小学一年级数学“1120各数的大小比较”教学设计

小学一年级数学“11-20各数的大小比较”教学设计

一、教材与学情深度分析

  “11-20各数的大小比较”是人民教育出版社一年级数学上册第六单元《11-20各数的认识》中的核心内容之一。本单元是学生认数范围的一次关键性扩展，从“10以内”跨入“20以内”，是学生建立完整的自然数序列概念、发展数感与位值观念的重要基石。在此之前，学生已经熟练掌握了10以内数的意义、顺序和大小比较，初步建立了“一一对应”、“顺序”和“基数”等概念。本课的学习，将引导学生在已有认知基础上，探究两位数（实为“十几”）的构成原理，并以此为依据，构建起比较两位数大小的方法体系，为后续学习100以内乃至更大数的认识与运算铺设坚实的逻辑轨道。

  从学情角度看，一年级学生以具体形象思维为主，逻辑思维能力刚刚萌芽。他们对于“11-20”这些数并不陌生，多数能够顺数甚至倒数，但这种认识往往停留在“唱数”层面，对其数值意义的理解是模糊的，尤其是对“十位”与“个位”所代表的位值含义理解困难。在比较大小方面，学生容易产生两种思维定式：一种是机械地依据数的“先后顺序”来判断大小，知其然而不知其所以然；另一种是简单套用10以内数比较的“一一对应”方法，但对于“十几”这样较大的数，缺乏有效的实物对应策略，容易产生混乱。因此，本节课的教学必须通过大量直观、可操作的数学活动，将抽象的“位值”概念化为学生可以触摸和感知的具体经验，引导他们从“数序比较”的感性认知，走向“基于计数单位和数位”的理性建构。

二、教学目标定位（基于核心素养导向）

  依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》对本学段“数与代数”领域的要求，结合本课具体内容，设定如下三维教学目标，并着重指向学生数学核心素养的发展：

  1.知识与技能目标：理解11-20各数的组成，明确“十位”和“个位”的数位意义；掌握比较两个11-20之间数的大小的方法，能够用“＞”、“＜”、“＝”表示比较结果，并清晰表述比较的思维过程。

  2.过程与方法目标：经历“借助实物模型（小棒、计数器）—形成表象—抽象概括”的完整认知过程，在摆一摆、拨一拨、比一比、说一说等探究活动中，自主建构比较大小的方法，发展抽象思维和推理能力。

  3.情感态度与价值观目标：在解决与生活情境紧密相连的数学问题中，感受数学的应用价值；在小组合作与交流中，体验探究的乐趣和成功的喜悦，培养严谨求实的科学态度和合作意识。

  核心素养聚焦：

  数感：在丰富的操作活动中，增强对11-20各数数值大小的直观感知和估计能力。

  量感：通过直观模型，感受不同数量（十几）所代表的“多少”，建立清晰的量态区别。

  推理意识：从具体操作中归纳出“先看十位，十位大的数就大；十位相同看个位”的一般化比较法则，初步形成逻辑推理的脉络。

  运算能力基础：理解数的组成与大小关系，为后续学习20以内加减法（尤其是“凑十法”、“破十法”）奠定坚实的数概念基础。

  应用意识：将所学比较大小的方法应用于解决排队、数量分配等简单实际问题。

三、教学重难点剖析

  教学重点：掌握比较11-20各数大小的具体方法，并能准确应用。

  教学难点：理解比较大小的算理本质——即基于“计数单位‘十’和‘一’”以及“数位”的数值大小比较。引导学生从“数序比较”的感性经验，顺利过渡到“基于位值”的理性分析，是本课需要突破的关键。

四、教学准备（体现跨学科与信息技术融合）

  教师准备：

  1.多媒体课件：包含清晰的数位表、动态的小棒捆绑过程、计数器演示动画、富有童趣的比较情境图（如动物运动会名次、水果数量排队等）。

  2.教具：大型计数器、磁性小棒（可演示“10根捆一捆”）、11-20的数字卡片、大号“＞”、“＜”、“＝”符号卡片。

  3.评价工具：“智慧星”贴纸、课堂学习观察记录表。

  学生准备：

  1.学具：每生20根小棒、橡皮筋2根、计数器、数字卡片（11-20）、练习纸。

  2.前置经验：复习10以内数的组成与比较，预习课本相关内容。

五、教学过程实施（详案）

  （一）情境激趣，孕伏新知（预计用时：8分钟）

  1.创设真实任务情境：

  教师播放一段简短的“班级图书角整理”视频或出示图片：两位图书管理员正在整理新到的图书，一摞是14本，一摞是17本。他们遇到了问题：哪一摞书更多？怎样才能又快又准地比出来？

  师：“同学们，你能帮帮他们吗？14和17，这两个数，哪个大，哪个小？你是怎么想的？”（板书：14，17）

  设计意图：从学生熟悉的班级生活场景切入，制造认知冲突，激发探究欲望。问题开放，旨在暴露学生的原始思维，可能出现的回答有：“17在14后面，所以17大”（数序）；“17比14多3”（计算差）；“因为17是十位是1，个位是7，比14的个位4大”（模糊的位值感知）。教师均予以接纳，不做评判，引出课题。

