2026-2027学年人教版七年级数学上学期 第1章 第2章 综合测试卷3

第1章、第2章综合检测2026-2027学年上学期浙教版七年级数学上册

全卷共三大题，24小题，满分为120分.

一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题只有一项是符合题目要求的.

1.2026年是乘风启岁，马到皆成功的•年，2026的绝对值是（)

A.-2026民短c•一短i).2026

2.学习正负数后，印、乙两名回学提出不问看法:

甲：带有“一”号的数是负数；乙：0是正数，不是负数

对「这两名同学的看法，止确的是（)

A.甲对B.乙对C.甲、乙均对I）.甲、乙均不对

3.如图所示为某微信用户的部分零钱明细，-100表示（)

微信红包-来自某某的转处c+80.00

1月12日19:48零钱余额909.39

转账-转给某某某-20.00

1月12日19:48零钱余额829.39

•微信红包-转给某某某-100.00

1月12日19:48零钱余额849.39

A.支出100元B.收入100元C.余额100元D.支出20元

4.下列选项中，能正确表示数轴的是（)

A--2-10123B--101

C-2-101233210-1-2

5.若丁为有理数，式子2026-|），+3|存在最大值，则这个最大值是（）

A.2026B.2025C.2024D.2023

6.我国占代用算号记数，表示数的方式有纵、横两种（如图），记数规则为：

个位、百位、万位数用纵式表示；十位、千位数用横式表示；“0”用空位来代替.发现负数后，

数学家还创造了在这个数的最后一个码上加•斜杠表示负数.如算筹=和"表示的数为-248,

则算筹=双”表示的数为（)

I234S6789

IIIIIIIHillTTIT-皴式

中国占代的B8数则

A.6037B.-6037C.637I).-637

7.如图，一条数轴上有点力、B、C,其中点力、8表示的数分别是-14,10,现以点。为折点,

将数轴向右对折，若点力落在射线终上且到点6的距离为6,则。点表示的数是（）

B

A.-1或5B.-3或2C.1或-5D.-1或T

8.若m,/?为有理数，m<0,〃>0,且同，那么川，〃，-小，一〃的大小关系是（

A.-n<m<n<-mB.〃<一〃</〃<一/"

C.>n<—n<n<—mD.m<n<-n<-m

ab

9.若有理数a,b,。在数轴上对应的点的位置如图所示，则向+向一同的值为（)

-1I6ic

A.-2B.-3C.2D.1

10.如图，把周长为4个单位长度的圆放到数轴（单位长度为1）上，八，B,C,。四点将圆四等分,

将点。与数轴上表示1的点直合，然后将圆沿着数轴正方向滚动,

滚动一次则点8与数轴上表示2的点重合,滚动第二次点力与数轴上表示3的点重合,

滚动第3次点。与数轴上表示4的点重合，…,

在滚动过程中，数轴上的数2027与点（）重合.

C.点CI）.点。

第二部分非选择题

二、填空题：本大题共6个小题.每小题3分，共18分.把答案填在答题卡的横线上.

11.从公元前230年攻打韩国到公元前221年灭齐国结束，共计10年的时间，

泰国结束了中国自春秋以来长达500多年的诸侯割据纷争的局面，

建立了中国历史上第一个君主中央集权国家，即秦朝.如果2026年可记为+2026年，

那么公元前221年可记为年.

12.已知则机的值为.

13.有理数a,b,c,d在数轴上的对应点如图所示，这四个数中绝对值最小的是

abed

।I.Ii.i.iiii»

-5-4-3-2-1012345

14.如图，长方形纸片A8NM放置在数轴上，若将长方形纸片在数轴上水平向右移动，

点8所对应的数为17；若将长方形纸片在数轴上水平向左移动，点力所对应的数为5,

则如图所示的（未移动前）点力在数轴上表示的数为.

MN

।1Mp-1,

05AB\7

15.如图，在数轴上，点4点8表本的数分别是-8,10,点尸以1.2个单位秒的速度从力出发，

沿数轴向右运动，同时点。以4个单位秒的速度从点片出发沿数轴在区/之间往返运动.

当点尸到达点8时，点。表示的数是.

AB

―1--------------1-----------------1——>

-8010

16.一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是3,第1次输出的结果是16,

第2次输出的结果是8,第3次输出的结果是4,依次继续下去，笫2024次输出的结果是一

三、解答题（本大题共8题，第17-21题每题8分，22-23题每题10分，第24题12分，满分72分）

17.在数轴上表示下列各数，并用号连接起来：1；,05.-（-3）,-H|.3.5.

