2026-2026苏科版七年级下数学期中试题

2026年春学期七年级数学期中质量检测卷（苏科版）考试时间：120分钟满分：120分亲爱的同学们，经过半学期的努力，相信你一定收获满满。这份试卷将帮助你回顾所学知识，展示你的数学能力。请认真审题，仔细作答，相信你一定能发挥出最佳水平！一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1.下列图形中，与是对顶角的是（）A.B.C.D.2.在实数，，，中，无理数的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个3.下列运算正确的是（）A.B.C.D.4.如图，直线a、b被直线c所截，下列条件中，不能判定a∥b的是（）A.∠1=∠3B.∠2=∠4C.∠2+∠3=180°D.∠1=∠4（第4题）5.点P（-2，3）在平面直角坐标系中所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.若一个数的平方根是和，则这个数是（）A.B.C.4D.167.如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DEF，若BC=5，EC=2，则平移的距离是（）A.2B.3C.5D.7（第7题）8.如图，已知AB∥CD，∠A=，∠C=，则∠E的度数为（）A.B.C.D.（第8题）二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上)9.9的算术平方根是▲．10.把“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：▲．11.在平面直角坐标系中，点A（3，-4）到x轴的距离是▲．12.比较大小：▲（填“＞”、“＜”或“＝”）．13.若点P（m+1，m-2）在x轴上，则点P的坐标为▲．14.如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，若∠EOD=35°，则∠AOC=▲°．（第14题）15.一个正数的两个平方根分别是和，则这个正数是▲．16.如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=25°，那么∠2的度数是▲°．（第16题）17.已知点A（a，b）在第四象限，且|a|=3，|b|=2，则点A关于原点对称的点的坐标是▲．18.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），A5（2，1），…，那么点A2026的坐标是▲．（第18题）三、解答题(本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.（本题满分8分）计算：（1）（2）20.（本题满分8分）求下列各式中的x：（1）（2）21.（本题满分6分）如图，直线AB、CD相交于点O，OF平分∠AOE，OF⊥CD，垂足为O．求证：OE平分∠BOD．（第21题）22.（本题满分8分）如图，在方格纸中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点都在格点上．（1）请写出点A、B、C的坐标；（2）将△ABC先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到△A1B1C1，请在方格纸中画出△A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标．（第22题）23.（本题满分8分）如图，已知∠1=∠2，∠D=，求∠B的度数．请补全下面的解答过程，并在括号内填上适当的理由．解：∵∠1=∠2（已知）∠2=∠3（▲）∴∠1=∠3（等量代换）∴AD∥▲（▲）∴∠D+∠B=180°（▲）∵∠D=（已知）∴∠B=180°-∠D=180°-=．（第23题）24.（本题满分8分）如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD=，试求：（1）∠EDC的度数；（2）若∠BCD=，求∠BED的度数．（第24题）25.（本题满分8分）阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵，即，∴的整数部分为2，小数部分为．请解答：（1）的整数部分是▲，小数部分是▲；（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b-的值；（3）已知10+=x+y，其中x是整数，且0<y<1，求x-y的相反数．26.（本题满分12分）如图1，已知直线l1∥l2，且l3和l1、l2分别交于A、B两点，l4和l1、l2分别交于C、D两点，点P在直线l3上，连接PC、PD．（1）探究猜想：当点P在A、B两点之间运动时，∠CPD、∠ACP、∠BDP之间的数量关系，并说明理由；（2）拓展延伸：如图2，当点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B不重合），∠CPD、∠ACP、∠BDP之间的数量关系是否发生变化？若变化，请直接写出新的数量关系（不必说明理由）；（3）应用迁移：如图3，AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，当点E在直线AB、CD之间时，直接写出∠AEC与∠BAC、∠ACD之间的数量关系．（第26题）---参考答案与评分建议（仅供阅卷参考）一、选择题(每小题3分，共24分)1.C2.B3.D4.D5.B6.C7.B8.A二、填空题(每小题3分，共30分)9.310.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等11.412.＜13.(3,0)14.5515.1616.3517.(-3,2)18.(1013,1)三、解答题(共66分)19.(本题满分8分，每小题4分)（1）解：原式=（2分）=（4分）（2）解：原式=（2分）=（4分）20.(本题满分8分，每小题4分)（1）解：（2分）（4分）（2）解：（2分）（4分）21.(本题满分6分)证明：∵OF⊥CD（已知）∴∠COF=∠DOF=90°（垂直的定义）（1分）∴∠AOC+∠AOF=90°（2分）∵∠AOC=∠BOD（对顶角相等）（3分）又∵OF平分∠AOE（已知）∴∠AOF=∠EOF（角平分线的定义）（4分）∴∠BOD+∠EOF=90°而∠DOF=∠DOE+∠EOF=90°（5分）∴∠BOD=∠DOE∴OE平分∠BOD（角平分线的定义）（6分）22.(本题满分8分)（1）A(-2,3)，B(-3,0)，C(1,-1)（每点1分，共3分）（2）画图正确（3分，其中平移方向和距离正确各1分，图形正确1分）A1(3,0)，B1(2,-3)，C1(6,-4)（每点1分，共2分）23.(本题满分8分，每空2分)对顶角相等；BE；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补。24.(本题满分8分)（1）∵AB∥CD，∠BAD=（已知）∴∠ADC=∠BAD=（两直线平行，内错角相等）（2分）∵DE平分∠ADC（已知）∴∠EDC=∠ADC=×=（角平分线的定义）（4分）（2）∵AB∥CD，∠BCD=（已知）∴∠ABC=∠BCD=（两直线平行，内错角相等）（5分）∵BE平分∠ABC（已知）∴∠EBC=∠ABC=×=（角平分线的定义）（6分）过点E作EF∥AB，则EF∥CD（平行于同一直线的两直线平行）∴∠BEF=∠EBC=（两直线平行，内错角相等）∠DEF=∠EDC=（两直线平行，内错角相等）（7分）∴∠BED=∠BEF+∠DEF=+=（8分）（其他证法，只要合理，酌情给分）25.(本题满分8分)（1）3，（每空1分，共2分）（2）解：∵，即∴的小数部分a=（3分）∵，即∴的整数部分b=4（4分）∴a+b-=+4-=3（5分）（3）解：∵，即∴的整数部分是3，小数部分是（6分）∴10+=10+3+=13+∴x=13，y=（7分）∴x-y=13-()=13-+3=16-∴x-y的相反数是-16（8分）26.(本题满分12分)（1）∠CPD=∠ACP+∠BDP（2分）理由：过点P作PE∥l1∵l1∥l2∴PE∥l2（3分）∴∠ACP=∠CPE（两直线平行，内错角相等）∠BDP=∠DPE（两直线平行，内错角相等）（5分）∵∠CPD=∠CPE+∠DPE∴∠CPD=∠ACP+∠BDP（6分）（2）当点P在A点