中级统计师资格考试（统计基础理论及相关知识）能力提高训练试题库及答案(2026年新疆哈密地区)

中级统计师资格考试（统计基础理论及相关知识）能力提高训练试题库及答案(2026年新疆哈密地区)一、单项选择题（每题只有一个正确选项，共30题）1.在统计调查中，为了了解某城市居民的消费结构，随机抽取了1000户家庭进行调查。这种调查方式属于（）。A.普查B.抽样调查C.典型调查D.重点调查2.下列变量中，属于定性变量的是（）。A.企业的注册资本B.企业的所属行业C.企业的年利润D.企业的员工人数3.某地区2025年的国内生产总值（GDP）为2000亿元，2026年为2200亿元。则2026年该地区GDP的增长速度为（）。A.5%B.9.09%C.10%D.20%4.在概率抽样中，抽样误差的产生主要是因为（）。A.调查人员的登记失误B.抽取样本的随机性C.被调查者的配合度D.调查费用的限制5.已知总体均值为μ，方差为。从该总体中抽取容量为n的简单随机样本，样本均值记为¯X。则E(¯XA.μB.μC.,D.,6.假设随机变量X服从正态分布N(10,4)A.0.1587B.0.3085C.0.6915D.0.84137.某企业生产某种产品，第一季度产量为100件，废品率为2%；第二季度产量为120件，废品率为3%。则该企业上半年的平均废品率为（）。A.2.5%B.2.55%C.2.6%D.5%8.在假设检验中，如果原假设实际上是真的，但检验结果却拒绝了，则这种错误称为（）。A.第一类错误（弃真）B.第二类错误（取伪）C.统计错误D.系统性错误9.相关系数r的取值范围是（）。A.[B.[C.(D.[10.在回归分析中，判定系数的含义是（）。A.样本相关系数的平方B.因变量总变差中可以被回归方程解释的比例C.回归系数的显著性水平D.估计标准误差的平方11.时间序列分析中，乘法模型的基本假定是（）。A.各个组成部分相互独立B.各个组成部分对序列的影响是相加的C.各个组成部分对序列的影响是相乘的D.趋势项和季节项是线性的12.某公司职工的工资数据如下：1000,1500,2000,2500,3000。该组数据的中位数是（）。A.1500B.2000C.1800D.250013.在统计指数编制中，拉氏数量指数公式是（）。A.B.C.D.14.参数估计中，若估计量的数学期望等于被估计的总体参数θ，即E)=θ，则称为θA.有效估计量B.一致估计量C.无偏估计量D.渐近估计量15.下列指标中，属于时期指标的是（）。A.年末人口数B.商品库存量C.产品产量D.居民存款余额16.方差分析的基本原理是将总离差平方和分解为（）。A.组内平方和与组间平方和B.回归平方和与残差平方和C.解释平方和与被解释平方和D.系统误差与随机误差17.在国民经济核算中，国内生产总值（GDP）的计算方法不包括（）。A.生产法B.收入法C.支出法D.存货法18.某班级有50名学生，其中男生20名，女生30名。现采用不放回抽样随机抽取5人，则抽到2名男生和3名女生的概率为（）。A.B.C.×D.×19.当总体分布未知或非正态，且样本容量较大（n≥A.正态分布B.t分布C.分布D.F分布20.某商店三种商品的销售价格指数为120%，销售量指数为110%，则销售额指数为（）。A.105%B.130%C.132%D.109%21.在简单线性回归模型y=+x+ϵA.B.C.¯D.−22.统计分组的关键在于（）。A.确定组数和组距B.选择分组标志和划分各组界限C.确定分组形式D.计算组中值23.下列关于标准差系数（离散系数）的叙述中，正确的是（）。A.标准差系数是标准差与均值之比B.标准差系数是均值与标准差之比C.标准差系数可以消除变量值平均水平不同对离散程度测度的影响D.标准差系数只能用于绝对数形式的数列24.某地区2026年1月份的工业增加值为100亿元，2月份为110亿元，3月份为121亿元。若以1月份为基期，则3月份的环比发展速度为（）。A.110%B.121%C.110%D.21%25.在单因素方差分析中，若组间平方和SSA很大，组内平方和A.各组均值之间差异显著B.各组均值之间无显著差异C.方差齐性假设不成立D.需要进行多重比较26.抽样极限误差Δ、概率度t与抽样平均误差μ之间的关系是（）。A.ΔB.μC.tD.Δ27.某企业2025年末流动资产为200万元，流动负债为100万元，则流动比率为（）。