  2.复习旧知，搭建桥梁：

  师：“在比较之前，我们先来玩一个‘快速反应’游戏。请看数字卡片（出示5和9，8和3等10以内数），谁大谁小？用符号怎么表示？你们比较的秘诀是什么？”

  引导学生回顾10以内数比较的两种基本方法：一是利用数的顺序，后面的数比前面的数大；二是通过一一对应或直接数数感知数量的多少。

  师：“今天我们要挑战更大的数——11-20，它们的大小比较，藏着什么新秘诀呢？让我们一起来探索。”

  （二）操作探究，建构方法（预计用时：22分钟）

  这是本节课的核心环节，分为两个层次推进：首先深入理解数的组成，然后在此基础上探索比较方法。

  第一层次：模型支撑，理解组成（数的意义建构）

  活动一：摆小棒，说组成。

  任务1：请用你手中的小棒，快速摆出数字14。怎样摆能让老师一眼就看出是14？

  （学生操作，教师巡视。预期多数学生会将10根捆成一捆，再放4根。请不同摆法的学生上台展示：一种是散放14根；一种是1捆和4根。）

  师：“哪种摆法更好？为什么？”

  引导学生讨论得出：把10根捆成一捆，能一眼看出是“1个十和4个一”，合起来是14。这“一捆”就是一个新的计数单位——“十”。（课件动态演示10根小棒捆成一捆的过程，强化“满十进一”的直观印象。）

  任务2：请你用同样的方法摆出17。和同桌说一说，17里面有几个十和几个一？

  设计意图：小棒是理解“十进制”和“位值”最直观的模型。通过操作与对比，让学生亲身经历“标准化表示”的过程，深刻体会“10个一就是1个十”的核心概念，为后续基于“十”和“一”比较大小奠定坚实的物质基础。

  活动二：拨计数器，认数位。

  师：“除了小棒，我们还有一个好帮手——计数器。计数器上有不同的数位。从右边起，第一位是个位，第二位是十位。”（教师指着大型计数器，学生同步观察自己的学具计数器。）

  任务：请在计数器上拨出14。个位拨几颗珠子？十位拨几颗珠子？（学生操作：十位拨1颗，表示1个十；个位拨4颗，表示4个一。）

  追问：“十位上的一颗珠子和个位上的一颗珠子，表示的意思一样吗？”

  通过对比，让学生明确：同样的“1颗珠子”，在不同的数位上，表示的大小完全不同。十位上的“1”代表“1个十”，个位上的“1”代表“1个一”。这就是“位值”的含义。

  同步任务：在计数器上拨出17，并说出组成。

  设计意图：计数器将“捆”和“根”的直观模型，抽象为不同数位上的“珠子”，是连接具体与抽象的关键桥梁。通过拨珠和追问，直指“位值”这一核心概念，帮助学生初步建立数位的空间观念和数值意义。

  第二层次：比较探究，归纳法则（方法的抽象概括）

  回到核心问题：14和17，谁大谁小？

  探究路径1：回归模型，直观比较。

  师：“现在，请结合你摆的小棒或拨的计数器，再来思考：14和17，哪个大？和你的同桌说说你的理由。”

  学生可能的推理：

  *“看小棒：14是1捆多4根，17是1捆多7根，都有1捆，那就比剩下的根数，7根比4根多，所以17大。”

  *“看计数器：十位上都是1，一样大；那就比个位，个位7比4大，所以17大。”

  教师捕捉并放大这两种基于模型的推理语言，板书关键词：“都有1个十”、“比个位”。

  探究路径2：举一反三，验证规律。

  出示第二组数：15和12。

  师：“不摆小棒，不拨计数器，你能比较15和12的大小吗？试着用刚才的思路想一想。”

  学生独立思考后口答，并阐述理由：十位都是1，比较个位，5>2，所以15>12。

  教师追问：“如果十位上的数不同呢？比如，比较11和20。”（板书：11，20）

  引导学生观察：11的十位是1，表示1个十；20的十位是2，表示2个十。直接比较“十”的个数，2个十比1个十大，所以20>11。无需比较个位。

  设计意图：通过两组对比鲜明的例子（十位相同vs.十位不同），引导学生经历从具体操作支撑下的思考，到逐步脱离模型进行抽象思考的过程。在思维碰撞中，初步感悟比较方法的雏形。

  探究路径3：合作学习，归纳法则。

  小组合作任务：每人抽取两张11-20的数字卡片，比较大小。在组内交流：你是怎么比的？有什么窍门？尝试用一句话总结比较的方法。

  教师巡视指导，参与讨论。随后组织全班分享。

  在各小组汇报的基础上，教师引导学生共同提炼、完整表述比较法则：

  “比较两位数的大小，先看十位上的数。十位上的数大，这个数就大；如果十位上的数相同，再看个位上的数，个位上的数大，这个数就大。”

