新人教版小学五年级数学上册知识点归纳总结

新人教版小学五年级数学上册知识点归纳总结小学五年级的数学学习，是承上启下的关键时期。这一阶段的知识不仅是对前期学习的深化，也为后续更复杂的数学知识打下坚实基础。为了帮助同学们更好地掌握本学期的数学要点，现将新人教版小学五年级数学上册的核心知识点进行归纳与梳理，希望能为大家的学习提供有益的参考。一、小数乘法小数乘法是本学期的重点内容之一，它在整数乘法的基础上引入了小数点的处理，需要同学们格外细心。1.小数乘整数：*意义：与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。例如，0.5×3表示求3个0.5的和是多少。*计算方法：先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点。积的末尾有0的，一般要把0去掉。2.小数乘小数：*意义：求一个数的几分之几是多少。例如，2.4×0.8表示求2.4的十分之八是多少。*计算方法：同样先按照整数乘法算出积，再看两个因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果积的小数位数不够，需在前面补0。*注意：在点小数点时，如果乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足。3.积的近似数：*在实际应用中，有时不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似数。*方法：先算出准确的积，再按要求保留相应的小数位数。4.整数乘法运算定律推广到小数：*整数乘法的交换律（a×b=b×a）、结合律（(a×b)×c=a×(b×c)）和分配律（(a+b)×c=a×c+b×c），对于小数乘法同样适用。灵活运用这些运算定律，可以使一些计算简便。二、小数除法小数除法与小数乘法一样，是小数运算的重要组成部分，其计算过程较整数除法更为复杂，需要理解算理。1.小数除以整数：*意义：与整数除法的意义相同，已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。*计算方法：按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。如果整数部分不够除，商0，点上小数点后再继续除。2.一个数除以小数：*计算方法：关键是把除数转化成整数。先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用0补足，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。*注意：移动小数点时，被除数和除数的小数点移动的位数要相同。3.商的近似数：*在实际应用中，小数除法的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。*求商的近似数时，一般先除到比需要保留的小数位数多一位，再按照“四舍五入”法取商的近似值。4.循环小数：*一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。*循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。*循环小数的简便写法：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。5.用计算器探索规律：*利用计算器进行较复杂的计算，可以发现一些有趣的规律。通过观察、比较和归纳，能加深对数学规律的理解。三、简易方程简易方程的学习，标志着从算术向代数的初步过渡，是数学思想方法上的一次重要飞跃。1.用字母表示数：*用字母可以表示数，也可以表示数量关系、运算定律和计算公式。*在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。数字和字母相乘时，数字要写在字母的前面。当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写。2.方程的意义：*含有未知数的等式，叫做方程。*方程必须具备两个条件：一是等式，二是含有未知数。3.等式的性质：*性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。*性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。*等式的性质是解方程的重要依据。4.解方程：*使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。*求方程的解的过程叫做解方程。*解方程时，要根据等式的性质，把方程逐步转化为x=a（a为常数）的形式。*解方程时要注意书写格式，等号要对齐。5.实际问题与方程：*列方程解决实际问题的步骤：1.弄清题意，找出未知数，用字母x表示；2.分析、找出数量之间的相等关系，列方程；3.解方程；4.检验，写出答案。*关键在于找准题目中的等量关系，这是列方程的核心。四、多边形的面积本单元主要学习平行四边形、三角形和梯形的面积计算方法，以及组合图形面积的计算。1.平行四边形的面积：*推导过程：通过割补法，可以将平行四边形转化为一个与它面积相等的长方形。长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。*面积公式：平行四边形的面积=底×高，用字母表示为S=a×h。2.三角形的面积：*推导过程：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形的高。每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。*面积公式：三角形的面积=底×高÷2，用字母表示为S=a×h÷2。3.梯形的面积：*推导过程：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，高等于梯形的高。每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。*面积公式：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，用字母表示为S=(a+b)×h÷2。4.组合图形的面积：*组合图形是由几个简单的图形组合而成的。计算组合图形的面积，通常有“分割法”和“添补法”。*分割法：把组合图形分割成几个已经学过的基本图形，分别计算它们的面积，再相加。*添补法：把组合图形添补成一个学过的大图形，用大图形的面积减去添补部分的面积。五、位置本单元学习用数对来确定物体的位置，培养空间观念。1.用数对表示位置：*竖排叫做列，横排叫做行。确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。*数对的表示方法：先表示列，再表示行。用括号把列数和行数括起来，并在列数和行数之间用逗号隔开。例如，（3，5）表示第3列第5行。*根据数对可以在方格纸上确定物体的位置；给出物体在方格纸上的位置，也可以用数对表示出来。六、可能性本单元主要学习事件发生的确定性和不确定性，以及可能性的大小。1.事件的确定性与不确定性：*有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。*确定的事件用“一定”或“不可能”来描述；不确定的事件用“可能”来描述。2.可能性的大小：*事件发生的可能性是有大小的。*在总数中所占数量越多，发生的可能性就越大；所占数量越少，发生的可能性就越小。*可以通过实验、列举等方法来判断事件发生可能性的大小。学习提示1.重视算理理解：无论是小数乘除法还是简易方程，理解其背后的算理和概念至关重要，而不是死记硬背公式和步骤。2.加强计算练习：小数运算需要一定的熟练度，要通过适量的练习来提高计算的准确性和速度。3.注重知识联系：如用字母表示数与方程的联系，多边形面积公式之间的推导联系等，构建完整的知识网络。4.解决实际问题：数学来源于生活，应用于生活。要学会运用所学知识