湖北省黄石市黄石港区2025-2026学年度下学期期末考试试题-七年级数学（含答案）

湖北省黄石市黄石港区2025-2026学年度下学期期末考试试题七年级

数学

一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.下列各数中，是无理数的是O

至22,-----

A.0.13133B.-C.-yD.3/^27

2.下列调查方式，你认为最合适的是（）

A.调查央视栏目《中国诗词大会》的收视率，采用全面调查

B.高铁站对上车旅客进行安检，采用抽样调查

C.了解全国七年级学生的睡眠情况，采用全面调查

D.了解湖北省居民的□平均用电后，采用抽样调杳

3.不等式xvl的解集在数轴上表示正确的是（）

A—1~♦—'~1»

A-01B01

Ci1Di”»

0101

1.如图，卜.列四个选项中，不能判定。的是（）

AD

BC

A.Z1=Z2B.ZJDC+ZDCB=180°

C.^BAD+Z,ADC=m)D./3=/4

5.若点P(\-2a,-a)在第三象限，那么a的取值范围是()

A.a>-B.a<-C.()<a<-D.0<a<-

922-2

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6.如图，在平面直角坐标系中，将线段48平移后得到线段OC，点力和点B的对应点分别是点。和点C.若

点力（一2,0）,5（-1,-2）,0（2,1）,则点C的坐标为（）

C.(3,-2)D.(4-2)

x=2

7.已知•是二元一次方程y+丘=7的解，则左的值是（)

”一1

A.2B.-2C.4D.-4

若乙4=60°,则45的度数是（）

C.20°D.40°

9.《九章算术》中记载:“今有共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数，鸡价各几何？”译文:

“今天有几个人共同买鸡，每人出8钱，多余3钱，每人出7钱，还缺4钱.问人数和鸡的价钱各是多少？”

设人数有X人，鸡的价钱是V钱，则可列方程组为（）

Sx-y=3Sy-x=3Sy-x=38y+x=3

A.B.C.D.

y-7x=47y-x=47x-y=4x-7y=4

10.已知a、b、c满足4c=6,2〃+力-3c=1，且。、b、。都为正数.设y=3〃+b-2c,则V的

取值范围为（）

A.3<y<24B.0<y<3C.0<y<24D.y<24

二、填空题：本题共5小题，每小题2分，共10分。

11.已知3x-y=l.若用含X的代数式表示y，则'二

12.点P（-l,x2+3）在第象限.

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13.如图，将直角三角形48C，沿8c方向平移得到三角形QE/7，已知BE=6,48=8，0D=3,则阴影

14.如图，将•张长方形纸条小伙笫沿即折叠，点C，。分别折叠至点C'，D'，若/株C'的度数为65°，

则乙4FD'的度数为.

15.已知点力(3,4),8(-1,-2),将线段平移到线段CQ，点力平移到点C，若平移后点。，。恰好都在

坐标轴上，则点。的坐标为.

三、计算题：本大题共2小题，共16分。

16.解下列方程组：

(1)

x+2y=ll

6x+y=22

(2)

O』x+O.3y=L3

'£,Z=1

[23

17.解下列不等式组：

(1)

2x>\-x

x+2<4x-1

3(x-2)Nx

(2)bx+5-

----->x-\

3

四、解答题：本题共7小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

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18.（木小题6分）

如图，ABHCD,乙B=cD,直线防与8c的延长线分别交于点E,F.求证：乙DEF=^F.

19.（本小题12分）

如图，在平面直角坐标系xQy中，4（4,3）,8（3』），C（l,2）.将△48C向左平移4个单位长度、再向下平

移I个单位长度，可以得到△44G，其中点4、砥G分别与点小B、C对应.

（I）画出平移后的△44G：

（2）直接写出4、4、G三个点的坐标;

（3）求出“8。的面积最痴=.

20.（本小题12分）

某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间X小时进行分

组整理（如图），根据图中提供的信息，解答下列问题：

A:0Wx<2

B:2〈xV4

C:4«6

D:64V8

E:8WxV10

图3

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（1）这次抽样调查的学生人数是人；

（2）扇形统计图中“8”组对应的圆心角度数为,并将条形统计图补充完整；

（3）若该校有2000名学生，试估计全校有多少名学生每周的课外阅读时间不少于6小时？

21.（本小题8分）

某中学计划购买力型和4型课桌凳共200套，经招标，购买一套力型课桌凳比购买一套8型课桌凳少用4（）

元，且购买4套片型和5套8型课桌凳共需1820元.

