整十数的加减法运算：在“小兔请客”的情境中探索（教学设计）小学一年级数学

整十数的加减法运算：在“小兔请客”的情境中探索（教学设计）-小学一年级数学

  一、设计理念与理论框架

  本教学设计以《义务教育数学课程标准（2022年版）》为根本遵循，深刻践行“三会”核心素养导向，即引导学生用数学的眼光观察现实世界，用数学的思维思考现实世界，用数学的语言表达现实世界。设计立足于小学一年级学生的认知心理发展规律，该阶段学生思维以具体形象思维为主，正逐步向抽象逻辑思维过渡，其学习过程高度依赖于直观感知、动手操作和具身体验。因此，本设计摒弃单纯传授与机械训练的模式，转而构建一个完整的、有意义的、沉浸式的“小兔请客”故事化学习情境。在此情境中，数学知识——整十数的加减法——不再作为孤立的知识点存在，而是作为解决“请客”过程中“准备水果”、“分配食物”、“招待宾客”等一系列真实问题的必要工具与语言。通过将抽象的“数”与“运算”锚定在具体可感的“物”（如整盘的果子）与“事”（如请客的流程）之上，促进学生对“十进制”计数原则和“整十数”数感的初步建立，理解加减法的本质是情境中数量的“合并”与“分出”，从而实现从生活经验到数学概念的意义建构。同时，设计融入游戏化学习（Play-basedLearning）、合作探究学习（CooperativeInquiryLearning）以及差异化教学（DifferentiatedInstruction）策略，尊重每一位学习者的起点与节奏，在富有安全感与趣味性的课堂文化中，激发学生的内在动机，培养其初步的模型意识、运算能力、推理意识及语言表达能力。

  二、教学内容与学习者分析

  （一）教学内容深度剖析

  本节课的核心内容是整十数的加减法运算。从知识体系上看，它处于学生已经学习了100以内数的认识，特别是对“十”作为计数单位的直观感知之后，是学生系统学习加减法运算的重要阶梯。其教学价值远超计算技能的习得，更在于：第一，深化对“位值制”的理解。整十数的加减，实质上是“十位”上数字的加减，这为后续学习两位数加减法（不进位、不退位）奠定了坚实的认知基础，使学生初步体会相同数位相加减的算理。第二，发展“数感”与“量感”。通过操作以“十”为单位的实体模型（如整捆小棒、整盘果实），学生能直观感受到“几十”作为一个整体进行增减的变化过程，建立起对“几十”这个数量级的感性认识与把握能力。第三，渗透数学模型思想。“小兔请客”情境本质上是加法（合并）与减法（分出）现实情境的数学模型。引导学生从具体情境中抽象出数学问题（算式），并用运算解决问题，再回到情境中解释结果，这一完整过程是初步的数学建模体验。教学重点是引导学生探索并理解整十数加减法的算理，掌握其计算方法。教学难点在于如何帮助学生跨越从具体物操作到抽象符号运算的思维鸿沟，理解“几十”加减“几十”就是“几个十”加减“几个十”。

  （二）学习者特征分析

  授课对象为小学一年级下学期学生。经过一个多学期的学习，他们已具备以下基础：能熟练数、读、写100以内的数；理解了“十位”和“个位”的初步概念，知道几十是由几个十组成；掌握了10以内加减法及20以内进位加法和退位减法，具备初步的运算经验；有一定的动手操作能力和小组活动意愿。然而，其学习也面临典型挑战：注意力持久性有限，需通过情境变换与活动交替维持学习兴趣；抽象概括能力较弱，需要大量直观素材和操作步骤作为思维支撑；语言表达尚在发展，需要教师搭建句式支架，鼓励其将操作过程与思考用数学语言规范表述；个体差异显著，在计算速度、理解深度上存在不同层次。因此，教学设计必须兼具趣味性与思维性，提供多层次的操作与表达机会，让不同水平的学生都能在原有基础上获得成功体验与认知发展。

