小学一年级数学《9加几：进位加法的种子》教学设计

小学一年级数学《9加几：进位加法的种子》教学设计一、教学内容分析（一）【基础】教材地位与作用本节课《9加几》是人教版小学数学一年级上册第八单元“20以内的进位加法”的起始课，也是整个小学数学计算教学中承前启后的关键节点。在此之前，学生已经系统学习了10以内数的分与合、10以内的加减法以及11~20各数的认识，尤其是“10加几”的简便计算，为本节课探索“凑十法”奠定了坚实的知识基础和心理定向。往后，学生将学习8、7、6加几的进位加法，乃至更大数的进位加法和退位减法。“9加几”不仅是计算技能的习得，更是数学思想方法——转化思想的启蒙，它承载着将未知转化为已知、将复杂转化为简单的核心素养培育功能。可以毫不夸张地说，本节课的教学质量，直接关系到学生后续整个计算学习的态度、兴趣和效率，是一颗具有生命力的“种子课”210。（二）【重要】核心知识点罗列为确保教学的全面性与深刻性，本节课需系统涵盖以下核心要点，做到“应列尽罗”：1、基本算式模型：掌握所有9加几的算式，即9+2至9+9。2、核心计算方法——“凑十法”：算理基础：为什么凑十？因为10加几等于十几，计算简便。算法步骤：一看（看大数9），二分（分小数，将小数拆成1和几），三凑十（9和1凑成10），四加剩（10加剩下的几）。思维内核：将“9加几”的进位加法，转化为“10加几”的简便计算，渗透转化思想。3、多种算法探索：除了“凑十法”，还应让学生接触并理解“点数法”（一个一个数）、“接着数”（从9往后数）、“推算”（因为10+3=13，所以9+3=12）等方法，在比较中体会“凑十法”的优越性46。4、【高频考点】计算规律：观察9加几的算式和得数，发现和的个位数比第二个加数（小数）少1。理解这个“1”到哪里去了（与9凑成了10）。5、数学模型建构：通过具体情境，建立“一共有多少”的加法模型，并能用算式表达。二、学情分析（一）【基础】知识起点与生活经验授课对象为刚入学三个月的一年级学生。他们天真活泼，好奇心强，但注意力集中的时间较短，以具体形象思维为主。在知识层面，学生已经熟练掌握了10以内数的分与合（尤其是10的分成），能够快速口算10以内的加减法，并且对“10加几”等于“十几”的计算规则有清晰的认识。这些都是学习“凑十法”的“脚手架”。然而，学生对于“进位”的概念是陌生的，这是他们第一次遇到“个位满十”的情况，需要将10个一转换成1个十，这是认知上的一个飞跃29。（二）【难点】潜在认知障碍1、为什么要“凑十”：学生可能习惯于直接数数，对于为什么要多此一举地把数凑成十再计算感到困惑，缺乏内在驱动力。2、“凑十”的操作与算理脱节：学生在摆小棒时，能够机械地从一堆里拿出1根给另一堆，但不一定理解这“1根”的本质以及凑成“一捆（十）”的意义。3、“分小数”的灵活性：对于9+几，究竟该分谁？为什么分出来的数里一定要有一个“1”？学生可能知其然不知其所以然。4、语言表达的完整性：能够算出结果，但无法用连贯、清晰的数学语言描述“凑十”的思维过程。三、学习目标基于上述分析，制定如下素养导向的学习目标：1、【基础】在实际情境中，通过观察、操作、讨论，探索并掌握9加几的计算方法，能正确计算9加几的进位加法。2、【重要】经历“凑十法”的形成过程，理解“凑十”的算理（凑十是为了变成10加几），初步感知转化的数学思想，培养初步的观察、比较、抽象和概括能力。3、【核心】通过动手操作和语言表达，发展数感、运算能力和推理意识，体会算法多样化，并在比较中优化自己的算法。4、在解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，获得成功的学习体验，增强学习数学的自信心。四、学习任务单设计【课前预热任务】（亲子活动，可选）和家长一起玩“凑十”拍手歌：“你拍一，我拍九，十个朋友齐步走；你拍二，我拍八，十只小鸭叫嘎嘎……”复习10的组成。【课中核心任务】任务一：情境激趣，提出问题（对应环节：导入）驱动性问题：学校开运动会，同学们给运动员准备了好多盒饮料。