2025-2026学年广东省东莞市某中学八年级（下）期中数学试卷（含答案）

2025-2026学年广东省东莞市光明中学八年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.下列运算正确的是（）

A.x2+\3B.、/1'=2、&C.v2X、&=、/5D.\2*=2

2.下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）

1\广c/-

A.y—B.5C.V|D.vU.S

3.如图，在％8。。中，一定正确的是（）

A.AB=ADB.AO=BOC.AD=CDD.AO=CO

4.如图所示的一块地，已知N/OC=90°AD=12〃j,CD=9m,48=25〃z,8C=2()也则

这块地的面积为（）

A.96加B.204〃MC.196w2D.304/

5.如图，小明从彳点出发，沿直线前进8机后向左转45°,再沿直线前进8"又向左

转45°,照这样走下去，小明第一次回到出发点力时，共走路程为（）

A.80/n

B.96m

C.64m

D.48”？

6.若尸Jx=2+v'2二1-3,则P（x,y）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

7.设6--1（1的整数部分为小数部分为从则（24+J1H）6的值是（）

A.6B.2vHIC.12D.9VX）

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8.如图，直线/上有三个正方形小b,c,若a,c的面积分别为1和9,则力的面积为（）

A.8B.9C.10D.11

9.如图，将矩形48CQ折叠，使点C和点力重合，折痕为ERE/与4CD'

交于点O.若力£=5,BF=3,则40的长为（）

z

A.v5

3广

B-9v5

C.2、5

BFC

D.4、5

10.如图，四边形48CO中.AC1BC,ADWBC,8。为乙48c的平分线，BC>3,AC=4.E,/分别是8。，

4C的中点，则EF的长为（）

BC

A.1B.1.5C.2D.2.5

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.代数式/q有意义时，/应满足的条件是_____.

yJ-n

12.、八2与最简二次根式5/a.1是同类二次根式，则斫_____.

13.下列给出的条件中，不能判定四边形48CO是平行四边形的为_（填序号）

①AB=CD,AD=BC；②AD=BC,ADWC,®AB=CD,乙B=^D:®AB\\CD,

14.如图：在△力中，/4=13,BC=12,点。，上分别是44,8c的C

中点，连接。E,CD,如果。E=2.5,那么△4CQ的周长是—

-

ADB

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15.如图，在四边形48CQ中，月0118c，.且力。>8。，BC=6cni,AD=10cmfP,Q

分别从4、。两点同时出发，P以2a〃/s的速度由4向。运动，。以1c〃而的速度由

。向4运动.当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止.经过秒，直线

P。将四边形/14C。截出一一个平行四边形.

三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.（本小题7分）

计算:

（1）1\2-<\然+（）；

（2）s2I•2\s，、52卜、32）.

17.（木小题7分）

如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1.

（1）AB=,BC=,AC=；

（2）判断△力6C是不是直角三角形，并说明理由.

18.（本小题7分）

先化简，再求值：（——-1）：―——，其中x=21.

\r-1x*5-1v

19.（本小题9分）

2

已知实数在数轴上的位置如国，化简（j-/a+r）+_“）2_5M.

ca0b

20.（本小题9分）

如图，点从尸是切8co对角线4C上的两点，且力E=b,连接EE、DE、BF、DF.

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（1）求证：四边形8EO/是平行四边形；

（2）若工BF,AB=8,BF=6,AC=\6,求的面积.

21.（本小题9分）

22.（本小题13分）

数学老师让同学们根据二次根式的相关内容编写一道题，以下是数学老师选出的两道题和她自己编写的一

道寇，先阅读，再回答问题.

（1）小青编的题：

观察下列等式：

1y/3-1y/3-1

6+1—二1）2；

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V**5-4-(\/51g)(3)2

直接写出以下算式的结果：1,.%=.

(2)小明编的题：

由二次根式的乘法可知：

,\lI।'I,2v^.(v^5+^3)*■8+2v^i&.(^a十尸■a+6+2v^ab(u-()«/>-Hi;

再根据平方根的定义可知

\I-Jv3v3•1\、.‘八1'，=、［，+、：L\〃、,八1Ju+V^a7"，Hi.

直接写出以下算式的结果：匚一“：9.

(3)数学老师编的题：根据你的发现，完成以下计算：

23.(本小题14分)

(1)用数学的眼光观察

如图①，在四边形力4。。中，AD=BC,。是对角线4。的中点，“是的中点，N是。C的中点.求证：

乙PMN=cPNM.

(2)用数学的思维思考

如图②，延长图①中的线段/。交MN的延长线于点E,延长线段8C交MN的延长线于点反求证:乙4£W=NF.

(3)用数学的语言表达

如图③，在△/BC中，4CV力心点。在4c上，4Z>8C,M是力8的中点，N是。C的中点，连接MN并

延长，与8c的延长线交于点G,连接GQ.若乙4NM=60°,试判断△CG。的形状，并进行证明.

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1.【答案】D

2.【答案】B

3.【答案】B

4.【答案】A

5.【答案】C

6.【答案】D

7【答案】A

8.【答案】C

9.【答案】C

10.【答案】A

11.【答案】x>8

12.【答案】2

13.【答案】③

14.【答案】18

15.【答案】2或

•J

16•【答案】'」2+20

2

17.【答案】入勺；/5；5△48C是直角三角形，理由如下:

•••/辟=20,B©=5,AC2=25,

“BZ+BC^AC2,

是直角三角形

18.【答案】解：原式=(三——：),

1-111"+1)(tI)

当尸，2」时，原式二不不广,

19.【答案】解：原式=-。-(-a-c)+(a-c)-b

=-a+a+c+a-c-b

=a-b.

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20.【答案】(1)证明：•••四边形48c。是平行四边形,

:.AD=CB,ADWC8,

:♦乙BCE=^DAF,

,:AE=CF,

:.AE+EF=CF+EF,EPAF=CE,

:.△4DFWACBE(SAS),AAED辿ACFB(S力S)

:.DF=BE,BF=DE

四边形8比不是平行四边形；

(2)解：ABLBF,48=8,BF=6,

21.【答案】解：方法一：如图，延长CO到点E,使得。£=CD连接力E、BE,

•••点。是力〃的中点，

:.AD=BD,

••M边形力C8E是平行四边形,

♦.匕4c8=90°,

•••匹边形是矩形，

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：.AB=CE,

•:CD=DE=1CE,

•■)

••・CD=।AB；

方法二：如图，取8c的中点E,连接。应

•・•点。是48的中点，

••QE是△44C的中位线，

：.DEUC,

:.乙DEB=^ACB=90°,

••.OE是8。的垂直平分线，

••.CD=DB,

I

,:AD=BD=AB,

9

•CD=1AB.

2

22.【答案】解：(1)5「工案；

(2)2\I；

(3)原式=(、亍-1+4--+vTi-v^SXv^+1)

=<vTTi><v11•i)

=11-1

=10.

23.【答案】(1)证明：是6。的中点，N是0c的中点，M是46的中点，

:.PN是ABCD的中位线，PM是"BD的中位线，

II

:.PN=.、BC,PM=.,AD,

;AD=BC,

:.PM=PN,

:,乙PMN=(PNM：

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（2）证明：由