高中物理 加强练习第三章　29.动力学两类基本问题

29.动力学两类基本问题(分值：25分)1、2题每题5分1.(多选)(2025·河南开封市检测)如图甲所示，一物块在t=0时刻滑上一足够长的固定斜面，其运动的v-t图像如图乙所示，若重力加速度g取10m/s2，则()A.物块向上运动的位移大小为x=4mB.斜面的倾角θ=30°C.物块的质量m=1kgD.物块与斜面间的动摩擦因数μ=3答案ABD解析v-t图像与横轴围成的面积表示位移，根据题图可知物块先沿斜面向上减速后沿斜面向下加速，物块向上运动的位移大小为x=vt2=4m，故A正确；根据牛顿第二定律可得物块向上运动时，有mgsinθ+μmgcosθ=ma1，物体向下加速时，有mgsinθ-μmgcosθ=ma2，v-t图像斜率表示加速度，两阶段加速度大小分别为a1=ΔvΔt=8m/s2，a2=Δv'Δt'=2m/s2，联立解得斜面的倾角和物块与斜面间的动摩擦因数分别为θ=30°、μ2.(多选)(2025·山东济南市检测)如图甲所示，一质量为m=1kg的小物块静止在粗糙水平面上的A点，从t=0时刻开始，物块在按如图乙所示规律变化的水平力F作用下向右运动，第3s末物块运动到B点时速度刚好为零，第5s末物块刚好回到A点，已知物块与粗糙水平面间的动摩擦因数μ=0.2，g取10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是()A.前3s内，物块的加速度逐渐减小B.前3s内，物块的速度先增大后减小C.A、B间的距离为4mD.前3s内物块的平均速度为2m/s答案BC解析物块所受摩擦力为Ff=μFN=μmg=2N，由题图乙可知，前3s内，水平力F逐渐减小，当F>Ff时，物块做加速度逐渐减小的变加速运动，当F=Ff时，物块的速度达到最大，之后F<Ff，加速度反向，物块开始做加速度增大的减速运动，选项A错误，B正确；在3~5s时间内物块在水平恒力F与摩擦力作用下由B点做匀加速直线运动到A点，设加速度为a，A、B间的距离为x，则根据牛顿第二定律有F-Ff=ma，解得a=F-Ffm=4-21m/s2=2m/s2，则A、B间的距离为x=12at2=12×2×22m=4m，选项C正确；前3s内物块的平均速度为v=x3.(15分)“天问一号”探测器登陆火星过程主要为以下几个过程：首先探测器与环绕器分离，进入火星大气层，经历“气动减速”，假设当速度v2=500m/s时打开降落伞，进入“伞降减速阶段”，探测器匀减速下落x=7.5km至速度v3；接着降落伞脱落，推力发动机开启，进入“动力减速阶段”，经匀减速下落时间t=100s速度减为0，上述减速过程探测器视为始终在竖直下落。在距离火星表面100m时，探测器进入“悬停阶段”，接着探测器可以平移寻找着陆点；找到安全着陆点后在缓冲装置和气囊保护下进行“无动力着陆”。已知天问一号探测器质量为m=5×103kg，降落伞脱离可视为质量不变，火星表面重力加速度g约为4m/s2，“伞降减速阶段”中降落伞对探测器的拉力为重力的5倍。(1)(4分)求“伞降减速阶段”中探测器的加速度大小；(2)(5分)求“动力减速阶段”中推力发动机对探测器的作用力大小；(3)(6分)在“悬停阶段”，为寻找合适的着陆点，探测器先向右做匀加速直线运动，再向右做匀减速直线运动，减速阶段的加速度为加速阶段的2倍，平移总位移为6m，总时间为3s，求减速阶段中发动机对探测器的作用力与重力的比值。答案(1)16m/s2(2)2.5×104N(3)2解析(1)“伞降减速阶段”中，已知FT=5mg，由牛顿第二定律得FT-mg=ma1，因此a1=4g=16m/s2(2)由匀变速运动速度位移公式得v32=v22-2a1x，解得v因此“动力减速阶段”的加速度a2=v3t=1由牛顿第二定律得F-mg=ma2，得F=mg+ma2=2.5×104N(3)设加速阶段加速度大小为a3，减速阶段加速度大小为a4，且a4=2a3，运动过程中最大速度为vm，由vma3+vvm22a3