2026年九年级数学中考模拟试卷（贵州卷）

2026年中考数学模拟猜题卷

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合

题目要求的）

1.2026年是马年，春晚的主题是“骐骥弛骋，势不可挡”，2026的相反数是（）

I1

A.202GB.-2026C.D.

20262026

2.下列中国汉字中，属于轴对称图形的是（）

A美B丽C.

中D国

3.下列各式运算正确的是（）

25

A.（dy=aB.2ax3a=6a2

C.a6+/=〃D.3a+5b=8ab

4.如图，AB\\CD,若/2=55。，则N1的度数为（）

D.125°

5.如图，这是围棋棋盘的一部分，若建立平面直角坐标系后,黑棋①的坐标是（2,-3）,白棋③的坐标是

（-1,-4）,则黑棋②的坐标是（）

A・・•••，J■•«―・・•・・

.

•、•二…;O1.--?••'1卜,,

.

1■i­i1

……\'V"

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♦:,一二r._ZS_

7：VUi1

二'二,1・

3

tj.1.i.1

A.(-2,0)B.(-2,-1)c.(-3,-2)D.(0.-2)

1

6.若分式一；有意义，则x的取值范围是()

x-3

A.x>3B.x<3C.x=3D.x工3

1.在常温常压下，酚酣遇酸性或中性溶液时呈无色，遇碱性溶液时变为红色.一次化学课上，学生用酚

酸溶液检测四版标签被污染的无色溶液的酸碱性.已知四瓶溶液分别是：A.盐酸（呈酸性），B.氢虱化

钙溶液（呈碱性），C.氢氧化钠溶液（呈碱性），D.氢氧化钾溶液（呈碱性）.“理小团〃同学任取一种溶

液滴入酚取溶液进行检测，则溶液变为红色的概率是（）

1123

A-4CID-；

8.《算学启蒙》是我国古代的数学著作，其中有一道题："今有良马日行二百四十里，驾马日行一百五十

里.鸳马先行一十二日，问良马几何日追及之.”意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走

15c里.慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？设快马x天可以追上慢马，则可以列出的方程为（）

A.24O.v=150（.v+12）B.240x=150（x-12）

C.I50x=240（x+12）D.150x=240（A-12）

9.如图，在三角形铁丝框44c中，BC=4.现将其变形为以8为圆心，3C长为半径的扇形（忽略铁丝

的粗细），若圆心角/B=30。，则扇形8CQ的面积为（）

3333

10.如图，V/WC的面积为16cm2,点。、E分别是A3、AC边的中点，则四边形O/3CE的面枳为（）

A.12cm2B.10cnrC.8cm2D.4cm2

11.如图，在RtZXABC中，NACB=90。，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交AB于点D,再分别以

B,。为圆心，大于1国勺长为半径画弧，两弧交于M,N两点，作直线MN分别交AB于点E,若

2

AD=3,BE=1,则BC的长为（）

A

12.如图，二次函数＞队+c（。〉。）图象的顶点为其图象与工轴的交点A、8的横坐标分别为

-1,3.与V轴负半轴交于点C,在下列结论中：①2〃-匕=0：②c=-3a：③当,"1时,

a+b<anr+bm；④加+法+c=I有两个不相等的实数根，其中正确的结论个数是（

A.1个B.2个C.3个

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分）

B.在一个不透明的布袋中有2个红球和3个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出一

个球，那么所摸到的球恰好是白球的概率为.

12

14.已知反比例函数尸的图象经过点尸（4,〃］），则机=.

15.一元二次方程-.~+公+1=0的根的判别式的值是.

16.在菱形4BCQ中，AC为其一条对角线，过点4作8c边上的垂线，垂足为点E,取AE的中点尸，连

接C户并延长交于点G,AC=10,EC=6,则线段尸G的长为.

BKC

三、解答题（本大题共9小题，满分98分）

17.（12分）计算：

（1）12-16+（-5）-9

（2）先化简，再求值：（2-*+1+1

，其中

18.（10分）综合实践小组的同学们利用自制密度计测量液体的密度.密度计在无外力作用下悬浮在不同

的液体中（如图1）时，浸入液体中的高度"（cm）是液体的密度p（g/cn】3）的反比例函数，其函数图象如图

2所示0）.

