高中物理 加强练习第九章　87.匀强电场中电势差与电场强度的关系

87.匀强电场中电势差与电场强度的关系(分值：30分)1~5题每题6分1.(多选)(2025·天津市第一中学期末)如图，梯形ABCD中，AB⊥CD，且AD=2BC。匀强电场与梯形ABCD所在平面平行，φA=24V，φB=16V，φC=8V。以下说法正确的是()A.φD=8VB.φD=12VC.电场强度的方向沿AB方向D.电场强度的方向沿AD方向答案AC解析根据题意可得φA-φD=2(φB-φC)，代入数据可得φD=8V，故A正确，B错误；设AD中点为E，E点电势为φE=φA+φD2=16V，由于φE=φB，所以BE连线为等势线，根据几何关系AB⊥CD，可知AB⊥BE，即电场强度的方向沿AB2.(多选)(2025·陕西省三模)如图所示，P、Q和R三点分别是等边三角形abc三边的中点，三角形的边长为1m，空间中存在方向平行于三角形所在平面的匀强电场，a、b和c三点的电势分别为0、1V和0。下列说法正确的是()A.该匀强电场的电场强度大小为23B.R点的电势低于P点的电势C.将一电子从P点移动到Q点，静电力做的功为0.5eVD.将一电子从Q点移动到R点，静电力做的功为0.5eV答案AC解析由题意可知，ac是等势线，bP连线与电场线平行，则电场强度大小E=UbPbP=233V/m，故A正确；ac是等势线，故P点的电势为0，根据匀强电场的特点，R点的电势φR=φc+φb2=0.5V，故R点的电势高于P点的电势，故B错误；根据对称性可知，Q点的电势φQ=0.5V，将一电子从P点移到Q点的过程中，静电力做功W=Uq=0.5eV，故C3.(2025·湖南长沙市一模)如图甲所示，在xOy平面内有一平行四边形OABC，平行四边形边长OA=5m，AB=3m，∠AOC=53°。空间内存在一平行于该平面的匀强电场，在x轴上由O点到A点的电势φ随x的变化关系如图乙所示。将试探电荷q由O点移动到C点与由O点移动到A点，静电力做功均为W。已知sin53°=0.8，则()A.电场强度大小为1V/mB.电场方向从O指向CC.OB之间电势差UOB=3VD.试探电荷q由O点移动到B点静电力做功为W答案A解析将试探电荷q由O点移动到C点与由O点移动到A点，静电力做功相等，则AC连线为等势线，又OA=5m，AB=3m，∠AOC=53°，则OC垂直于AC，则电场强度的方向由C指向O，其大小为E=UCOOC=UAOAB=4-13V/m=1V/m，故A正确，B错误；OB之间电势差UOB=2UOA=-6V，故C错误；试探电荷q由O点移动到B点静电力做功为W'=qUOB=2qUOA=24.(多选)(2026·云南昭通市检测)如图所示，在匀强电场中，有边长为8cm的圆内接等边三角形ABC，O点为该三角形的中心，三角形所在平面与匀强电场平行，三角形各顶点的电势分别为φA=-2V、φB=10V、φC=4V，DE是平行于AB且过O点的直线，D、E是直线与圆周的两个交点。下列说法正确的是()A.O点电势为6VB.在三角形ABC的外接圆上，E点的电势最低C.将电子由D点移到E点，电子的电势能增加D.匀强电场的电场强度大小为150V/m，方向由B指向A答案BCD解析设AB中点为F，电势为φF=φA+φ则FC为等势线，FC连线过O点，则O点电势为4V，故A错误；等势线FC垂直DE，则电场线平行DE，由D指向E，由题图可知在外接圆上E点的电势最低，故B正确；电子带负电荷，将其沿电场方向由D点移到E点，电子的电势能增加，故C正确；AB平行DE，则电场方向平行AB，匀强电场的电场强度大小为E=φB-φABA=150V/m，方向由B5.(2024·江西省部分学校联考模拟)匀强电场中有A、B、C三点分别位于直角三角形的三个顶点上，且∠A=30°，∠B=90°，如图所示。已知φA=-2V，φB=0，φC=2V，则△ABC外接圆上电势最高和最低的值分别为()A.23V，-23VB.433V，-C.322V，-D.(2+3)V，(2-3)V答案B解析取AC的中点为O，由题意知φO=0连接BO，BO为等势线。作出三角形的外接圆如图根据沿着电场线方向电势逐渐降低可知：外接圆上电势最低点为N