  三、学习目标

  基于以上分析，设定以下三维学习目标：

  1.知识与技能：结合“小兔请客”的具体情境，经历提出问题、探索交流的过程，理解和掌握整十数加减整十数的计算方法，能正确进行口算，并能解决简单的实际问题。

  2.过程与方法：通过动手操作（摆小棒、拨计数器、圈画图形）、合作交流、观察比较等活动，初步感知整十数加减法的算理，体会算法多样化，培养动手操作能力、语言表达能力和初步的推理能力。

  3.情感态度与价值观：在生动有趣的故事情境和游戏活动中，感受数学与生活的密切联系，体验学习数学的乐趣和解决问题的成就感，培养乐于助人、友善分享的良好品格，增强学习数学的自信心。

  四、教学准备

  1.教师准备：多媒体课件（包含“小兔请客”动画情境、交互式操作页面）；实物投影仪；示范用的大号计数器、磁性小圆片（代表果实）；情境道具（小兔头饰、果盘模型）。

  2.学生准备：每人一套学具（每套包含：10根一捆的小棒5捆，单个小棒若干；计数器1个；画有果盘图案的学习单1张）；小组合作记录单。

  3.环境准备：教室桌椅布置为便于小组合作的“岛屿式”；墙面预留“我们的数学发现”展示区。

  五、教学实施过程

  （一）情境激趣，提出问题（预计时间：8分钟）

  1.故事导入，营造氛围：

  教师佩戴小兔头饰，以欢快的语气开场：“大家好，我是兔小白！今天我可开心了，因为我要在家里举办一个生日派对，邀请了我的好朋友小松鼠、小猴子和熊猫来作客。我要当一个热情的小主人，好好招待大家。同学们，你们愿意和我一起准备这次请客吗？”通过角色扮演迅速吸引学生注意力，将其带入故事情境。

  2.呈现情境，发现信息：

  播放课件动画：兔小白在厨房忙碌，场景中有两个果盘。一个果盘里整齐地摆放着3堆苹果，每堆10个（动画突出“每堆10个”）；另一个果盘里整齐地摆放着2堆梨，每堆10个。动画暂停。

  教师引导观察：“为了招待客人，我准备了一些水果。请大家用数学的眼光仔细观察，从这幅图中，你发现了哪些数学信息？”鼓励学生用完整的语言表述：“我发现有3盘苹果，每盘10个。”“我发现有2盘梨，每盘10个。”教师同步用磁性圆片在黑板上贴出对应图示，并板书关键词：苹果：3盘（每盘10个）；梨：2盘（每盘10个）。

  3.提出数学问题：

  教师启发：“根据这些数学信息，你能提出哪些数学问题来帮助兔小白呢？”学生可能会提出多种问题，如：“一共有多少盘水果？”“苹果比梨多几盘？”“苹果和梨一共有多少个？”等。教师首先肯定所有提问的价值，然后聚焦于与核心内容相关的问题：“同学们真会思考，提出了这么多问题。兔小白最想知道的是，苹果和梨一共有多少个？因为这样才能知道够不够分。我们先来帮它解决这个问题，好吗？”从而自然引出第一个核心问题：“苹果和梨一共有多少个？”（板书问题）。紧接着，教师可以继续推进故事：“水果准备好了，客人们也来了，兔小白要开始分果子啦！如果它先端出4盘果子（每盘10个）给朋友们，后来又端出1盘，现在一共有多少盘果子？或者，它一共有5盘果子，分给朋友们3盘，还剩多少盘？”通过叙述，自然引出后续的加法与减法情境。此环节旨在培养学生从现实情境中发现信息、提出问题的能力，让学习始于真实的需求。

  （二）操作探究，建构算法（预计时间：22分钟）

  本环节是教学的核心，分为两个主要阶段，分别探究整十数加法和减法。采用“独立思考操作——小组合作交流——全班分享提炼”的探究路径。

  第一阶段：探究整十数加法（例：30+20=?）

  1.理解题意，列出算式：

  针对问题“苹果和梨一共有多少个？”，引导学生将生活语言转化为数学语言：“3盘苹果，每盘10个，就是3个十，是30个；2盘梨，每盘10个，就是2个十，是20个。要求一共多少个，就是求30和20合起来是多少。”教师板书：30+20。