'I

|||||||||||w

-5-4-3-2-10~12~345

解：<<<<

18.把下列各数的序号分别填入相应的集合内:

①一7,②3.5,③一3.1415,④0,⑤@0.03,⑦一3；,⑧10,⑨0.23.

整数集合{…}:

正分数集合{…};

非正数集合{…}.

19.如图，图中数轴的单位长度为1.

DEACB

(1)如果点48表示的数互为相反数，求点C表示的数；

(2)如果点B,E表示的数互为相反数，求点。表示的数.

20.某校七年级1至4班计划每班购买数量相同的图书布置班级读书角,

但是由于种种原因，实际购书量与计划有出入，如表是实际购书情况:

班级1班2班3班4班

实际购书量(本)a32C22

实际购书量与计划购书量的差值(本)+15b-7—8

(1)直接写出。=—,b=—；

(2)根据记录的数据可知4个班实际购书共—本；

(3)书店给出一种优惠方案：一次购买达到15本，其中2本书免费.若每本书售价为30元,

求这4个班团体购书的最低费用.

21.如图，在数轴上有A,B,C三个点.

ABC

-6-5-4-3-2-I0I2345

(1)4,B,C这三个点表示的数分别是多少？

(2)4,8两点间的距离是多少？A,。两点间的距离是多少？

(3)若将点A向右移动5个单位长度后，则A,B,C这三个点所表示的数谁最大?

表示的数最大的点与表示的数最小的点的距离是多少？

22.如图，将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题：

-I4—►-58—a-9A—AB...

iI1tInI

2—>-36―a-710f…Cf。

(1)在/1处的数是正数还是负数？

(2)负数排在儿B,C,〃中的什么位置？

(3)第2024个数是正数还是负数？排在对应于4B,C,〃中的什么位置？

23.解答下列问题：

(1)当。=5时，©的值是,当〃=一2时，©的值是—

aa

⑵若有理数a不等于零，求回的值.

a

⑶若有理数a，b均不等于零，求4+号的值.

向b

24.点儿〃在数轴上分别表示有理数a、b,A、8两点之间的距离表示为AB,

在数轴上A、B两点之间的距离A8=k一q.

AB

-1a-10-b1—>

(1)数轴上表示3和8两点之间的距离是「数轴上表示0和-4的两点之间的距离是」

(2)数轴上表示x和-5的两点之间的距离表示为」

(3)若x表示一个有理数，则|x-l|+|x+3|有最小值吗？若有，请求出最小值：若没有，请说明理由.

答案解析

一、选择题

1.【答案】I)

【分析】根据正数的绝对值等于其本身即可得出结果.

【详解】解：2026的绝对值是2026.

2.【答案】D

【分析】此题主要考查了正数和负数的定义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确正数和负数

的定义，并且注意0这个特殊的数字，既不是正数也不是负数.

【详解】对于甲同学的看法，1为正数，所以甲说带有“一”号的数是负数是不对的；

对「乙同学的看法，大于0的数叫正数，小于0的数叫负数，0既不是正数也不是负数，所以乙说0是正数，

不是负数是不对的.

综上，甲、乙两名同学的看法均不对.

故选:D.

3.【答案】A

【分析】本题主要考查了正负数的实际意义，熟练掌握正负数在收支场景中的表示方法是解题的关键.

根据生活中收支的正负表示规则，正数表示收入，负数表示支出，据此判断-100的含义.

【详解】解：•••正数表示收入，负数表示支出，

・・・-100表示支出10()元，

故选：A.

4.【答案】A

【分析】本题考查的是数轴，熟知规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴是解答此题的关键.

根据数轴的特点进行解答即可.

【详解】解：A、此数轴表示正确；

B、此数釉单位长度不统一，错误；

C、此数轴无方向，错误；

I)、此数轴单位标注错误，故错误；

故选：A.

5.【答案】A

【分析】本题考查了绝对值的非负性.

根据绝对值的非负性作答即可.

【详解】解：・・,|y+3|N0,

—|y+3|W0

・•・2026-|y+3|<2026.

故选：A.

6.【答案】B

【分析】本题考查有理数，根据算筹记数的规则即可求解.

【详解】解：••个位上的数上有斜线，

・・・这个数是负数，

•|是横式，不能表示百位数，

表示千位上的数，百位上的数为0,

根据数筹表示数的方法可知，算筹=斗?’表示的数为-6037.

故选B.

