2025-2026学年安徽省池州市贵池区七年级（下）期末数学试卷(含简略答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年安徽省池州市贵池区七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在实数，，3.14，，，2.10010001，中，无理数有（）个A.1 B.2 C.3 D.42.魏晋南北朝时期，我国数学家祖冲之利用割圆术，求出圆周率π约为，其与π的误差小于0.00000027．其中0.00000027用科学记数法可表示为（）A.2.7×10-7 B.0.27×10-6 C.2.7×10-6 D.2.7×1073.下列计算正确的是（）A.（-2m）3=-6m3 B.m+m=m2 C.m3•m2=m5 D.m6÷m3=m24.若a＞b，则下列不等式不一定成立的是（）A.a-5＞b-5 B.-3a＜-3b C.ac2＞bc2 D.＜5.把多项式-2x3+12x2-18x分解因式，结果正确的是（）A.-2x（x2+6x-9） B.-2x（x-3）2

C.-2x（x+3）（x-3） D.-2x（x+3）26.已知一个正数的两个不同的平方根分别是2a+1和3-4a,则这个正数是（）A.25 B.5 C.-5 D.27.如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个沿点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DH=3，平移距离为5，则阴影部分的面积为（）A.

B.50

C.

D.758.如图，下列四个条件中，能判定AB∥CD的有（）

①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠B=∠5；④∠BCD+∠D=180°.A.①④

B.②③

C.①②③

D.③④9.现有以下四个说法：①分式是最简分式；②若分式的值为0，则x的值为-2；③若关于x的方程有增根，则a的值为3；④若关于x的方程无解，则a的值为2.其中正确的个数有（）A.1 B.2 C.3 D.410.若整数a使关于x的不等式组有且只有3个整数解，且使关于y的分式方程的解为非负数，则所有满足条件的整数a的和为（）A.3 B.4 C.6 D.10二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。11.比较大小：______．12.若关于x的多项式x2+ax+2与2x-4的乘积中不含x2项，则乘积的一次项系数为

.13.如图，把一张长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠AED′=50°，则∠EFC=

°．14.如图，AB∥CD，点C在点D的右侧，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在直线交于点E，∠ADC=80°.

（1）∠CDE=

°；

（2）若∠ABC=x°，则∠BED=

°（用含x的式子表示）.三、解答题：本题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题8分)

计算与化简(1)计算：

(2)化简：（x+y）（x-y）-（x-y）2+（2x-y）（x-2y）16.(本小题8分)

按要求完成作答(1)解不等式组，并写出它的整数解(2)解方程：

17.(本小题8分)

先化简，再求值：，在-2，0，1，2中选择一个合适的数，代入求值.18.(本小题8分)

在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点都在格点上，位置如图所示，现将△ABC平移，使得点A与点D重合，点B、点C的对应点分别为点E、点F(1)请画出平移后的△DEF(2)若连接BE、CF，则这两条线段之间的关系是

(3)求四边形BEFC的面积是

19.(本小题10分)

观察下列等式：

第1个等式：．

第2个等式：．

第3个等式：．

第4个等式：．

…(1)按上面的规律，第5个等式为

(2)请你归纳出第n个等式（用含n的等式表示），并说明理由(3)计算：

20.(本小题10分)

如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O．

（1）若∠EOC=35°，求∠AOD的度数；

（2）若∠BOC=2∠AOC，求∠DOE的度数．21.(本小题12分)

已知：如图，EF∥CD，∠1+∠2=180°.

（1）试说明GD∥CA.

（2）若DG平分∠CDB，且∠EFB=80°，求∠A的度数.22.(本小题12分)

请你根据以下素材，探索完成任务：素材1某学校在某商场购买甲、乙两种不同的足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球的数量是购买乙种足球数量的2倍．且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元．素材2为了进一步满足体育课器材的需求，该学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个，且购进甲种足球的数量不超过乙种足球数量的2倍．此次购买甲、乙两种足球的单价不变，总费用不超过2860元．问题解决(1)任务1：求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元(2)任务2：结合素材2，请你帮学校设计足球购买方案23.(本小题14分)

综合与实践[阅读材料]著名数学家华罗庚曾经说过，“数无形时少直觉，形少数时难入微”利用“数形结合”的数学思想，对于一个图形，通过不同的方法计算其面积可得到一些数学等式.在整式乘法的学习中，我们常借助几何图形对等式进行直观解释.如图1是一个长为4b,宽为a的长方形，沿图中虚线等分成4块小长方形.

（1）将其中2块小长方形置于一边长为a的正方形框内，摆放如图2所示.用两种不同的方法表示空白部分面积，可得到的数学等式为______；

（2）如图3，将4块小长方形拼成一个“回形”正方形.用两种不同的方法表示空白部分面积，可得到的数学等式为______；

（3）应用（2）中的结论解决下列问题：

①若x+y=12，xy=27，则x-y=______；

②如图4，已知正方形ABCD的边长为m,E，F分别是AB，AD上的点，且BE=4，DF=2，长方形AEGF的面积是24，分别以GE，GF为边作正方形GEMN和正方形GHOF，求阴影部分的面积.

1.【答案】C

2.【答案】A

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】A

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】B

10.【答案】C

11.【答案】＞

12.【答案】-4

13.【答案】115

14.【答案】40．（40+x）．

15.【答案】【小题1】【小题2】2x2-3xy

16.【答案】【小题1】-1≤x＜2，整数解为x=-1，0，1【小题2】原方程无解

17.【答案】，当a=0时，原式=-1；当a=2时，原式=3．

19.【答案】【小题1】如图：△DEF即为所求作的三角形；【小题2】BE∥CF，BE=CF【小题3】16

20.【答案】【小题1】【小题2】，

（1）得，第n个等式为，

∵等式右边=，

=

=

=

==等式左边，

∴【小题3】

21.【答案】解：（1）∵EO⊥AB，

∴∠BOE=90°，

∵∠EOC=35°，

∴∠BOC=∠BOE+∠EOC=125°﹒

∴∠AOD=∠BOC=125°，

答：∠AOD的度数为125°；

（2）∵∠AOC+∠BOC=180°，∠BOC=2∠AOC，

∴∠AOC+2∠AOC=180°

∴∠AOC=60°，

∴∠BOD=∠AOC=60°，

∴∠EOD=∠BOE+∠BOD=90°+60°=150°，

答：∠DOE的度数为150°．

22.【答案】（1）证明：∵EF∥CD，

∴∠1+∠ACD=180°，

∵∠1+∠2=180°，

∴∠ACD=∠2，

∴GD∥CA；

（2）解：∵CD∥EF，

∴∠EFB=∠CDB=80°，

∵DG平分∠CDB，

∴∠BDG