2025-2026学年浙教版七年级下数学期末模拟卷

2025-2026学年浙教版七年级下自编数学期末模拟卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1.清代诗人袁枚创作了一首诗《苔》：“白日不到处，青春恰自来.苔花如米小，也学牡丹开.”这首诗

歌颂了苔在恶劣环境下仍有自己的生命意向.若苔花的花粉粒直径约为0.0000084m,用科学记数法表示

0.0900084=8.4x10n,则〃的值为()

A.-5B.5C.-6D.6

2.下列调查中，适合用抽样调查的是（）

A.了解全国人民对垃圾分类的赞同情况B.审查某篇文章中错别字的数量

C.某单位职工健康检查D.检测长征火箭的零件质量

3.如图，在所标识的角中，互为对顶角的两个角是（）

A.£1和42B.Z1和N4C.Z2和匕3D.43和44

4.若仁］：是关于x,y的二元一次方程1-ay=3x的一组解.，则a的值为（）

A.-5B.-1C.2D.7

5.下列运算中，正确的是（）

A.3x24-4x3=7xsB.(x+y)2=x2+y2

C.(2+3x)(2-3x)=9x2-4D.2xy+4盯2=2xy(l+2y)

6・已知关于'的方程芸=展有增根，则左的值为（）

A.2B.3C.0D.-3

7.小李家去年节余50000元，今年可节氽95000元，并且今年收入比去年高15%,支出比去年低10%,今

年的收入与支出各是多少？设去年的收入为x元，支出为y元，则可列方程组为（）

\x+y=50000,Cx—y=50000,

A，185%%+110%y=950000B,（115%x-90%y=950000

（x+y=50000,fx—y=50000,

C（85%x-110%y=950000D，（85%x-110%y=950000

8.如图，有甲、乙、丙三种纸片各若干张，其中甲、乙分别是边长为a（cm）,b（czn）的正方形，丙是长为b（cm）、

宽为的长方形.若同时用4张甲纸片，1张乙纸片和4张丙纸片拼成不重叠的正方形，则拼成的正方

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形的边长为（）

A.(a+2b)cmB.(a-2b)cmC.(2a+b)cmD.(2a-b)cm

9.如图，在长为25、宽为21的长方形中,有形状、大小完全相同的5个小长方形，则图中阴影部分的面积

为（）

A.100B.125C.150D.200

10.如图，已知直线力8,CQ被直线WC所截，AB//CD,£是平面内任意一点（点£不在直线CD,AC

上），^BAE=a,=.有卜列各式：①a+伙②a一伏③/?一a；④360°-a-44EC的度数川

（yD

A.②③④B.①②④C.①③④D.①②③④

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

11.计算：m4-e-m2=.

12.分解因式：x2y+xy2=.

13.某校对学生开展的四项课外活动进行了•次抽样调查（每人只参加其中的•项活动），调查结果如图所

示.根据图中提供的样本数据，可得学生参加体育活动的频率是.

14.甲、乙两船从相距150面的45两地同时匀速沿江出发相向而行,甲船从力地顺流航行90加时与从8

地逆流航行的乙船相遇.甲、乙两船任静水中的航速均为3Mm小，那么江水的流速为km/h.

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15.如图，AB//CD,把一副三角尺按如图所示的方式放置，/4£G=28°,贝叱H/辽)的度数为.

支

cpD

16.如图，标号为①@③④的长方形不重叠地围成长方形PQMN.m知①和②能够完全重合，③和④能够完全

重合，这叫个长方形的面积都是5.AE=a,DE=b,且Q>b.

①P

Q

③

④

N

②

BC

(1)PQ的长是.

(2)若次一2ab-3b2=0,则沁纺丝的值是.

,长方形PQMN

三、计算题(本大题共2小题，共12.0分)

17.计算：

(1)(一2尸+2025。+(,)-2.

乙

(2)(2无+1)2-(2%-1)2.

18.解卜列方程(组):

⑴德总.

4—8%2x—1

⑵=2+

%2-4~2^x'

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四、解答题(本大题共6小题，共40.0分)

19.先化简普+(a+l)+段匕，然后在一1,1,2这三个数中，任选一个合适的数作为。的值代入求值.

20.把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫作分解因式，例如：a2-b2=(a+b)(a-b),am+

an=a(m+n-),但有些多项式我们却不太容易观察出怎么分解，例如：分解因式出+3。/,+2bz.而，，数形

结合”思想一直是我们解决数学问题的一种常用方法，爱动脑筋的小明就借助一个几何图形对这个多项式

进行了分解.

①②

(1)请借助图①把多项式+3ab4-2b2分解因式：次+3ab+2次—.

(2)把图②中的四张长方形图片拼成一个大的长方形图片，并据此写出一个多项式的因式分解.

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21.如图，已知8c平分乙4BZ)交4。于点£zl=Z3.

(1)试说明：AB//CD.

(2)若月。130于点D,乙CDA=34、求/3的度数.

22.某年3〜8月，根据4,B,C三种品牌空调的销售情况制作统计图如卜.:

3~8月三种品牌空调3~8月三种品牌空调

销售情况条形统计图销售情况折线统计图

8月各种品牌空调

市场占有率扇形统计图

5

0

4

份

根据统计图，解答下列问题：

(1)该年3~8月，品牌空调的销售量最多；该年8月C品牌空调的销售量为台；扇形统计图中,

A品牌所对应的扇形的圆心角的度数为.

(2)该年8月，其他品牌空调的销售总量是多少台？

(3)小明打算选购一台空调，你建议小明购买哪种品牌的空调？请你写出一条理由.

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23.根据以下素材，探索完成任务.

奖品购买方案设计

某文具店销售某种钢笔与笔记本，已知钢笔的单价是笔记本的1.5倍，用1()8元购买钢笔的

素材1

数量比用60元购买笔记本的数量多2件.

某学校花费540元购买该文具店的钢笔和笔记本作为奖品颁发给“优秀学生”，购买的钢笔

素材2

支数比笔记本本数少15.

学校花费540元后，文具店赠送机张(lWmS10)兑换券(如图)用于商品兑换.兑换后，笔

记本数最与钢笔相同.

素材3、

凭此券可兑换钢笔

兑换券

5支或笔记本10本

问题解决

任务1【探求商品单价】请运用适当方法，求出钢笔与笔记本的单价.