  2.多元表征，探索算法：

  教师提出挑战：“30加20到底等于多少呢？你能用桌上的学具想办法验证一下吗？可以摆小棒，也可以拨计数器，还可以在学习单上圈一圈、画一画。看看你能找到几种方法。”学生独立操作探究，教师巡视指导，关注不同层次学生的操作方法，并鼓励他们尝试用不同的学具进行验证。

  3.分享交流，感悟算理：

  邀请学生上台，利用实物投影展示自己的方法。

  生1（小棒操作法）：“我用小棒表示。3盘苹果就是3捆小棒（每捆10根），2盘梨就是2捆小棒。我把它们合在一起，变成了5捆小棒。5捆小棒就是5个十，也就是50。所以30+20=50。”教师引导全班观察：合并的是“捆”（十），而不是零散的“根”（一）。

  生2（计数器操作法）：“我在计数器上拨。十位上先拨3颗珠子，表示30；再加20，就在十位上再拨2颗珠子。现在十位上有5颗珠子，表示5个十，就是50。”教师强调：在计数器上，加20就是在“十位”上加2。

  生3（数数/推理法）：“我是想的。30往后数20个十：40，50。所以等于50。”或者说：“3个十加2个十就是5个十，是50。”

  教师将所有方法进行关联性总结：“同学们真了不起，想出了这么多好办法！虽然用的工具不同，但你们发现了吗？摆小棒是把3捆和2捆合起来；拨计数器是在十位上把3颗珠子和2颗珠子合起来；数数或推理是算3个十加2个十。它们都在告诉我们同一个道理：几十加几十，就是几个十加几个十。”板书算理：3个十+2个十=5个十，所以30+20=50。

  4.尝试口算，形成初步技能：

  教师出示几组整十数加法的口算题（如：40+10，20+50，60+30），让学生脱离学具，直接说一说“你是怎么想的”，引导他们运用“几个十加几个十”的算理进行口算，并简要记录结果。

  第二阶段：探究整十数减法（例：50-10=?）

  1.创设新情境，引出减法：

  课件动画继续：客人们开心地吃着果子。兔小白说：“我这里一共有5盘果子（每盘10个），先给客人们端上去4盘。”画面显示端走4盘。教师提问：“你能提出一个数学问题吗？”引导学生提出“还剩多少盘果子？”或“还剩多少个果子？”。聚焦于“还剩多少个果子？”，列出算式：50-10？此处需注意，故事可灵活调整为“端走1盘（10个）”，列出50-10；或“端走几盘”，列出相应算式。

  2.迁移方法，自主探究：

  教师鼓励学生：“刚才我们研究加法的方法非常棒！现在能用同样的方法，自己研究一下50减10等于多少吗？选择你喜欢的学具试一试，并和同桌说说你的想法。”

  3.交流汇报，深化理解：

  学生展示减法探究成果。

  生4（小棒操作法）：“原来有5捆小棒，拿走1捆，还剩4捆，就是40。”

  生5（计数器操作法）：“十位上原来有5颗珠子，去掉1颗，还剩4颗，是40。”

  生6（推理法）：“5个十减去1个十是4个十，是40。”

  教师引导学生对比加法和减法的操作与思考过程，总结：“几十减几十，就是几个十减几个十。”板书算理：5个十-1个十=4个十，所以50-10=40。

  4.对比沟通，建立联系：

  教师将加法和减法的板书并列，引导学生观察：“看一看我们今天学习的加法和减法算式，和以前学的10以内加减法有什么很像的地方？”启发学生发现：整十数加减，十位上的数字相加减，个位上的0不变。教师可以形象地说：“我们发现了一个秘密：整十数加减法，可以先看‘十位’上的数字，把它们像老朋友一样相加或相减，然后在后面挂上一个‘0’。”这并非强调机械规则，而是在充分理解算理基础上的算法优化与概括。

  （三）分层练习，巩固拓展（预计时间：12分钟）

  练习设计遵循趣味性、层次性与应用性相结合的原则，设计三个层次的闯关活动，融入“小兔请客”故事的后续发展。

  第一关：基础巩固营——“小兔摆餐具”（计算技能巩固）

  课件呈现：餐桌上需要摆放碗勺。每个问题对应一个算式，算对了就会出现相应的餐具图案。

  题目包括：40+30，70-20，10+60，80-50，20+20+30等。要求学生口算并说思考过程（如：4个十加3个十是7个十，是70）。重点关注算理表述的清晰度。

