2026年广东高考数学真题试卷(含答案)

-2026年广东高考数学真题试卷(含答案)考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)下列集合中，哪个表示空集？A.{B.{C.{D.{答案：B解析：N表示自然数集合，自然数中不存在负数，因此集合{x(2)已知命题p:A.∃B.∀C.∃D.∃答案：A解析：命题的否定应为∃x∈R(3)若集合A={1,2A.{B.{C.{D.{答案：B解析：集合A与B的并集应包含所有属于A或B的元素。(4)下列命题中，是假命题的是？A.若a>bB.若a>bC.若a<bD.若a>0答案：A解析：当a和b都是负数时，a>b不一定推出(5)若集合A={xA.1B.2C.3D.4答案：B解析：解方程x2-4x+3(6)若函数f(A.(B.(C.(D.(答案：B解析：由于对数函数的定义域为正实数，因此x-1>(7)若函数f(x)=2A.单调递增B.单调递减C.不一定单调D.先增后减答案：A解析：指数函数f((8)下列函数中，是奇函数的是？A.fB.fC.fD.f答案：B解析：奇函数的定义为f(-x(9)若函数f(x)的图像经过点(1,A.2B.-C.0D.无法确定答案：B解析：由于奇函数满足f(-x(10)若函数f(x)A.[0B.(C.(D.[0答案：A解析：x在定义域内输出非负数，因此其值域为[0,(11)若f(x)A.[0B.[C.[0D.[答案：A解析：sinx在[0,π]上的最大值是(12)若f(x)A.(B.(C.RD.[0答案：A解析：tanx(13)若函数f(A.f'B.f'C.f'D.f'答案：C解析：指数函数ex的导数为e(14)若f(A.f'B.f'C.f'D.f'答案：A解析：对数函数lnx的导数为1(15)若函数f(A.f'B.f'C.f'D.f'答案：B解析：cosx的导数为-(16)若函数f(x)A.[B.[C.[0D.[1答案：B解析：求导得f'(x)=3x(17)若函数f(x)A.3B.2C.-D.-答案：C解析：求导得f'(x)=6x(18)下列函数中，是奇函数的是？A.fB.fC.fD.f答案：B解析：奇函数需满足f(-x(19)若f(x)A.1B.2C.3D.0答案：A解析：由f-1(3)(20)若函数f(x)A.2B.-C.4D.-答案：B解析：由f(x)=x二、多项选择题（20题）(21)下列属于基本初等函数的有？A.幂函数B.指数函数C.对数函数D.三角函数答案：ABCD解析：基本初等函数包括幂函数、指数函数、对数函数和三角函数。(22)若A={1,2A.{B.{C.{D.{答案：B解析：交集即同时属于A和B的元素。(23)若f(A.(B.(C.RD.(答案：B解析：对数函数的定义域为正实数。(24)若命题p为“对任意一个正数x，都有x2>0A.真命题B.假命题C.特称命题D.全称命题答案：AD解析：命题p是全称命题，且对任意正数x，x2(25)若函数f(A.f'B.f'C.f'D.f'(答案：A解析：单调递增的函数导数在该区间内恒大于零。(26)下列属于等比数列的是？A.1B.1C.2D.3答案：AD解析：等比数列各项比值相同，选项A和D满足。(27)若f(x)=2xA.(B.[1C.(D.[答案：B解析：f(0)=1(28)下列命题中，是真命题的是？A.若a>bB.若a>0C.若a,bD.若a>b答案：BCD解析：A是假命题，当a和b为负数时就不成立；B和C为基本不等式；D为真命题。(29)若直线y=2x+A.相等B.相反C.互为倒数D.没有关系答案：A解析：若两条直线平行，则它们的斜率相等。(30)若f(x)A.1B.0C.-D.π答案：B解析：sinx在x=0处的导数值为cos(31)若f(x)A.1B.0C.-D.π答案：C解析：cosx在x=π(32)若f(A.-B.1C.-D.-答案：C解析：f'((33)若f(A.xB.1C.-D.x答案：B解析：lnx的导数为1(34)若f(A.2eB.eC.eD.2e答案：A解析：f'((35)若f'(x)A.xB.xC.xD.x答案：AD解析：f(x)的导数是3x2-6x，因此(36)若f(A.xB.xC.xD.x答案：A解析：由于对数函数中x+1>(37)若f(A.2B.πC.πD.π答案：A解析：sinx和cosx的周期均为2π(38)若f(x)A.0B.3C.-D.1答案：A解析：f(0)=0(39)若三角形内角和恒为180°A.180B.90C.270D.360答案：A解析：三角形的内角和恒为180°(40)若A={1,2A.{B.{C.{D.{答案：D解析：并集包含所有属于A或B的元素。三、填空题（20题）(41)若f(答案：(解析：对数函数的定义域为正实数。(42)若f(答案：f解析：反函数求解得x=2y+(43)若f(答案：±解析：解方程x2-4(44)若f(x)答案：1解析：sinπ(45)若x=arcsin1答案：π解析：arcsin1(46)若x=arccos3答案：π解析：arccos3(47)若f(x)答案：1解析：tanπ(48)若f(x)答案：1解析：cosπ(49)若f(x)答案：1解析：sin5(50)若函数f(x)答案：0解析：代入x=1得(51)若f(x)答案：-解析：f'(x)=-(52)若三角形的两边分别为5cm和7cm，夹角为60°答案：75解析：由余弦定理得c2=5(53)若f(x)答案：1解析：log5(54)若f(x)答案：2解析：100=1(55)若A=答案：8解析：集合A有3个元素，因此有23(56)若f(x)答案：1解析：f'(x)=1(57)若f(x)答案：0解析：cosx在x=π(58)若函数f(x)答案：1解析：ex的导数为ex，代入x=(59)若f(x)答案：1解析：tanx的导数为1+tan2x(60)若函数f(x)答案：2解析：21四、解答题（12题）(61)已知函数f(答案：x=0解析：求导得f'(x)=3x(62)若函数f(x)答案：1解析：sinx在[0,π]上的最大值在(63)已知函数f(x)答案：-解析：cosx在x=π3处的值是12(64)已知函数f(x)答案：1解析：f'(x)=1(65)已知函数f(x)答案：2解析：tanx的导数为1+tan2x(66)若函数f(答案：f'解析：分别对sinx和cosx求导得(67)若函数f(x)答案：y解析：在x=4处的值为2，导数为14(68)已知f(x)答案：y解析：在x=e处的导数为1e