浙教版八年级数学下册期末冲刺每日一练（三）

浙教版数学八年级下册期末冲刺每日一练（3）

一、填空题

1.写出使式子电在实数范围内有意义的X的一个值.

2.实数。在数轴上的位置如图所示，则化简|。-2|+］（。_1）2的结果为.

111.1A

-101a2

3.关于x的一元二次方程（a-2）x2+x+a2-4=0的一个根是0,则a的值为.

4.已知a,0是一元二次方程好一2024%-2025=0的两个根，则雇一2025a-0的值等

于.

5.为考察学校劳动实践基地甲、乙两种小麦的长势，数学兴趣小组从两种小麦中各随机抽取20株

进行测量，测得两种小麦苗高的平均数相同，方差分别为《甲=36,S2=5.8,则这两种小麦长势更

整齐的是（填“甲”或"乙”）.

6.如图是某地6月上旬日平均气温统计图，这些气温数据的众数是，中位数

是，平均数是.

7.（1）计算：一12。25+«一1）2+一|再一2卜

(2)求x的值：9(x-2)2=49.

8.如图，在平面直角坐标系中，已知点4（一2,2）,8（-1,4）,。（一4,5）,请解答下列问题:

(1)若△ABC经过平移后得到△&BiG，已知点G的坐标为(1,0),作出△&B1G；

(2)将AABC绕点O按顺时针方向旋转90。得到△/B2c2,作出△&"2c2；

(3)若将△4&Ci绕某一点旋转可得到2c2,直接写出旋转中心的坐标.

9.如图，在方格纸中按要求画一个以A,B,C,D为顶点的平行四边形.(图中每个小方格的边长

为1,点A,B,C,D都必须在格点上)

A

图1图2

(1)在图1中画一个以点A,B,C为顶点的平行四边形.

(2)在图2中画一个国A8CD,使平行四边形的一条边等于其一条对角线，且面积为4.

10.如图，AC是固48co的对角线，8514。于点瓦。尸14。于点尸，连接OE,BF.

(I)求证：Z.BAE=/.DCF；

(2)求证：四边形BFDE是平行四边形.

答案解析部分

1.【答案】x=l（x>0即可）

【知识点】分式有无意义的条件；二次根式有无意义的条件

【解•析】【解答】解：由题意可得：工20且工工0,

X

Ax>0,

・・・x的值可以是x=1.

故答案为：x=l（x>0即可）.

【分析】根据分式的分母不为0及二次根式的被开方数为非负数解答即可.

2.【答案】1

【知识点】二次根式的性质与化简；实数的绝对值；有理数在数轴上的表示

【蚱析】【解答】解：由数轴得到：1<Q<2,

*,•a—2<0/a—1>0,

*,*原式=2—Q+Q—1=1,

故答案为：1.

【分析】根据数轴得到IVQV2,即Q-2V0,Q-1>0,然后根据绝对值和二次根式的性质即可

化简.

3.【答案】・2

【知识点】一元二次方程的定义及相关的量；一元二次方程的杈

【解析】【解答】解：把％=0代入方程得：a2-4=0,

解得：a=±2,

Va-2^0,

Aa=-2；

故答案为：一2.

【分析】由题意得到。2一4=0,a-2#：0,求出a的值解答即可.

4.【答案】1

【知识点】一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）

【解析】【解答】解：・・・Q,0是一元二次方程“2-2024%-2025=0的两个根,

一2024a-2025=0,a十/=2024,

Aa2-2024a=2025,

Aa2-2025a-/7

=(a2-2024a)-(a+/?)

=2025-2024

=1.

故答案为：1.

【分析】

根据一元二次方程根的定义，将。邛代入原方程即可得到出一2024a=2025,再由根与系数的关系

得a+0=2024,代入即可解答.

5.【答案】甲

【知识点】方差；分析数据的波动程度

【解析】【解答】解：・・・S%=3.6,S%=5.8,

：6甲＜寸乙,

・•・这两种小麦长势更整齐的是甲，

故答案为：甲.

【分析】利用方差的性质(方差越大，这组数据的波动越大，离散程度越大，稳定性也越小)及计

算方法分析求解即可.