A.0.5B.1C.2D.50%28.下列属于相对指标的是（）。A.粮食总产量B.人口总数C.人口出生率D.固定资产净值29.在假设检验中，显著性水平α与P值的关系是（）。A.若P>B.若P<C.若P=D.P值与α的大小关系不影响决策30.居民消费价格指数（CPI）通常采用（）编制。A.简单算术平均指数B.加权算术平均指数C.加权调和平均指数D.综合指数二、多项选择题（每题有两个或两个以上正确选项，共15题）31.统计报表按报送范围不同，可分为（）。A.国家报表B.部门报表C.地方报表D.全面报表E.非全面报表32.下列关于正态分布的描述，正确的有（）。A.正态分布是对称的B.正态分布的曲线形状由均值μ决定C.正态分布的曲线位置由均值μ决定D.正态分布的曲线形状由标准差σ决定E.标准正态分布的均值为0，方差为133.抽样调查的优点包括（）。A.经济性B.时效性高C.适用面广D.准确性相对较高（在适当设计下）E.能够取得所有总体单位的资料34.时间序列的构成要素通常包括（）。A.长期趋势B.季节变动C.循环变动D.不规则变动E.结构变动35.下列属于时期指标的有（）。A.国内生产总值B.产品产量C.商品销售额D.年末库存量E.固定资产投资额36.在回归分析中，常用的检验方法包括（）。A.回归系数的t检验B.回归方程的F检验C.拟合优度检验（）D.D-W检验（自相关检验）E.异方差性检验37.统计指数的作用包括（）。A.综合反映复杂现象总体变动的方向和程度B.分析现象总体变动中各个因素变动的影响C.反映现象总体数量结构的变化D.编制长期连续数列，分析现象发展变化规律E.进行地区间或国际间的比较38.下列关于众数的叙述，正确的有（）。A.众数是一组数据中出现次数最多的变量值B.众数不受极端值的影响C.一组数据可能没有众数D.一组数据可能有多个众数E.众数主要用于定类数据的集中趋势测度39.参数估计的优良标准包括（）。A.无偏性B.有效性C.一致性D.充分性E.完备性40.下列变量间的关系属于相关关系的有（）。A.圆的半径与周长B.商品价格与销售量C.家庭收入与消费支出D.单位产品成本与产量E.正方形边长与面积41.国民经济核算中的国内机构单位包括（）。A.住户部门B.非金融企业部门C.金融企业部门D.政府部门E.为住户服务的非营利机构部门42.下列关于假设检验中“显著性水平α”的描述，正确的有（）。A.α是犯第一类错误的最大概率B.α是原假设为真时被拒绝的概率C.α通常取值为0.05或0.01D.α越小，检验越严格E.α的大小不影响样本容量的确定43.增长量由于采用的基期不同，可分为（）。A.逐期增长量B.累计增长量C.平均增长量D.年距增长量E.环比增长量44.下列属于非参数检验方法的有（）。A.符号检验B.秩和检验C.游程检验D.卡方检验（用于拟合优度）E.t检验45.统计数据的审核主要包括（）。A.完整性审核B.准确性审核C.及时性审核D.适用性审核E.系统性审核三、判断题（正确的打“√”，错误的打“×”，共20题）46.在抽样调查中，样本容量越大，抽样误差越小。（）47.相关关系是指变量之间存在着不确定的数量依存关系。（）48.重点调查中的“重点单位”是指在总体中占绝大比重的单位。（）49.派氏指数通常将同度量因素固定在报告期。（）50.若变量X与Y的相关系数r=0，则说明X与51.在假设检验中，原假设和备择假设是互斥且完备的。（）52.时点指标的大小与时间间隔长短有直接关系。（）53.标准差是反映数据离散程度的绝对指标，其计量单位与原数据不同。（）54.回归分析中的残差平方和（SSE）越小，说明模型拟合效果越好。（）55.只有当总体服从正态分布且方差已知时，才能使用Z检验对均值进行检验。（）56.统计分组时，应遵循“穷尽原则”和“互斥原则”。（）57.移动平均法主要用于消除时间序列中的长期趋势。（）58.抽样调查中的登记性误差是可以避免的，而代表性误差是不可避免的。（）59.加权算术平均数的大小，只受各组变量值大小的影响，与权数无关。（）60.在多阶段抽样中，第一阶段抽样通常对总体的代表性影响最大。（）61.国民经济可支配总收入等于国民生产总值加上来自国外的经常转移净额。（）62.若两个数列的标准差相同，则其离散程度也一定相同。（）63.线性回归模型中的随机误差项ϵ通常假设服从均值为0的正态分布。（）64.季节指数通常大于1表示该季节为旺季，小于1表示淡季。