（1）求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元？

（2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用少于40880元，并且购买力型课桌凳的数量不能超过

B型课桌凳的士，求该校本次购买力型和4型课桌凳共有几种方案？

3

22.（本小题12分）

若关于x、y的二元一次方程变形为y=or+b的形式（〃、6是常数，。/（）），则其中一对常数〃、b称为该

二元一次方程的“相伴系数对"，记为（。,力）.例如二元一次方程3x-2y=l变形为y=则二元一次

22

方程3"2y=1的“相伴系数对"为（|，-；）

（1）二元一次方程x+y=l的“相伴系数对"为.

（2）已知=是关于x、y的二元一次方程的一个解，且该方程的“相伴系数对"为（2A,2+3）,求出这

个二元一次方程；

⑶关于X、y的二元一次方程松-5加=4y+5〃-nr,已知该方程的“相伴系数对”之和为2,直接求

加+〃=.

23.（本小题12分）

如图，已知4||，2,线段肪1分别与直线A，，2交于点力，B，线段分别与直线小，2交于点C，D,点P

在线段力〃上运动（P点与“，8,M三点不重合），设/PDB二a，ZPCA=。,ACPD=y.

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(1)若点尸在力，8两点之间运动时，若a=25。，夕=40。，那么7=.

⑵若点。在力，8两点之间运动时，探究a，B，/之间的数量关系，请说明理由；

(3)若点P在〃，历两点之间运动时，a,P，/之间有何数量关系？(只需直接写出结论)

24.(本小题12分)

已知点力(a,0)和4(0,b)满足(〃-4)2+|〃-6I=0,分别过点/,4作x轴.y轴的垂线交于点C,

如图所示.点尸从原点出发，以每秒1个单位长度的速度沿着。一8一。一/1的路线移动，运动时间为/秒.

丁八

B--------iC

~oix

(1)写出4B,C三点的坐标：A,B,C；

(2)当，=14秒时，求力产的面积.

(3)点尸在运动过程中，当△。力月的面积为6时，求/的值及点P的坐标.

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1.【答案】B

2.【答案】。

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】A

6.【答案】A

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】A

10.【答案】A

11.【答案】3X-1

/—l+3x

12.【答案】二

13.【答案】39

14.【答案】50。/50度

15.【答案】(0,6)或(4.())

16•【答案】【小题1】

卜十2片11①

•(6x47=22②

①-②x2,得12x=ll-44,

解得尸3，

把工二3代入①得3+2y=ll

解得片4，

x=3

所以原方程组的解为｛

y=4

【小题2】

x+3y=13①

解：原方程化为:

3x-2y=6®

①x3-②，得9y+2y=39-6,

解得：y=3,

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把产玳入①得：x+9=13

解得x=4，

所以原方程组的解为二.

1片3

17.【答案】【小题1】

[2x>1-x®

眸[计2<4x-l@

解不等式①，得

解不等式②，得x>l，

原不等式组的解集为X>1;

【小题2】

3（工一2）»①

解:2工+5

"I->工一1②

解不等式①，得XN3，

解不等式②，得xv8

原不等式组的解集为34x<8

18.【答案】证明：-ABWCD,

.•.乙8+4〃。。=180"，

vz5=z.D,

...4BCO+4£>=180°,

.•MDIIBC,

:•乙DEF=z~F.

19•【答案】【小题1】

如图，△4^G即为所求：

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【小题2】

4(0,2),^(-l,0),C,(-3,l)

【小题3】

5

2

20•【答案】【小撅1】

5()

【小题2】

解：扇形统计图中“B”组对应的圆心角度数为360°x30%=108。，

8时间段的人数为50x30%=15人，

则D时间段的人数为50-(8+15+20+2)=5人：

解：2000X—=280(人).

50

答：估计全校每周的课外阅读时间不少于6小时的学生有280人.

21.【答案】【小题1】

解：设购买•套力型课桌凳需要工元，购买一套B型课桌凳需要歹元,

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9一N=40

根据题意得：

.1N+5//=1820

c=180

解得:片220;

答：购买一套力型课桌凳需18()元，购买一套4型课桌凳需220元；

【小题2】

设购买。套力型课桌凳，则购买(200-a)套8型课桌凳，根据题意得:

180a+22()(2()0-a)<40880

2

—(200—a)

J

解得78<。480，

•・•”为正整数，

，a的取值为79,80,共2种不同的购买方案；

答：该校本次购买力型和8型课臬凳共有2种方案.

22•【答案】【小题1】

(-U)

【小题2】

解一•方程的”相伴系数对"为(2g3b

.,.该方程为y=2h+A+3,

fr=3

“一是关于x、V的二元一次方程的一个解,

y=-11

.•6+A+3=-ll，

解得2=-2，

y--Ax+1,

即4x+y=1；

【小题3】

23•【答案】【小题1】

65°