高中物理 加强练习第三章　26.正交分解法求加速度

26.正交分解法求加速度(分值：30分)1~3题每题6分1.(2025·湖北黄冈市一模)如图所示，小车车厢地板上用铰链连接一轻杆，轻杆上端固定质量为m的小球(可视为质点)，小球靠在光滑的右侧壁上，轻杆与右侧壁的夹角θ=30°。小车向右匀加速直线运动的过程中，小球与小车始终保持相对静止，重力加速度为g，下列说法正确的是()A.小车的加速度不能超过12B.小车的加速度不能超过33C.轻杆对小球作用力的方向不一定沿杆D.轻杆对小球作用力的大小随小车加速度的增大而增大答案B解析轻杆用铰链连接，则弹力沿杆方向，C错误；对小球受力分析由牛顿第二定律有FTcos30°=mg，FTsin30°-FN=ma，得FT为定值，当FN=0时，加速度有最大值a=33g，则小车的加速度不能超过33g，故A、D错误，2.(2025·宁夏银川市检测)如图所示，一小车在平直道路上向右运动，车内一条光滑轻绳ACB两端固定在水平车顶上，一质量为m的小圆环穿过轻绳且可在绳上自由滑动。某段时间内轻绳AC、BC两部分与水平车顶的夹角分别为30°和60°，重力加速度为g。将小圆环视为质点，则在这段时间内()A.轻绳AC段和BC段的拉力大小可能不相等B.小车可能做匀速直线运动C.细线拉力的大小为(3-1)mgD.小车的加速度大小为(3-3)g答案C解析由于小圆环穿过轻绳且可在绳上自由滑动，可知轻绳AC段和BC段的拉力大小一定相等，A错误；取向左为正方向，则水平方向对小球分析可知FTcos30°-FTcos60°=ma竖直方向FTsin30°+FTsin60°=mg可得FT=(3-1)mg，a=(2-3)g可知小车有向左的加速度，不可能做匀速直线运动，B、D错误，C正确。3.(多选)如图，固定的光滑斜面倾角为θ，斜面上有A、B、C三个正方体滑块，A和B之间用水平轻绳连接。在平行于斜面向上的拉力作用下，三个滑块一起以相同加速度沿斜面向上运动。已知滑块A的质量为3m，滑块B和C的质量均为m，B、C间动摩擦因数为μ，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当三个滑块组成的整体以最大加速度运动时，下列说法正确的是()A.整体的最大加速度为μgB.B、C间的摩擦力为μmgC.A、B间轻绳的弹力大小为2D.拉力F的值为5答案BD解析当B、C间达到最大静摩擦力时，加速度最大，对B、C整体分析，设绳拉力为FT，有FTcosθ-2mgsinθ=2ma，隔离C，有μ(FTsinθ+mgcosθ)-mgsinθ=ma联立解得a=μgB、C间的摩擦力为Ff=μ(FTsinθ+mgcosθ)=μmgA、B间轻绳的弹力大小为FT=2A、B、C整体分析F-5mgsinθ=5ma，解得F=5故B、D正确A、C错误。4.(12分)如图所示，一质量m=0.4kg的小物块(可视为质点)，恰好能沿倾角θ=37°固定斜面匀速下滑。若现在给物体施加与斜面成某一夹角的拉力F，让物块以v0=10m/s的初速度由A点沿斜面向上做匀变速直线运动，经t=2s的时间物块运动到B点，A、B之间的距离L=10m。已知sin37°=0.6，重力加速度g取10m/s2。求：(1)(2分)物块与斜面之间的动摩擦因数μ；(2)(5分)到达B点时的速度vB和物块上滑时的加速度a；(3)(5分)当拉力F与斜面夹角α=37°时，求拉力F的大小。答案(1)0.75(2)0-5m/s2，负号表示方向沿斜面向下(3)2.24N解析(1)物块匀速下滑mgsinθ=μmgcosθ，有μ=tanθ=0.75(2)由运动学公式得L=v0t+12atvB=v0+at联立得a=-5m/s2，负号表示方向沿斜面向下，v