（）65.统计表从形式上看，主要由总标题、横行标题、纵栏标题和数字资料四部分构成。（）四、综合应用题（共3题，每题包含若干小题）66.某电器商店2025年和2026年三种主要电器的销售资料如下：商品名称计量单位2025年销售量$q_0$2025年价格$p_0$(千元)2026年销售量$q_1$2026年价格$p_1$(千元)冰箱台2002.52502.4彩电台3003.03202.8空调台1502.01802.1要求：(1)计算三种商品的销售额指数（即总值指数）。(2)计算三种商品的价格总指数（使用拉氏公式或派氏公式，需注明并说明理由）。(3)计算三种商品的销售量总指数。(4)分析由于价格变动和销售量变动对销售额变动的相对影响和绝对影响额。67.为了研究某地区居民家庭的月消费支出（Y）与月可支配收入（X）之间的关系，随机抽取了10户家庭进行调查，经计算得到如下数据：∑X要求：(1)计算样本相关系数r，并解释其经济含义。(2)建立一元线性回归方程YX(3)计算判定系数，并解释其含义。(4)若某家庭月可支配收入为20千元，预测其月消费支出。68.某工厂生产一种电子元件，其寿命服从正态分布N(μ,)。现随机抽取了16个元件，测得平均寿命为要求：(1)在95%的置信水平下，求该批电子元件平均寿命μ的置信区间（已知(15(2)检验该批电子元件的平均寿命是否显著大于1000小时？（显著性水平α=(3)简述t检验与Z检验适用的主要区别。参考答案及解析一、单项选择题1.B[解析]抽样调查是从总体中随机抽取一部分单位作为样本进行调查，并根据样本结果推断总体。题目中随机抽取1000户属于抽样调查。2.B[解析]定性变量（分类变量）是指表现为类别属性的变量。注册资本、年利润、员工人数都是数值，属于定量变量；所属行业是类别，属于定性变量。3.C[解析]增长速度=(报告期水平-基期水平)/基期水平=(2200-2000)/2000=0.1=10%。4.B[解析]抽样误差是由于抽样的随机性造成的样本指标与总体指标之间的代表性误差，是不可避免的。5.B[解析]根据抽样理论，样本均值的期望等于总体均值，即E(¯X6.A[解析]X∼N(10,4)7.B[解析]平均废品率应为废品总数除以产品总数。总废品数=100×2件。总产量=100+8.A[解析]第一类错误（弃真）是指原假设为真时，检验结果拒绝了。9.B[解析]皮尔逊积矩相关系数r的取值范围介于-1和1之间，即[−10.B[解析]判定系数（也称决定系数）定义为回归平方和占总平方和的比例，即=，表示因变量总变差中可以被自变量解释的比例。11.C[解析]乘法模型假定时间序列各构成要素（Y=12.B[解析]将数据排序：1000,1500,2000,2500,3000。中位数位于中间位置，即第3个数值，为2000。13.C[解析]拉氏指数将同度量因素固定在基期。拉氏数量指数公式为。14.C[解析]无偏性是指估计量的期望等于被估计的总体参数。15.C[解析]时期指标反映现象在一段时期内的累积总量，如产量、GDP。时点指标反映现象在某一时点上的水平，如人口数、库存量。16.A[解析]方差分析的基本思想是将总变异（总离差平方和）分解为组间变异（处理效应）和组内变异（随机误差）。17.D[解析]GDP的三种计算方法是生产法、收入法和支出法。不存在存货法。18.A[解析]这是一个超几何分布问题。从20名男生抽2名，从30名女生抽3名的组合数除以从50名中抽5名的组合数。19.A[解析]根据中心极限定理，无论总体分布如何，只要样本容量足够大（通常n≥20.C[解析]根据指数体系，销售额指数=价格指数×销售量指数=120。21.A[解析]最小二乘法估计斜率的公式为协方差除以x的方差，即。22.B[解析]统计分组的核心在于选择正确的分组标志和合理地划分各组界限。23.C[解析]标准差系数（=）是标准差与均值之比，主要用于比较不同平均水平或计量单位相同的数列的离散程度。C选项描述了其消除平均水平影响的作用，是正确的。24.B[解析]环比发展速度是报告期水平与前一期水平之比。3月份对2月份的环比发展速度=121/25.A[解析]组间平方和（SSA）大，组内平方和（SSE）小，意味着不同组之间的差异远大于组内随机差异，说明各组均值之间差异显著。26.A[解析]抽样极限误差Δ、概率度t与抽样平均误差μ的关系为Δ=27.C[解析]流动比率=流动资产/流动负债=200/100=2。