7.【答案】C

【分析】分两种情况：当点/I落在8点的左侧时和当点力落在8点的右侧时，可表示出点A的对应点的数，

再利用中点公式即可求解.

【详解】解：当点力落在8点的左侧时，由题意得：

10-6=4,

则C点表示的数为：1x(4-14)=-5,

当点力落在6点的右侧时，由题意得：

10+6=16,

则C点表示的数为：1x(16-14)=l,

二•C点表示的数为1或-5,

故选C.

8.【答案】C

【分析】本题考查有理数的大小匕较，方法一结合数轴进行求解，方法二结合已知条件用特殊值法即可快

速得出结果.

【详解】方法一：如图所示,

m-n0〃-m

/.m<-n<ii<-m.

方法二：*.*m<0,/:>0,|/??|>|w|,m,n为有理数

・•・取满足条件的特殊值m=-3,n=2

计算得一"i=3,-n=-2,

■:-3<-2<2<3

/.m<-n<n<-m.

9.【答案】B

abc

【分析】本题考查了在数轴上表示有理数以及化简绝对值，先由数轴得”（），〃<（），。>（）,再化简时+问一同,

进行计算，即可作答.

【详解】解：先由数轴得力<。国>。，

abc

,甲问一问

=-a-1--h--c

-a-bc

=-l+（-l）-l

=-3,

故选：B

10.【答案】A

【分析】本题考查数轴上的规律问题，根据圆的滚动规律可知4次•个循环，用2027除以4,取余数，进

行判断即可.

【详解】解：由题意，圆沿着数轴正方向滚动一圈按〃，B,A,C的顺序排列：

20274-4=506-3,

・•・数轴上的数2027与点A重合；

故选A.

第二部分非选择题

二、填空题

11.【答案】-221

【分析】按照题中要求，公元年份记为正数，公元前与公元是相反意义的量，因此公元前年份记为负数，

即可得到结果.

【详解】解：公元前221年可记为-221年.

12.【答案】2

【分析】该题主要考查了绝对值的非负性，解题的关键是掌握一个数的绝对值是非负数.

根据|帆一2|=0得到帆-2=0,即可求解.

【详解】解：•・力〃-2|二0,

/.加一2=0,

〃?=2,

故答案为：2.

13.【答案】c

【分析】本题考查了数轴和绝对值，熟练掌握数轴的性质是解题关键.先根据数轴的性质可得

-l<c<0,d=3,再根据绝对值的性质即可得.

【详解】解：由数轴可知，a<b<c<0,-l<c<0,d=3,

则同目>M，H<hH=3,

所以这四个数中绝对值最小的是c,

故答案为：c.

14.【答案】9

【详解】解：(17-5)^3=4,5+4=9.

・•・点力在数轴上表示的数为9.

15.【答案】1

【分析】本题考查数轴上的动点问题，理解数轴的定义，以及数轴上点的特征和意义是解题关键.

先根据题意确定AA的长度，以及点尸到达点少时，点只。运动的时间，从而确定出此时0点运动路程，

即可结合力点的数字求解.

【详解】解：•・•点力，点6表示的数分别是-8,10,

・•・AB=10-(-8)=18,

•・•点〃以1.2个单位秒的速度从A出发沿数轴向右运动，

・•・点尸到达点8所用时间是18+1.2=15(秒)，

•・•点Q以4个单位秒的速度从点8出发沿数轴在B,A之间往返工动，

・・・。所运动的路程为15x3=45,

・・・。运动到力后，又返回到了8又向力运动了45-18x2=9个单位，

表示的数是10-9=1.

故答案为：1.

16.【答案】16

【分析】本题考查了数字类规律探究，根据题目所给运算程序，先计算出前几次输出结果，得出一般规律:

输出结果按照16,8,4,2,1,6,3的顺序循环，即每7次一个循环，按照此规律可解答即可.

【详解】解：根据题意可得：

第1次输出的结果是16,

第2次输出的结果是8,

第3次输出的结果是4,

第4次输出的结果是gx4=2,

第5次输出的结果是gx2=l,

第6次输出的结果是5xl+l=6,

第7次输出的结果是gx6=3,

第8次输出的结果是5x3+1=16,

按照16,8,4,2,1,6,3的顺序每7次一个循环，

20244-7=289-1,

工第2024次输出的结果为16,

故答案为：16

三、解答题

17.【答案】数轴见解析；-H；0.5；-(-3)；3.5

【分析】本题主要考杳了用数轴上点表示有理数，根据数轴比较有理数的大小，解题的关键是熟练掌握数

轴上点的特点.根据数轴上点特点把各数表示在数轴上，并用连接即可.