仔细观察，你发现了什么数学信息？能提出一个数学问题吗？学生活动：观察主题图，用自己的语言描述画面，列出算式：9+4=?14任务二：【难点突破】动手操作，探索算法（对应环节：探究新知——算法多样化）核心挑战：9+4到底等于多少？你能不能用小棒摆一摆，或者在纸上画一画，把你的想法告诉同桌？看谁想的办法多。支持性工具：每人20根小棒、学习单上的圆圈图（代表饮料）。活动要求：1、独立操作或思考，尝试计算9+4。2、在小组内交流自己的算法，听听别人是怎么想的。3、准备全班汇报，可以说，可以摆，可以画。26任务三：【重要】聚焦核心，理解算理（对应环节：探究新知——优化算法，提炼“凑十法”）探究问题：小朋友们想出了很多办法。其中有一种办法特别聪明，能把我们不会算的9+4变成我们会算的题目，你发现了吗？深度追问：（针对“凑十法”）1、为什么要从4根里拿1根给9？（为了和9凑成10）2、拿走1根后，原来的4根变成了几根？（3根）3、现在我们可以怎么算？（先算9+1=10，再算10+3=13）操作内化：请你一边摆小棒，一边把这个“先……再……”的过程说给同桌听。抽象建模：谁能用算式把刚才摆小棒的过程表示出来？教师板书思维图：9+4=13∧13｜1046任务四：【高频考点】巩固练习，发现规律（对应环节：巩固练习）基础性任务：圈一圈，算一算（课本做一做第1题）。先圈出10个，再填算式，并和同桌说说你的思考过程。规律探寻任务：计算下面一组题，比一比，看谁算得又对又快。9+2=9+3=9+4=9+5=9+6=9+7=9+8=9+9=发现的眼睛：仔细观察这些算式和得数，你发现了什么秘密？（得数个位上的数总比加上的数少1）少的那个“1”去哪儿了？610任务五：【拓展提升】应用模型，解决问题挑战性问题：熊二去应聘保镖，吉吉国王出了一道题：小猴子们排成一队，一只小猴说：“我前面有9只，后面有5只。”你知道这一队一共有多少只小猴子吗？6五、教学准备教师：多媒体课件（含运动会情境、小棒动态演示）、实物投影仪。学生：每人20根小棒（其中10根用皮筋捆好）、学习任务单。六、教学实施过程（详细展开）（一）唤醒经验，情境导入（预计5分钟）1、复习铺垫，激活“10”的直觉：师：小朋友们，在上课前，我们先来做一个“抢答”游戏，看谁反应快！教师快速出示口算卡片：10+3=？10+5=？10+7=？10+2=？9+1+2=？9+1+5=？师：为什么大家算10加几算得这么快？（因为10加几就是十几）为什么9+1+2也能算得这么快？（因为9+1也凑成了10，又变成了10加几）大家对“10”这个好朋友真是情有独钟啊！562、创设情境，引出问题：师：是啊，10真是我们的好朋友，能帮我们把复杂的问题变简单。今天，我们就带着这位好朋友一起去运动会上看一看。（课件出示教科书第88页主题图）师：瞧，运动场上多热闹！同学们有的在跑步，有的在跳绳。细心的同学还搬来了饮料给运动员喝。请大家仔细观察，关于饮料，你看到了什么？（引导学生说出：箱子里有9盒，箱子外面有4盒）师：根据这两个信息，你能提出一个数学问题吗？（一共有多少盒饮料？）师：这个问题提得真好！怎样列式？（学生口答，教师板书：9+4）师：9加4等于多少呢？今天我们就一起来学习——9加几。（板书课题）19（二）操作探究，算法多样化（预计12分钟）1、独立尝试，激活已有经验：师：9+4到底等于几？请小朋友们先不动手，静静地想一想，你可以用什么办法算出得数？（留给学生10秒钟思考时间，鼓励方法多样的学生）2、动手操作，外显思维路径：师：光想还不够，我们来动动手。请拿出任务单和小棒，用你喜欢的方法摆一摆、算一算，并把你的想法和同桌轻轻地说一说。（教师巡视，捕捉典型资源：①一个一个数的；②从9接着往后数4个的；③用凑十法的；④已经能直接报出得数的。）3、汇报交流，呈现多元算法：师：谁愿意当小老师，上来给大家展示你是怎么算的？（预设学生方法，教师适时提炼命名）方法一：点数法。生：我是一个一个数的，1、2、3……13，一共13盒。方法二：接着数。生：箱子里有9盒，我记住9，接着数10、11、12、13。