第九章《变量之间的关系》单元自测题－山东省淄博市桓台县2025-2026学年鲁教版（五四制）第二学期六年级数学

初一第九章变量之间的关系练习题

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是

符合题目要求的。

1.已知高铁的速度是300千米/时，则高铁行驶的路程S（千米）和时间t（时）之间的关系是S=

300t.在此变化过程中，变量是（）

A.速度、时间B.路程、时间C.速度、路程D.速度、路程、时间

2.在团ABC中，它的底边是a,底边上的高是力，则三角形面积S=：a力，当Q为定长时，在此

式中（）

A.S,力是变量，a是常量B.S,力，a是变量，1是常量

C.a,力是变量，S是常量D.S是变量，a,力是常量

3.水钟在中国又叫“刻漏”，小军制作了简易沙漏型水钟如图所示：高20on的矿泉水瓶内部

盛满水，假定水从瓶盖的小孔均匀漏出用工表示漏水时间，y表示漏水瓶水面下降的高度，小

军汜录部分数据如表所示：

x/min11.522.5

y/cm46810

估计多长时间后漏水瓶会漏完水（）

A.5mmB.6mmC.7minD.8min

4.春游时，小明带了50元去买单价为6元的烤肠，则他所花的钱y（元）与他买的烤肠的数量x（

根）之间的关系式是（）

A.y=6xB.y=6%—50C.y=50—6xD.y=50+6%

5.小明在课余时间找了儿副度数不同的老花镜，让镜片正对着太阳光，并上下移动镜片，直

到地上的光斑最小，此时他测量了镜片与光斑的距离，得到如下数据：

老花镜的度数/度100200250300400

镜片与光斑的距离/小10.50.40.330.25

下列说法错误的是（）

A.在这个变化中，自变量是老花镜的度数，因变量是镜片与光斑的距离

B.当老花镜的度数为200度时，镜片与光斑的距离为0.5m

C.老花镜的度数越高，镜片与光斑的距离越小

D.老花镜的度数每升高50度，镜片与光斑的距离减小0,1m

6.如图，在长方形/BCD中，4B=6,40=4,P是CO上的动点，且不与点C,。重合，设

DP=x,梯形4BCP的面积为y,则y与％之间的函数关系式和自变量的取值范围分别是

A.y=24-2x；0<x<6B.y=24-2%；0<%<4

C.y=24—3x；0<x<6D.y=24—3x；0<%<4

7.某航空公司规定，旅客可免费携带一定质量的行李，超出部分需另外收费，如表列出了乘

客需带的行李质量》（单位：千克）与其运费y（单位：元）之间的一些数据：

“千克2023262932

y/元090180270360

若旅客携带了40千克的行李，则他应该支付的运费为（）

A.450元B.500元C.560元D.600元

8.某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费，分两档收

费：第一档是当月用电量不超过240度时实行“基础电价”；第二档是当用电量超过240度

时，其中的240度仍按照“基础电价”计费，超过的部分按照“提高电价”收费.设每个家

庭月用电量为％度时，应交电费为y元,具体收费情况如折线图所示，根据图象，得出以下结

论中错误的是（)

Ay（元）

A.“基础电价”是0.5元/度

B.“提高电价”是0.56元/度

C.当％>240时，y与％的函数表达式为y=|%-24

D.若明明家五月份缴纳电费144元，则明明家这个月用电量为280度

9.洗衣机在洗涤衣服时，每洗涤一遍都要经历注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机

内无水）,在这三个过程中，洗衣机内的水量y（单位：升）与洗涤一遍的时间》（单位：分钟）之间

的关系图象大致为（）

y/fiy/升

B-\/

---------------------------------------►

uX/分钟UX/分钟

升y/升

C.,/D.

UX/分钟°x/分钟

1。.由于干旱，某水库的蓄水量随时间的增加而直线下降.若该水库的蓄水量V（万立方米）与

干旱的时间t（天）的关系如图所示，则下列说法正确的是（）

A.干旱第50天时，蓄水量为1200万立方米

B.干旱开始后，蓄水量每天增加20万立方米

C.干旱开始时，蓄水量为200万立方米

D.干旱开始后，蓄水量每天减少20万立方米

二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。

11.如图1,在长方形4BC0中，动点E从点B出发，沿BTATOTC方向运动至点。处停止,

设点E运动的路程为％,ABCE的面积为y,y关于％的函数图象如图2所示，长方形4BC0的面

积为

12.小张骑车从图书馆回家，中途在文具店买笔耽误了1分钟，然后继续骑车回家.若小张骑

车的速度始终不变，从出发开始计时，小张离家的距离（单位：米）与时间（单位：分钟）的对

应关系如图所示，则小张骑车的速度为米/分钟.

13.火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y（米）与火车行驶时间x（秒）之间的关系用图象

描述如图所示，有下列结论：。《车的长度为120米；②火车的速度为30米/秒；③火车整体

都在隧道内的时间为25秒；④隧道长度为900米.其中正确的结论（填

序号）.