28.C[解析]相对指标是两个有联系的指标之比。人口出生率是出生人数与平均人口数之比，属于相对指标。其他均为总量指标。29.B[解析]P值是在原假设为真时，出现当前样本或更极端样本的概率。若P值小于显著性水平α，则拒绝原假设。30.B[解析]居民消费价格指数（CPI）通常采用加权算术平均指数形式编制，使用拉氏公式的变形。二、多项选择题31.ABC[解析]统计报表按报送范围分为国家报表、部门报表和地方报表。全面和非全面是按调查范围分类的。32.ACDE[解析]正态分布是对称的；位置由μ决定，形状由σ决定；标准正态分布μ=0,33.ABCD[解析]抽样调查具有经济、时效高、适用面广、准确性（在误差控制下）较高等优点。它不能取得所有总体单位资料，那是普查的特点。34.ABCD[解析]时间序列的四个构成要素是长期趋势（T）、季节变动（S）、循环变动（C）和不规则变动（I）。35.ABCE[解析]时期指标有流量性质，具有可加性。GDP、产量、销售额、投资额均为时期指标。库存量是时点指标。36.ABCDE[解析]回归分析中的检验包括对系数的t检验、方程整体的F检验、拟合优度检验、以及针对假设违背的D-W检验和异方差检验等。37.ABDE[解析]统计指数可以综合反映变动方向程度、分析因素影响、编制连续数列、进行空间比较。C选项不是指数的主要作用。38.ABCDE[解析]众数是出现次数最多的值；不受极端值影响；可能没有（如所有值唯一）或多个；适用于定类、定序、定距数据。39.ABC[解析]点估计的优良标准通常包括无偏性、有效性、一致性。40.BCD[解析]相关关系是不确定的数量关系。价格与销量、收入与消费、成本与产量通常呈相关关系。圆的半径与周长、正方形边长与面积是函数关系。41.ABCDE[解析]国民经济核算中的五大机构部门为：非金融企业部门、金融企业部门、政府部门、住户部门、为住户服务的非营利机构部门。42.ABCD[解析]显著性水平α是犯第一类错误（弃真）的概率上限，通常取0.05或0.01，α越小越不容易拒绝原假设。样本容量确定会影响α和β的关系，但α是预先设定的，不直接决定样本量，反之样本量影响检验功效。43.AB[解析]增长量分为逐期增长量（环比增长量）和累计增长量。平均增长量是衍生指标。44.ABCD[解析]非参数检验不依赖总体分布的具体形式。符号检验、秩和检验、游程检验、卡方拟合优度检验均属于此类。t检验属于参数检验。45.ABC[解析]统计数据审核主要包括完整性、准确性和及时性。三、判断题46.√[解析]在其他条件不变的情况下，样本容量越大，抽样平均误差越小。47.√[解析]相关关系是指变量间确实存在数量依存关系，但关系是不确定的（随机的）。48.√[解析]重点调查是为了了解总体基本情况，选择在总体中占绝大比重（标志值）的重点单位进行调查。49.√[解析]派氏指数（报告期加权综合指数）将同度量因素固定在报告期。50.×[解析]r=51.√[解析]假设检验中，和是对立事件，必有一个成立。52.×[解析]时点指标反映瞬间水平，其大小与时间间隔长短无直接关系（如年末库存不一定比季末大）。53.×[解析]标准差的计量单位与原数据相同（方差才是平方单位）。54.√[解析]残差平方和（SSE）越小，说明观测点离回归线越近，拟合效果越好。55.×[解析]当总体正态、方差未知、小样本时使用t检验；当总体非正态但大样本时，也可用Z近似检验。题目说法过于绝对。56.√[解析]分组必须遵循“穷尽”（所有单位都能归入）和“互斥”（一个单位只能归入一组）原则。57.×[解析]移动平均法主要用于消除时间序列中的不规则变动和季节变动（通过适当的项数），以此修匀序列，显示长期趋势。58.√[解析]登记性误差（如笔误）可以通过加强管理避免；代表性误差（抽样误差）是抽样固有的，不可避免。59.×[解析]加权算术平均数不仅受变量值影响，还受权数（频率或频数）分布的影响。60.√[解析]多阶段抽样中，初级抽样（第一阶段）对总体的代表性影响最大，因为其方差直接计入总方差。61.√[解析]国民可支配总收入=国民总收入（GNP）+经常转移净额。注：题目中写的是国民生产总值（即GNP），公式正确。62.×[解析]标准差是绝对指标。若两个数列平均水平不同，即使标准差相同，其离散程度（相对离散）也不同。63.√[解析]经典线性回归模型假设随机误差项ϵ∼64.√