图1

⑴求。与P之间的函数关系式：

（2）当液体密度P从1.5g/cn?增加到2g/cn?时，求密度计浸入该液体中的高度/?怎么变化，变化了多

少.19.（10）某校开展了知识竞赛，竞赛得分为整数，张老师为了解竞赛情况，随机抽取了部分参赛

学生的得分并进行整理，绘制成如下不完整的统计图表：

组别成绩X（分）频数

Ax<85tn

B85Vx<9016

C90<x<95n

D95<x<1004

请你根据上面的统计图表提供的信息解答下列问题：

⑴上表中的加=,"=--------

⑵己知该校有1000名学生参赛，请估计竞赛成绩在90分以上的学生有多少人？

⑶现要从。组随机抽取两名学生参加上级部门组织的知识竞赛，。组中的小颖和小娟是一对好朋友，请用

列表或画树状图的方法求出恰好抽到小颖和小娟的概率.

20.（10分）在四边形A8CO中，已知4。|山C,乙B=£D,4及L8C于点E,A/1CQ于点E

（1）求证：四边形ABC。是平行四边形：

（2）若A尸=2AE,BC=6,求CD的长.

21.（10分）某商店取厂家选购甲、乙两种商品，乙商品每件进价比甲商品每件进价多20元，若购进甲商

品5件和乙商品4件共需要800兀；

<1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？

（2）若甲种商品的售价为每件100元，乙种商品的售价为每件125元，该商店准备购进甲、乙两种商品

共40件，且这两种商品全部售出后总利润不少于900元，则甲种商品最多可购进多少件？

22.（10分）如图，在竖直的海岸线.上有长为68米的码头A8,现有一艘货船在点P处,从码头A处测得

货船在A的东南方向，若沿海岸线向南走30米后到达点C,在C处测得货船在C的南偏东75。方向.（参

考数据：应之1.41，6^1.73,J6«2.45）

⑴求货船到A的距离（结果精确到1米）；

⑵若货船从点尸出发，沿着南偏西60。的方向行驶，请问该货船能否行驶到码头所在的线段A6上？请说

明理由.

23.（12分）如图，4c是e。的直径，PA与6。相切于点A,点8是e。上的一点，且NBAC=30。，

Z.APB=60°.

⑴求证：P"是e。的切线；

⑵若弦八8=入/5,求e。的半径.

24.（12分）某文具店经销甲、乙两种不同的笔记本，已知两种笔记本的进价之和为10兀，每个笔记本的

利润均为1元，小王同学买4木日种笔记本和3本乙种笔记本共用了43元.

⑴甲、乙两种笔记本的进价分别是多少元？

（2）该文具店购入这两种笔记本共1000本，花费不超过5200元，则购入甲种笔记本最多多少本？

⑶店主经统计发现平均每天可售出甲种笔记本300本和乙种笔记本150本.如果两种笔记本的售价各提高

1元，则每天将少售出50本甲种笃记本和40本乙种笔记本.为使每天获取的利润更多，店主决定把两种

笔记本的价格都提高x元，在不考虑其他因素的条件下，当x定为多少时，才能使该文具店每天销售甲、

乙笔记本获取的利润最大？

25.（12分）【问题呈现】

如图1,4MPN的顶点在正方形ABCD两条对角线的交点处，/MPN=90。，将NMPN绕点P旋转，旋

转过程中，/MPN的两边分别与正方形48CQ的边A。和C。交于点E、尸（点尸与点C,。不重合）.探

索线段DE、。凡AD之间的数量关系.

BR71。BCRc

ED、N

⑴【问题初探】

爱动脑筋的小悦发现，通过证明两个三角形全等，可以得到结论.请你写出线段。乐DF.之间的数量

关系;

⑵【问题引申】

如图2,将图1中的正方形A8CO改为乙4。。=120。的菱形，NEPF=60。,其他条件不变，请你帮小悦得

出此时线段DE、DF、人。之间的数量关系，并说明理由：

⑶【问题解决】

如图3,在（2）的条件下，当菱形的边长为16,点尸运动至与A点距离恰好为14的位置，且/EPF旋转

至D/=2时，，请直接写出DE的长度.

2026年中考数学模拟猜题卷卷

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合

题目要求的）

题号12345678910

答案BCBDADDABA

题号II12

答案BC

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分）

13.13.三/0.614.3

5

15.816.t/

43

三、解答题（本大题共9小题，满分98分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.【详解】（1）解：12-16+（-5）-9

7—5—9

=-18

2^(2a+\)(、

（2）解:原式=

=2-2fl-l

=1-2«,

当时,l—2〃=l-2x[-；)=1+1

4=-।=2.

2

8【详解】（1）解：设h与。之间的函数关系式为

由题可知,图象过（1512）,

将p=1.5,力=12代入〃=",

P

得12=

1.5

解得2=18.

IQ

所以h与P之间的函数关系式为。=(P>0).

P

10

(2)解：当p=2g/cn?时，h=^=9(cm).