  第二关：应用小达人——“小兔分礼物”（解决简单实际问题）

  情境：派对结束后，小兔要给朋友们送礼物。呈现两个问题：

  1.兔小白准备了6盒糖果（每盒10颗）和2盒饼干（每盒10块），礼物一共有多少？

  2.有9盒巧克力（每盒10块），送给朋友们4盒，还剩多少盒？

  要求学生先独立阅读、理解题意，找出数学信息和问题，然后列式计算，并完整口答。此环节强调将算式与具体情境重新关联，理解运算的意义。

  第三关：思维挑战场——“猜猜客人拿了啥”（开放性、推理性问题）

  情境：客人们回家时，兔小白送了他们一些果子。已知：

  -小松鼠和熊猫一共拿走了60个果子。

  -小松鼠拿走的果子数是整十数。

  -熊猫拿走的果子数也是整十数。

  猜一猜，他们可能各拿走了多少个？你能写出所有可能的情况吗？

  此问题鼓励学生有序思考（如：小松鼠10个，熊猫50个；小松鼠20个，熊猫40个……），并列出相应的加法算式。对于学有余力的学生，还可以挑战如果“小松鼠比熊猫多拿走20个”，那他们各拿了多少？这培养了学生的数感、推理能力和有序枚举的思维策略。

  （四）总结反思，延伸生活（预计时间：8分钟）

  1.畅谈收获：

  教师引导：“今天的生日派对真成功！在帮助兔小白的过程中，你学到了什么数学本领？有什么有趣的发现？和你的小伙伴分享一下。”鼓励学生从知识（整十数加减怎么算）、方法（用了摆、拨、想等方法）、感受（数学好玩、帮助别人快乐）等多角度进行总结。教师梳理并板书核心要点。

  2.评价反馈：

  利用课前准备的“我们的数学发现”展示区，邀请学生将自己的学习单（如圈画图、列式解答）或写下的一句学习心得贴上墙。教师采用即时性、激励性语言对学生在课堂上的操作、发言、合作表现进行正面评价。

  3.生活延伸：

  提出思考题：“在我们的生活中，哪里还用到了整十数的加减法呢？”学生可能会联想到：妈妈买水果，一袋苹果有10个，买了3袋就是30个；操场跑步，一圈大约100米（10个10米），跑3圈就是300米；超市里整箱的牛奶，一箱10盒……鼓励学生课后去寻找、发现并尝试用今天所学描述或解决一个生活中的小问题，将数学学习延伸到课外。

  六、教学特色与创新点

  1.深度情境化与意义建构：将“整十数加减法”完全嵌入“小兔请客”这一完整、连贯、富有童趣的叙事线中。数学知识成为推动情节发展、解决故事矛盾的工具，学习过程成为帮助故事角色的善举，极大增强了学习的意义感与内驱力，完美诠释了“数学来源于生活，又应用于生活”的理念。

  2.具身认知与多元表征理论的应用：设计提供了小棒（离散量模型）、计数器（位值模型）、图形圈画（半抽象模型）等多种操作工具与表征方式。学生通过亲手“合并”与“分开”以“十”为单位的实体，通过视觉、触觉和动作协同构建心理表象，深刻理解“几个十相加减”的算理，有效搭建了从具体形象到抽象符号的认知桥梁。

  3.指向核心素养的探究过程：教学设计超越了计算技能的熟练度训练，将重点置于“探索与理解算理”的过程。通过“提出问题——操作验证——交流感悟——算法优化”的完整探究链，学生的数感、符号意识、运算能力、推理意识、模型意识和应用意识得到综合培育。尤其是鼓励算法多样化后的沟通与比较，促进了学生数学思维的深度发展。

  4.差异化与包容性设计：学习任务具有开放性（如用不同学具探索）、层次性（分层闯关练习）和选择性（可以选择操作方式、挑战不同难度问题），尊重了学生的个体差异和认知风格。合作学习环节为同伴互助提供了平台，让不同水平的学生在交流中互相启发，共同