  （教师用醒目的颜色和箭头，将法则板书在黑板中央。）

  师：“这个‘先看十位’的秘诀，和我们以前比较10以内数有什么不同？它高明在哪里？”

  引导学生体会：比较两位数时，“十位”决定了数的“量级”，是首要的、决定性的因素。这体现了位值制计数的优越性。

  设计意图：通过小组合作探究与全班交流，将个别学生的发现转化为集体的共识，完成数学方法的归纳与总结。最后的对比反思，旨在提升学生的认知层次，感悟数学知识的内在联系与发展。

  （三）分层练习，深化理解（预计用时：12分钟）

  练习设计遵循“基础巩固—变式辨析—综合应用—思维拓展”的梯度，兼顾趣味性与挑战性。

  1.基础巩固层（做一做）：

  (1)课本习题：直接在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。如：13○15，20○18，16○16。

  要求：独立完成，并选择两题说出完整的比较过程（如：“13和15比，十位都是1，就看个位，3<5，所以13<15”）。

  (2)送小动物回家：课件出示标有“>15”和“<15”的两个房子，以及写着11、19、14、16、15、20等数字的小动物卡片。学生判断并拖动卡片到相应的房子。

  设计意图：紧扣教材，巩固基本方法，强调规范的语言表达。游戏化的练习形式符合一年级学生心理。

  2.变式辨析层（想一想）：

  (1)括号里最大能填几？（）<18；15>（）。此题考察对大小关系的逆向理解和数的集合范围。

  (2)猜数游戏：老师心里想了一个11-20之间的数。

  生1猜：“是15吗？”师：“比15大。”

  生2猜：“是18吗？”师：“比18小。”

  ……引导学生利用比较得到的信息逐步缩小范围，直至猜中。渗透初步的“区间套”逼近思想。

  设计意图：变式练习打破思维定势，深化对“大小关系”的理解。猜数游戏将比较应用于推理情境，富有思维挑战。

  3.综合应用层（用一用）：

  情境：运动会领奖台。前三名成绩分别是：小明跳远16下，小红跳远14下，小军跳远18下。你能给他们排出名次吗？用“第1名、第2名、第3名”和“>”、“<”两种方式表示。

  设计意图：将比较大小融入真实的排名问题，体现数学的实用性，并自然过渡到三个数的比较，培养学生综合解决问题的能力。

  4.思维拓展层（跳一跳）：

  出示一组没有直接给出数字的比较题：

  一个两位数，十位上是1，个位上的数比十位上的数大2，这个数是（）。

  用1、2、3三张数字卡片（每张用一次）组成不同的两位数，并把它们按从大到小的顺序排列。

  设计意图：供学有余力的学生挑战，涉及数的组成、推理和有序思考，培养学生思维的灵活性和深刻性。

  （四）总结反思，延伸发展（预计用时：3分钟）

  1.自主总结：

  师：“这节课我们当了数学小侦探，发现了比较11-20各数大小的秘诀。现在，请你闭上眼睛，在脑海里回想一下，这个秘诀是什么？你能用自己的话说出来吗？”（给予学生静思时间）

  请1-2名学生分享。

  教师再次强调法则，并指出其核心是“位值”。

  2.课堂评价：

  发放“课堂学习观察记录表”自评栏，引导学生从“我认真操作了”、“我勇敢发言了”、“我学会了比较方法”等维度进行自我评价。教师结合学生课堂表现，给予“智慧星”奖励和口头点评。

  3.拓展延伸：

  师：“掌握了比较大小的本领，你能解决生活中的哪些问题呢？（如：比较年龄、比较页码、比较排队人数等）课后，请找一找、比一比，把你的发现和爸爸妈妈或同学分享。”

  设计意图：通过闭眼回忆促进知识内化；评价环节关注过程与情感；拓展延伸将课堂学习引向生活实践，体现数学的广泛应用性。

六、板书设计

  板书设计力求结构清晰、重点突出、图文并茂，体现思维过程。

  （黑板左侧）（黑板中央）（黑板右侧）

  情境问题：比较秘诀：练习区：

  14○17先看十位（学生板演区域）

  小棒图：十位大，数就大；

  （贴图：1捆+4根）（大号彩色箭头）十位相同看个位，

  （贴图：1捆+7根）个位大，数就大。模型支撑：

  计数器图：小棒、计数器

  （十位1，个位4）

  （十位1，个位7）

七、作业设计（分层、弹性）

  ★基础作业（必做）：

  1.完成课本练习十七中相关的习题。

  2.和家人玩“数字比大小”卡片游戏：每人抽一张11-20的数字卡，同时亮出，快速说出谁大谁小或用符号表示。

  ★★提升作业（选做）：

  1.创编一个用上“>”、“<”的数学小故事，并画出来。（如：森林里，15只小兔的萝卜比13只小熊的蜂蜜多……）

  2.思考：如果有两个数，一个是两位数，一个是一位数（如：12和9），