6.【答案】24；24；24

【知识点】平均数及其计算；中位数；众数

【解析】【解答】解：从小到大排列表中数据为:22,22,23,24,24,24,24,25,26,26,数据

24出现了四次最多为众数；

24和24处在第5位和第6位，其平均数24为中位数；

平均数为焉X(22+22+23+24+24+24+24+25+26+26)=24.

・•・这组数据的众数是24,中位数是24,平均数是24.

故答案为：24,24,24.

【分析】根据众数、中位数、平均数的定义“众数是指一组数据中出现次数最多的数；中位数是指

一组数据按序排列后①偶数个数据时，中间两个数的平均数就是这组数据的中位数；②奇数个数据

时，中间的数就是这组数据的中位数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个

数,'并结合题意即可求解.

7.【答案】解：（1）-12025+^（-1）2+VZ8_|V3-2|

=-l+l+（-2）-（2-V3）

=-1+1-2-2+V3

=V3-4:

（2）90-2）2=49,

方程两边同除以9得：。一2＞二等，

开平方得：X-2=±L

解得：=竽，=一£•

【知识点】二次根式的性质与化简；实数的混合运算（含开方）；利用开平方求未知数：求算术平方根；开

立方（求立方根）

【解析】【分析】（1）先利用有理数的乘方、二次根式的性质、立方根的计算方法和绝对值的性质化

简，再计算即可；

（2）利用平方根的计算方法分析求解即可.

8.【答案】（I）解：△&B1G如图所示；

（2）解：Zki4282c2如图所示;

（3）（5,0）

【知识点】坐标与图形变化-平移；作图-平移；旋转的性质；坐标与图形变化-旋转；作图-旋转

【解析】【分析】（1）根据点Q的坐标（1,0）,可以确定平移后的图形△4/G的位置，并据此绘制图

形；

（2）将△力BC绕点O顺时针旋转90。，可以得到旋转后的图形△&82。2；

（3）通过连接两对对应点，并找到它们垂直平分线的交点，可以确定旋转中心的位置。

9.【答案】（I）解：画法不唯一，如图1,四边形4BCD或四边形ACBO即为所求；

图1图1

（2）解：画法不唯一，如图2,四边形/1BCD即为所求.

图2图2

【知识点】勾股定理：平行四边形的判定

【解析】【分析】

（I）根据网格特点取格点D,再由一组对边平行且相等的四边形是平行四边形即可；

（2）根据网格特点分别取格点A、B、C、D,则由勾股定理结合平行四边形的判定即可.

（1）解：画法不唯一，如图1,四边形4BCD或四边形力CBD即为所求；

（2）解：画法不唯一，如图2,四边形力8co即为所求.

10.【答案】（1）证明：•・•四边形ABCO是平行四边形,

：.AB||CD,

：.LBAE=（DCF.

(2)证明：・・•四边形48C。是平行四边形，

A.45=CD,

又TBEIAC,DFLAC,

C.LAEB=乙CFD=90°=4BEF=乙DFE.

:・BE||DF,

/£LABE^LCDF^,

ZLAEB=乙CFD

乙BAE=乙DCF

AB=CD

/.△ABEaCDF(AAS).

：.BE=DF,

'：BE||OF,

，四边形“DE是平行四边形.

【知识点】垂线的概念；平行四边形的判定与性质；三角形全等的判定-AAS；全等三角形中对应边的关系；

两直线平行，内错角相等

【解析】【分析】

（1）根据平行四边形的性质得到ABIICD,再根据平行线的性质得到EBAE=ZDCF,解答即可；

（2）根据平行四边形的性质得到49=CD,再根据垂线的定义得到乙4EB=乙CFD=90°=^BEF=

乙DFE,由此可判定BEIIOF,再利用AAS证明△48E三△COF,根据全等三角形的性质可得BE=

DF,解答即可.

(1)证明：•・•四边形ABC。是平行四边形，

||CD,

C.LBAE=乙DCF.

(2)证明：•・•四边形力BCO是平行四边形，

=CD,

BELAC,DFLAC