W米

14.48两地相距100km,甲、乙两人骑车同时分别从人B两地相向而行。假设他们都保持

匀速行驶，甲、乙两人各自到4地的距离s（km）与骑车时间£（力）的关系如图所示，则他们相遇

15.某型号汽油的数量与相应金额的关系如图所示，那么这种汽油的单价是每

三、解答题：本题共8小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步裸。

16.（本小题5分）

小明在暑期社会实践活动中，以每千克10元的价格从批发市场购进若干千克荔枝到市场上去

销售，在销售了40千克之后，余下的荔枝每千克降价4元，全部售完.销售金额y（单位：元）与

售出荔枝的重量x（单位：千克）之间的关系如图所示.请侬根据图象提供的信息完成下列问

（1）在这个变化关系中，自变量是,因变量是；

（2）谣价前售出荔枝的单价为元/千克；硼价前y（单位：元）与工（单位：千克

）之间的关系式为；

（3）小明从批发市场上共购进了多少千克的荔枝？

(4)小明这次卖荔枝共赚了多少钱？(不计其它成本)

17.(本小题5分)

一天王老师驱车到青城山游玩，在上山行驶过程中，要经过上坡、下坡、平路等路段，她的

汽车在自身动力不变的情况下，上坡时速度越来越慢，下坡时速度越来越快，平路上保持匀

速行驶，如图表示某一时段她开车在山路行驶过程中的速度随时间变化的情况.

时速分别是多少？

(2)王老师开车时遇到了几个上坡路段？几个下坡路段？她开车在哪个下坡路段上花的时间最

长？

(3)用自己的语言大致描述王老师的行驶情况，包括遇到的山路，在山路上的速度变化情况

等.

18.(本小题5分)

小敏上午8:00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中，小敏离家的路

程7(米)和所经过的时间》(分)之间的关系图象如图所示.请根据图象回答下列问题：

(1)小敏在超市逗留了分钟;

(2)小敏去超市途中的速度是多少？

(3)小敏几点几分返回到家？

19.(本小题5分)

请艰据表中信息，解答下列问题.

某造纸厂的生产情况如下表所示:

造纸总吨数(吨)20406080100120

造纸时间(时)123456

(1)用数量关系式表示表中两种相关联的量之间的关系;

(2)判断这两种量是什么比例关系；

(3)若造纸时间为16小时，则造纸多少吨？

20.(本小题10分)

一摞相同规格的碗整齐地叠放在桌面上，请根据表中给出的数据信息，解答下列问题:

⑴请将下表补充完监

碗的数

12345

量X/个

高度y/

5.26.48.8・••

cm

(2)直接写出整齐叠放在桌面上碗的高度y(cm)与碗的数量无(个)之间的关系

式____________________

(3)当碗的数量为10个时，求这些碗的高度.

21.（本小题10分）

如图是温度计的示意图，图中左边的刻度表示摄氏温度（单位：右边的刻度表示华氏温

度（单位：F）o

V°F

~£80

20~—

（1）从图中所提供的信息，完成下表:

摄氏温度

•••010・・・

x/t?

华氏温度y/

■••68••■

°F

（2）华氏温度y与摄氏温度》之间的关系式为（）。

o，9

A.y=-%+32B.y=%+40C.y=-x+32D.y=-%+31

22.(本小题10分)

小明从家步行去小亮家，聊了一段时间后回家。小明和家的距离与他离开家以后的时间之间

的关系如图所示，根据图象回答下列问题：

(1)小明用了多长时间步行到小亮家？小明家距小亮家多远?

(2)小明在小亮家停留了多长时间？回家用了多长时间？

(3)小明去小亮家和由小亮家回家的步行速度各是多少？

23.(本小题10分)

下图统计了张明某次体检时口服葡萄糖溶液后每隔30m讥测得的血糖浓度(单位:mmol/L）：

306090120150180210240270时间/min

(1)张明这次体检血糖浓度的最高值是多少？是何时达到的？最低值是多少？

(2)张明这次体检的血糖浓度在哪个时间段上升得比较快？在哪个时间段下降得比较快？

(3)你能描述张明这次体检口服葡萄糖溶液后240m讥内血糖浓度的变化情况吗？

答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：已知高铁的速度是300千米/时，则高铁行驶的路程S(千米)和时间£(时)之间的

关系是S=300t.

在此变化过程中，变量是路程、时间，

故答案为：B.

根据变量的定义判断即可.

本题考查了函数关系式，常量与变量，弄清变量概念是解题的关键.

2.【答案】A

【解析】略

3.【答案】A

【解析】略

4.【答案】A

【解析】【点评】此题考查了根据实际问题列出相应函数解析式的能力，关键是能准确运用

总，介=单价x数量的关系式.