12-9=3(cm).

答：密度计浸入该液体中的高度h减少了，减少了3cm.

9【详解】(1)解：本次抽样调查样本容量为16・32%=50,

=50x44%=22,

w=50-16-22-4=8,

故答案为：8；22.

29+4

(2)lOOOx^：_=520(人)

50

答：竞赛成绩在90分以上的有520人.

(3)设。组的4人分别用甲、乙、丙、丁表示，其中小颖用甲表示，小娟用乙表示,

画树状图如图所示：

小ZN/N

乙丙丁甲丙丁甲乙丁甲乙丙

•••从四人中随机抽取两人有12种等可能，恰好抽到小颖和小娟即甲和乙的有2种可能,

2I

・•・恰好抽到小颖和小娟的概率为=，

126

答：恰好抽到小颖与小娟的概率为

6

0【详解】(1)

证明：AADaBC,

.-.ZBAD+ZB=18O°,

vzB=Z.D,

...4BAD十4D=180°,

.♦.AB//CD,

又•:宓l/BC,

.•・四边形ABCD是平行四边形；

(2)解：•••AE_1.BC于点E,AF_LCD于点F,

二平行四边形的面积=BCxAE=CDxAF,

vAF=2AE,

.-.BC=2CD=6,

.•.CD=3.

21.(1)甲商品进价每件80元，乙商品进价每件100元(2)甲商品最多购进20件

【详解】解：(1)设甲商品进价每件x元，乙商品进价每件y元，

J-x=20

[5x+4y=800

解得F=

y=100

答:甲商品进价每件80元，乙商品进价每件100元.

(2)设甲商品购进a件，则乙商品购进(40-a)件

a(100-80)+(40-a)(125-100)>900

.,.a<20,

•.•a为整数，

•••a最多为20.

答：甲商品最多购进20件.

2【详解】(1)过C作于M,

由题可得：ZA=45°,ZPCB=75°,AC=30,

在必△/1CM中，/力=45。，

.••C"=4M=:AC=15、T,

2

又•.NAPC=ZPCB-ZA=30°,

在RfAPCM中，ZAPC=30°,

.••MP=J3A/C=15v'6,

.­.AP=AM+MP=15^2+15^,6«58(米)，

答：货船到A的距离为58米;

(2)设货船从P出发沿南偏西60。方向行驶到Q点，过P作PN_LA8于N,

在RtAANP中，NA=45°,

sin45*PN=产「怎

AP155/2+15\62

•••P.V=15+15石，

•••AN=PN=15+15、5,

在府△NPQ中./NPQ=30°,

箕30。=悭=NQ=昱,

PN15+15逐3

•♦•%0=又5+15,

AQ=AN+NQ=30+20<3«64.6<68,

•••货船能行驶到码头所在线段ABh.

2【详解】（1）解：证明：连接

vOA=OB,ABAC=30°,

NBOC=2ZBAC=60°

■.■^AOI3+^BOC=\SOn,

ZAOB=180°-ZBOC=120°

••・PA与eo相切于点A

.•./。”=90。

又•./AOB+ZOAP+NOBP+NAPB=360。，NAPB=60°,

4OBP=360°-ZAOB-ZOAP-NAPB=90°

又•.点B是e。上的一点

力是e。的切线;

（2）解：过点。作OQ_LA6,垂足为D

在RNA。。中，/LOAD=30°,

vcosZ.OAD=,AO=\5，

OA

.Q-4°一柩.2

cosZOADcos30°

••・e。的半径为2.

a【详解】（1）解：设甲种笔记本的进价是加元，则乙种笔记本的进价是（10-〃?）元.

由题意4（加+1）+3。0-6+1）=43,

解得〃?=6,

10-m=4；

答:甲种笔记本的进价是6元，乙种笔记本的进价是4元.

（2）解：设购入甲种笔记本〃本，

则6〃+4（1000-〃）＜5200,

解得〃K600,

答:购入甲种笔记本最多600本.

（3）解：设把两种笔记本的价格都提高x元的总利润为W元.

则W=（1+*）（300-5Qx）+（l+x）（150-40A）=（1+A）（450-9O.v）=-90.r+360x+450=-90（x-2）2+810,

avU,

•••抛物线的开口向卜，

.♦.当％=2时，W最大=810,

即x=2时，最大利润为810元.

答:当x定为2时，才能使该文具店每天销售甲、乙笔记本获取的利润最大.

3【详解】（1）解：如图1中，

BC

正方形44co的对角线AC,8。交于点P,

A/£

图1

PA=PD,4PAE=4PDF=45°,

QZAPE+NEPD=ZD