2方法三：【核心】凑十法。生：我是用小棒摆的。左边摆9根，右边摆4根。我从右边拿出1根放到左边，左边就变成了10根，右边还剩3根，10加3等于13。（师：老师把你摆的过程用课件动画再演示一遍，大家看，他从4根里拿1根给9，9“凑”成了10，4还剩3，10+3=13。这个方法真巧妙！）方法四：推理法。生：因为10+4=14，所以9+4=13。（师：哇，他是根据一道会的题，推出来一道不会的题，真会动脑筋！）44、对比感知，初步优化：师：大家想出了这么多种方法，你最喜欢哪一种？为什么？（学生自由发言，教师引导：当数很大时，数数比较慢；而凑十法和推理法能算得又快又准。）（三）聚焦核心，深悟“凑十”算理（预计10分钟）1、聚焦“凑十”，追问算理：师：刚才很多同学都提到了“凑十法”，觉得它很方便。为什么大家都想凑成“10”呢？生：因为10加几我们早就学过了，算起来特别快。师：说得太好了！凑十的目的，就是把不会的“9加几”，变成我们会的“10加几”。（板书：转化）这是一种非常重要的数学思想。2、以形助数，理解“分小数”：师：刚才那位同学是把哪个数拆开了？为什么只拆4，不拆9？（引导学生明确：9只需要1就能凑成10，所以看大数9，分小数4。）师：那为什么要从4里面分出一个“1”？（因为9和1是好朋友，能凑成10。）3、动手操作，内化算理：师：现在请大家一边摆小棒，一边用“先算什么，再算什么”的话，把9+4的凑十过程完整地说一遍。（学生同桌互说，指名在全班说，教师相机板书“凑十法”的思维框架图。）9+4=13∧13｜10想：4可以分成1和3，9加1等于10，10加3等于13。4、迁移应用，巩固“凑十”：师：学会了这种方法，我们再来挑战一道题：9+5。师：请大家不要摆小棒，先在脑子里想小棒，9+5，5应该分成几和几？先算什么？再算什么？（学生口述过程，教师课件演示，强化思维路径。）师：请打开书本第89页，完成“做一做”的第1题，圈一圈，算一算。圈的时候，要想想怎么圈才能让大家一眼就看出你是用“凑十法”算的。39（四）巩固应用，探寻规律（预计8分钟）1、基础练习，形成技能：师：数学功夫需要天天练。现在请同学们独立完成学习任务单上的“计算小擂台”：9+2=9+4=9+6=9+8=9+3=9+5=9+7=9+9=（学生独立计算，教师巡视，关注计算有困难的学生，进行个别辅导。）2、集体订正，发现规律：师：请大家仔细观察这些算式和得数，你有一双发现奥秘的眼睛吗？看看得数的个位和加数（第二个数）之间有什么关系？生：我发现得数的个位都比加上的那个数少1。师：哇！真是一个伟大的发现！比如9+2=11，个位1比2少1。这个“1”跑到哪里去了？（引导学生回答：这个1和9凑成10了，所以十位多了1，个位就少了1。）6103、应用规律，快速口算：师：利用这个规律，我们可以算得更快。老师说9+7，你马上想到得数的个位比7少1是6，十位是1，所以是16。我们来试试“抢答”游戏。（五）拓展延伸，解决问题（预计3分钟）师：学会了9加几，不仅能算对题目，还能帮我们解决生活中的难题呢！（出示题目）熊大熊二去森林里探险，遇到了一排小猴子。其中一只猴子说：“我的前面有9只猴子，后面有5只猴子。”请问，这一排一共有多少只猴子？师：这道题可没那么简单，容易掉进陷阱里。大家可以先在纸上画个图，标出这只猴子，再列算式。（引导学生发现，要算总数，除了前面的9只和后面的5只，还要加上这只猴子自己。所以算式是9+5+1=15，或者用9+1+5=15，再次体会凑十的便捷。）6（六）回顾整理，全课小结（预计2分钟）师：今天这节课，我们和小猴、运动员一起探索了数学的奥秘。谁能来说一说，你有什么收获？生1：我学会了用凑十法计算9加几。生2：我知道了为什么要凑十，因为10是我们的好朋友。生3：我发现9加几，得数个位比另一个数少1。师：大家收获真多！今天我们不仅学会了计算，更重要的是掌握了一种“转化”的思维武器。以后学习8加几、7加几的时候，你还会想到这位好朋友——10吗？老师相信，你们一定能成为计算小能手！七、板书设计9加几（转化：9加几→10加几）9+4=13