高中物理 加强练习第一章　4.比例式

4.比例式(分值：30分)1~3题每题6分1.如图所示，将固定在水平地面上的斜面分为四等份，AB=BC=CD=DE。一小球从斜面底端A点冲上斜面，经过时间t刚好能到达斜面顶端E点。小球在向上匀减速运动过程中，通过BD段所用的时间为()A.34t B.2C.3-12t D.答案C解析小球从斜面底端A点向上做匀减速直线运动直至速度为零，由逆向思维可知，小球从初速度为零开始做匀加速直线运动，则通过连续相等的位移所用的时间之比为tDE∶tCD∶tBC∶tAB=1∶(2-1)∶(3-2)∶(2-3)，所以tCD+tBCt=3-12，故通过2.(多选)有一串珠子(珠子可视为质点)，穿在一根长1.8m的细线上，细线的首尾各固定1个珠子，中间还有5个珠子。如图所示，某人向上提起细线的上端，让细线自由下垂，且第1个珠子紧贴水平地面，从第1个珠子算起，相邻两个珠子之间的距离依次为5cm、15cm、25cm、35cm、45cm、55cm。松手后开始计时，若不计空气阻力，g取10m/s2，假设珠子落到地面上不再反弹，则关于第2、3、4、5、6、7个珠子的下落过程，下列说法正确的是()A.相邻两个珠子落地的时间间隔为1sB.第4个珠子落地时，第5个珠子的速率为3m/sC.第6个珠子落地前，它与第7个珠子之间的距离越来越小D.第4个珠子落地时，第5个、第6个、第7个珠子的离地高度之比为7∶16∶27答案BD解析由于相邻两个珠子之间的距离依次为0.05m、0.15m、0.25m、0.35m、0.45m、0.55m，相邻珠子之间的距离之差均为0.1m，对于做匀变速直线运动的物体，在连续相等时间内位移之差为定值，所以相邻珠子落到桌面上的时间间隔都是相等的，根据Δx=gT2，解得T=0.1s，A错误；第4个珠子落地时，下落的距离为0.45m，则第5个珠子的速率v=2gh=2×10×0.45m/s=3第6个珠子落地前，它与第7个珠子的速度始终相等，则两个珠子之间距离不变，C错误；第4个珠子落地之前，第5个、第6个、第7个珠子之间的距离保持不变，则离地高度之比为35∶80∶135=7∶16∶27，D正确。3.(2026·江苏苏州市模拟)高铁站台上，5位旅客在各自车厢候车线处候车，若动车每节车厢长均为l，动车进站时做匀减速直线运动。站在2号候车线处的旅客发现1号车厢经过他所用的时间为t，动车停下时该旅客刚好在2号车厢门口(2号车厢最前端)，如图所示，则()A.动车从经过5号候车线处的旅客开始到停止运动，经历的时间为3tB.动车从经过5号候车线处的旅客开始到停止运动，平均速度为lC.1号车厢最前端经过5号候车线处的旅客时的速度为4D.动车的加速度大小为l答案C解析采用逆向思维可知，动车从初速度为零开始做匀加速直线运动，连续经过相等的位移所用的时间之比为1∶(2-1)∶(3-2)∶(2-3)∶……∶(n-n-1则动车第1节车厢最前端从经过5号旅客到停下所用的时间为第1节车厢经过2号旅客用时的2倍，历时2t，故A错误；动车第1节车厢最前端从经过5号旅客到停下总位移为4l，用时2t，则平均速度为v=4l2t=2由以上逆向思维可知l=12at2，则加速度a=并且v12=2al，v52=2a×4l，解得v同时又有l=v12t，所以v5=4lt，故4.(12分)有1、2、3、4和5完全相同的小滑块，从固定斜面底端A点以相同初速度v0先后依次相隔0.5s沿斜面向上做匀减速直线运动。第1个滑块沿斜面上滑80cm时，速度恰好减小为零，此时为第5个滑块开始从A点滑出，如图所示。求：(1)(5分)滑块沿斜面上滑的加速度的大小和方向；(2)(3分)每个滑块从A点上滑时的初速度大小；(3)(4分)第5个滑块开始从A点上滑时，第3个滑块沿斜面上滑的位移及速度。答案(1)0.4m/s2方向沿斜面向下(2)0.8m/s(3)0.6m，方向向上0.4m/s，方向向上解析(1)滑块做末速度为零的匀减速直线运动，采用逆向思维，当作初速度为零的匀加速直线运动处理；初速度为零的匀加速直线运动第1T、第2T、第3T、第4T内的位移之比为1∶3∶5∶7，即x12∶x23∶x34∶x45=1∶3∶5∶7第1个滑块沿斜面上滑80cm时x12=5cm，x23=15cm，x34=25cm，x45=35cm根据Δx=aT2得a=0.1(0.5)2m/s2=0.4方向为沿斜面向下；(2)滑块从5到1过程，根据平均速度公式，由x=v