5.【答案】D

【解析】略

6.【答案】4

【解析】解：DP=x,

:,CP=6—x,

・•,y=+CP)•8C=*6+6-x)x4=2(12-x)=24-2%,

・・・P是CD上的动点，且不与点C,。重合，

0<x<6,

故选A.

根据OP=x可得CP=6-x,再根据梯形的面积公式代入相应数值进行计算，再据此写出自

变量得取值范围即可.

此题主要考查了根据实际问题列函数关系式和函数自变量得取值范围，关键是掌握梯形的面

积公式.

7.【答案】D

【解析】【分析】

本题主要考查变量之间的关系，求函数值，”当行李的质量超过20千克时，求出每千克需要

支时的费用”是解题的关键,由图表可知，当行李的质量超过20千克时，求出每千克需要支

付的费用，即可求出答案.

【解答】

解：由图表可知，当行李的质量超过20千克时，每千克需要支付的费用为90+(23-20)=

30(元)，

则30x(40-20)

=30x20

=600(76).

故选：D.

8.【答案】B

【解析】【分析】根据图象，利用待定系数法，费用，电价与用电量的关系，解答判定即

可.

本题考查了一次函数的运用，理解图示，掌握待定系数法求一次函数解析式，一次函数解决

实际问题的方法是解题的关键.

【解答】解：根据图象，得“基础电价”是祟=0.5元/度，

故力正确，不符合题意；

当了＞240时，设直线解析式为丫=/ex+b,把当％=240时，y=120；当％=

400时，y=216分别代入解析式，得｛怨，

(400/c+b=216

解得",故y=?x—24.

lb=-245

故C正确，不符合题意；

由明明家五月份缴纳电费144元，超过120元，

故用电量超过240度，

故当y=144时，得144=：%-24,解得％=280,

故明明家这个月用电量为280度，正确，不符合题意;

根据解析式，得提高电价为黑募=0.6元/度，

4C0-240

故〃错误，符合题意，

故选:B.

9.【答案】D

【解析】略

10.【答案】D

【解-析】略

11.【答案】12

【解析】略

12.【答案】300

【解析】略

13.【答案】②®®

【解析】略

14.【答案】一

【解析】略

15.【答案】5.09

【解析】略

16.【答案】【小题1】

x

y

【小题2】

16

y—16x

【小题3】

由图象可知降价后的销售金额为760-640=120元，

由题意得降价后的单价为16-4=12元/千克，

・•・降价后的销售量为120+12=10千克，.•・10+40=50千克,

答：小明从批发市场上共购进了50千克的荔枝；

【小题4】

降价前的利润为40x(16-10)=240元,

降价后的利润为10X(12-10)=20元，・•・240+20=260元,

答：小明这次卖荔枝共赚了260元.

【解析】1.略

2.

①由图象可知降价前销售金额为640元时，售出荔枝的重量为40千克，

二降价前售出荔枝的单价为640+40=16元/千克，故答案为：16；

3.略

4.略

17.【答案】【小题1】

解：观察图象可知：

在0.2〜0.4加0.6〜0.7加0.9〜1/这些时间段上保持匀速行驶，时速分别是70km/4，

80km/fi,70km/h',

【小题2】

观察图象可知：王老师开车时遇到了2个上坡路段和3个下坡路段，她开车在第一个下坡路段

上花的时间最长,即0〜0.2加寸；

【小题3】

王老师先行驶了12分钟的下坡路，速度增加到70/cm",保持70k7九//的速度行驶了12分钟的

平路，然后行驶了6分钟的上坡路，速度降至40km/力，又行驶了6分钟的下坡路，速度增加

到80km/力，在平路上保持80km”的速度行驶了6分钟，6分钟时间上了一个大坡，速度降至

40km/h,6分钟时间下了一个小坡，速度增加到70/cm",保持70碗/力的速度行驶了6分钟

.(答案不唯一，合理即可)

【解析】1.略

2.略

3.略

18•【答案】【小题1】

30

【小题2】

3000+10=300（米/分钟），答：小敏去超市途中的速度是300米/分钟；

【小题3】

3000+世Z等=15（分钟），40+15=55（分），答：小敏8点55分返回到家.

【解析】1.

解：答案为：30；

2,略

3.略

19.【答案】【小题1】

解「•造纸总吨数和造纸时间是两种相关联的量，

・•・造纸总吨数+造纸时间=每小时造纸吨数=20吨（一定）：

【小题2】

解：造纸总吨数和造纸时间是正比例关系；

【小题3】

解:若造纸时间为16小时,则造纸16x20=320吨.

【解析】1.

由表格中的数据可知：造纸总吨数+造纸时间=每小时造纸吨数=20吨（一定）；

2,由（1）中的关系可知：造纸总吨数和造纸时间是正比例关系；

3.由（1）中的关系可知：若造纸时间为16小时，则造纸16x20=320吨.

20•【答案】【小题1】

7.6；

10

【小题