【详解】解：-(-3)=3,-|-4|=-4,把各数表示在数轴上，如图所示：

.1

-|-4|0.5»2-(-3)3.5

iIIijjy।।

-5-4~-3-2~-]01234~5~

用连接为：—T<O.5<1；<—(-3)<3.5.

18.【答案】①④⑧；②@©⑨；①③④⑦

【分析】根据各自的定义：整数(正整数、零和负整数)，正分数，非正数，即可求解.

【详解】-7负整数；3.5是小数乜是分数；-3.1415是负数，也是小数；()是整数；募是分数；0.03是小

数也是分数；-33是带分数，也是负数；10是正整数，0.23是循环小数，也是有理数；即有：

整数集合：{①④⑧};

正分数集合：{②⑤⑥⑨};

非正数集合：{①③④⑦};

19.【答案】(1)-1

⑵-5

【分析】本题主要考查了数轴上两点距离计算，有理数的加减法计算，相反数的定义：

(1)根据相反数的定义和数轴上两点距离计算公式可得点4表示的数为0-g=-3,再由点C在点力右边，

且与点力的距离为2,即可求出答案；

(2)仿照(1)先求出点立表示的数为一4,再由点〃在点E左边，且与点月的距离为1,即可求出答案.

【详解】(1)解：•・•点48表示的数互为相反数，且4B两点的距禽为6,

，点)表示的数为0-q=-3,

•・•点。在点A右边，且与点A的距离为2,

点、。表不的数为—3+2=—1；

(2)解：•・•点用E表示的数互为相反数，且用E两点的距离为8,

Q

，点F表示的数为。一2二-4.

•・•点〃在点£左边，且与点£的距离为1,

・••点£表示的数为-4—1=—5.

20.【答案】(1)45,2

(2)122

(3)3180

【分析】(1)由于4班实际购入22本，且实际购买数量与计划购买数量的差值为-8,即可得计划购书量

为30,进而可把表格补充完整；

(2)把每班实际数量相加即可；

(3)根据已知求出总费用即可.

【详解】(1)•・•由于4班实际购入22本，且实际购买数量与计划购买数量的差值为-8,即可得计划购书

量为30本，

・•・一班实际购入々=30+15=45本，二班实际购入数量与计划购入数量的差俏力=32-30=2本，

故答案依次为：45,2.

(2)4个班一共购入数量为：45+32+23+22=122本，

故答案为：122

(3)V1224-15=8-2,

・•・如果每次购买15本，则可以购买8次，且最后还剩2本书需单独购买，

・••最低总花费为；30x(152)x8i30x2=31807L.

21.【答案】(l)A,B,C这三个点表示的数分别是-6,1,4

(2)7；10

(3)点。表示的数最大，表示的数最大的点与表示的数最小的点的距离是5

【分析】本题考查了用数轴上的点表示有理数，数轴上两点距离计算，有理数比较大小，数轴二点的平移，

解题的关键是理解数轴上两点之间的距离的计算方法，以及数轴上点的平移规律.

(1)根据数轴直接解答即可.

(2)根据数轴上两点距离公式直接解答即可.

(3)根据点移动的规律求出点A移动后表示的数，利用有理数的大小比较法则比较大小，然后计算两点之

间的距离即可.

【详解】(1)解：观察数轴可知，A,B,C这三个点表示的数分别是-6,1,4.

(2)解：根据数轴可知A3=|d-l|=7；AC=|-6-4|=10.

(3)解:将点A向右移动5个单位长度后，点A表示的数是T(如图所示的点A),此时点8表示的数是

1,点C表示的数是4,

二•点C表示的数最大，点4表示的数最小，

22.【答案】(1)在A处的数是正数

(2)负数排在8和。的位置

（3）排在A的位置

【分析】（1）由图可知，向下的筑头的上方的数为负数，下方的数为正数，向上的箭头的下方的数是负数，

上方的数为正数，即可得出结论；

（2）由（1）的规律即可得出结论；

（3）由图可知，每4个为一组，利用2024・4,确定2024的位置即可；

【详解】（1）解：由图可知，向下的箭头的上方的数为负数，下方的数为正数，向上的箭头的下方的数是

负数，上方的数为正数，

・••在A处的数是正数；

（2）由（1）中规律可知：负数排在3和。的位置：

（3）因为2024+4=506,所以第2024个数是正数，排在A的位置.

23.【答案】（1）1

⑵当a>0时，回=1