插值器抽取器的结构频谱变化防混叠滤波器插值器的结构插值后的频谱采样率转换的多级实现抽取器的多级实现插值器的多级实现抽取系统和插值系统的直接型FIR滤波器结构抗镜像滤波器线性相位的高效抽取和插值结构有理数I/D的采样率转换多采样率滤波器的设计有理数I/D采样率转换的高效FIR结构多相滤波器结构本章重点3抽取器和插值器的原理；有理数I/D的采样率转换；多采样率滤波器的设计；8.1多采样率转换多采样率数字信号处理（MultirateDigitalSignalProcessing）是数字信号处理（DSP）中的一个重要分支，主要研究信号在不同采样率之间的转换与处理技术。它在通信、音频处理、图像压缩、雷达系统等领域有广泛应用。抽取插值抽取插值的结合58.2抽取器

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采样率降低引起了时间域的压缩和频率域的扩展8.2抽取器

8.2抽取器88

如果抽取后采样频率还是大于信号最高频率的2倍，可以不需要抗混叠滤波器。8.2抽取器9

108.3插值器

111.插入零值后的频谱

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13142.抗镜像低通滤波器采用低通滤波器滤除产生的镜像频谱，得到插值信号。抗镜像低通滤波器的理想频率特性为

8.3插值器15插值器和抽取器具有对偶的关系。例如在抽取器中，先低通滤波器，后抽取；在插值器中，先插值，再低通滤波。在抽取器中存在频率混叠；在插值器中存在镜像频率。插值器中的镜像频率是一定存在的，因此插值之后的抗镜像低通滤波器是不可少的；抽取之前的抗混叠滤波器有时可以不需要。如果抽取后采样频率还是大于信号最高频率，可以不需要抗混叠滤波器。8.3插值器168.4有理数I/D的采样率转换

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经过零值内插后

8.4有理数I/D的采样率转换18

scipy.signal库中的resample（x,num）实现采样率转换重新采样的信号以与x相同的值开始，但以x的长度/num的间距重新采样。8.4有理数I/D的采样率转换19

208.5多采样率滤波器的设计采样率转换滤波器多采用FIR滤波器实现FIR滤波器具有绝对稳定，容易实现线性相位的特性，容易实现高效运算结构直接型FIR滤波器结构这个系统直观，但浪费资源。211.抽取系统的直接型FIR滤波器结构

8.5多采样率滤波器的设计22计算量可以进一步减少8.5多采样率滤波器的设计23

2.插值系统的直接型FIR滤波器结构

24线性相位的高效插值结构

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268.5.2多相滤波器结构将数字滤波器的系统函数分解为不同的多相位系统，是按整数因子内插或抽取的另一种高效实现结构。1.抽取器的多相FIR结构

定义

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用矩阵表示

8.5.2多相滤波器结构28

292.插值器的多相FIR结构

矩阵形式为

8.5.2多相滤波器结构30(a)零插及FIR滤波器多相分解(b)支路零插及分解过程

（c）插值器的多相FIR高效结构31

328.6采样率转换的多级实现

1.抽取器的多级实现

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通带波纹除以级数作为每一级的波纹，避免级联后的波纹超出要求值。通带波纹0.0023，阻带波纹0.0005。36

比一级实现的乘法次数178360大大减少了。372.内插器的多级实现

38多级实现比单级实现具有以下优点：可以大幅度减少运算量；减少系统的延迟单元数量；减少存储量；滤波器设计更加简单和高效。多级实现增加了复杂性和难度。在满足滤波器指标的要求下，综合考虑要求：（1）滤波器的总长度最小；（2）滤波处理计算复杂度最低