小学一年级数学《解决问题（含多余条件与比多少）》教学设计

小学一年级数学《解决问题（含多余条件与比多少）》教学设计一、教学内容与设计背景（一）教材分析本节课是人教版一年级下册第二单元“20以内的退位减法”第5课时的内容，属于“数与代数”领域中的“解决问题”板块。在此之前，学生已经系统学习了20以内的退位减法，掌握了“破十法”、“想加算减”等基本计算方法，并具备了一定的计算能力。本课是在学生掌握计算技能的基础上，将计算知识应用于解决现实生活中的实际问题，是“用数学”的初步尝试3。教材编排了两个核心例题：例5教学含有多余条件的“求另一个加数”的问题，旨在引导学生学会筛选有效信息；例6教学“求一个数比另一个数多（少）几”的问题，旨在建立新的数量关系模型5。这两个例题共同承载着培养学生阅读理解、分析数量关系、运用策略解决问题以及进行回顾反思的重要任务，为后续学习更复杂的应用题奠定坚实的基础9。（二）学情分析一年级下学期的学生正处于从具体形象思维向初步逻辑思维过渡的阶段。他们已经具备了一定的生活经验和知识储备，但对于“问题解决”的完整过程（理解题意、分析关系、检验结果）尚不熟悉。学生在面对多个信息时，容易受到无关信息的干扰，缺乏筛选有效信息的能力。对于“比较两个数的多少”这类问题，学生虽然在生活中常有接触，但将其转化为“相差关系”并用减法计算，仍需借助直观操作和图示来帮助理解8。此外，学生的计算速度和准确性存在个体差异，需要在解决问题过程中兼顾计算能力的巩固。（三）设计理念依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》第一学段“能在教师指导下，从日常生活中提出简单的数学问题，尝试运用所学知识解决问题”的要求，本设计秉持“生本课堂”理念，以核心素养为导向，注重“四能”（发现、提出、分析、解决问题）的培养4。通过创设真实、连贯的生活情境，引导学生经历“阅读理解—分析解答—回顾反思”的完整解题链条2。特别强调画图策略的运用，将抽象的数学语言转化为直观的图形，帮助学生搭建从现实情境到数学模型的桥梁5。同时，关注学生的个体差异，实施分层教学与多元评价，确保每一位学生都能在原有基础上获得发展1。（四）教学目标1.【基础】能在具体情境中理解问题含义，能识别并排除题目中的多余条件，能正确列式计算，解决“求另一个加数”的简单实际问题。2.【核心】通过动手操作、画图等方式，理解“求一个数比另一个数多几”的问题的数量关系，掌握用减法计算的解题方法。3.【素养】经历解决问题的全过程，初步培养阅读理解能力、分析能力和回顾反思的习惯，感受画图策略在解决问题中的作用。4.【情感】在解决实际问题的过程中，体会数学与日常生活的密切联系，增强学习数学的兴趣和自信心。（五）教学重难点1.【重点】能根据问题正确筛选信息，掌握用20以内退位减法解决“含多余条件”和“求一个数比另一个数多（少）几”的问题。2.【难点】【难点】理解“求一个数比另一个数多几”为什么用减法计算，并能清晰表达算理。3.【关键】【关键】借助画图、操作等直观手段，帮助学生建立“相差关系”的数学模型。二、教学实施过程（一）唤醒经验，情境导入1.口算热身，激活思维课堂伊始，教师组织学生进行“开火车”口算游戏。屏幕上快速闪现一组20以内的退位减法算式，如：125=、146=、158=、179=、113=、137=等。教师随机抽点学生回答，并追问其中一两道题的计算方法（如：“158你是怎么算的？用了什么好方法？”）。这一环节旨在激活学生已有的计算经验，为将计算应用于解决问题做好思维准备。学生发言时可能提到“破十法”或“想加算减”，教师均给予肯定，并顺势引导：“看来同学们计算本领都很强，今天我们就带着这些本领，去帮助一年级的小朋友们解决他们遇到的数学问题。”【基础】【高频考点】2.创设情境，引出问题教师利用多媒体课件出示教材例5的主题图（有16人来踢球，现在来了9人，我们队踢进了4个球）。画面生动有趣，贴近学生生活。教师用富有感染力的语言描述：“下课了，操场上真热闹！小朋友们正在踢足球呢。从图中你知道了哪些数学信息？要解决什么数学问题？”引导学生仔细观察，用自己的语言说一说图意。学生可能会说出：“有16人来踢球”、“已经来了9人”、“红队踢进了4个球”，并发现问题是“还有几人没来？”教师将三条信息和问题板书在黑板上，为后续分析做好准备。（二）探究建模，解疑释惑1.活动一：信息辨析——排除多余条件（1）阅读理解，明确任务教师引导学生齐读题目信息和问题，然后抛出核心问题：“要解决‘还有几人没来？’，我们手上有三条信息，这三条信息都能用得上吗？请你们先独立思考，再和同桌轻声交流一下你的想法。”（2）小组讨论，思维碰撞学生在小组内展开讨论。有的学生可能认为所有信息都用，有的学生则会产生疑惑。教师在巡视中注意倾听学生的真实想法，鼓励他们说出理由。（3）全班交流，明晰思路组织全班进行交流。请不同观点的学生代表发言。学生A（认为全用）：“三个数加起来，16+9+4……”教师引导：“大家听明白了吗？他的方法合适吗？”其他学生可能提出质疑。学生B（认为“踢进4个球”没用）：“我们问的是还有几人没来，这跟进了几个球没关系。应该用要来的人减去已经来的人，就是没来的人。”教师抓住这个关键生成，追问：“为什么‘踢进4个球’这个信息没用呢？它和问题有关系吗？”引导学生逐步认识到：“还有几人没来”只与“要来的人数”和“已经来的人数”有关，与“进了几个球”无关。教师随即用粉笔将“踢进了4个球”这个条件轻轻划掉，并总结：“像这样，题目中给的一些信息和问题没有关系，我们就叫它‘多余条件’。在解决问题时，我们要学会找出跟问题有关系的条件，把多余的条件排除掉。”【重要】【难点】（4）列式解答，检验结果明确有效信息后，学生独立列出算式：169=7（人）。教师指名板演，并让其说明算式中每个数表示的意思。教师追问：“7表示什么？我们的解答正确吗？”引导学生进入检验环节。学生可以这样检验：“没来的7人加上已经来的9人，正好是16人，说明我们做对了。”教师强调检验的重要性：“检验是解决问题的好朋友，它能帮我们检查答案是否正确。”【重要】2.活动二：策略建构——画图理解比多少（1）情境转换，引出新问题教师出示教材例6的主题图（小雪套中7个圈，小华套中12个圈）。画面生动有趣。教师叙述：“体育活动还在继续，这边正在玩套圈游戏。看，小华和小雪玩得多开心！从图上你知道了什么？想提出什么数学问题？”学生可能会提出加法问题，如“一共套中了几个？”教师给予肯定。教师顺势引导：“除了求一共，我们还可以从比较的角度来提问题。大家想一想，关于小华和小雪的成绩，还可以怎么问？”引导学生提出核心问题：“小华比小雪多套中了几个？”（板书问题）【热点】（2）操作感知，理解关系师：“‘小华比小雪多几个’是什么意思呢？光看数字可能不太好理解，我们可以请一个小帮手——学具来帮忙。”教师引导学生动手操作：第一行摆圆片代表小雪套中的7个，第二行摆圆片代表小华套中的12个。要求一一对齐摆，这样一眼就能看出谁多谁少。学生动手摆一摆，教师在行间巡视指导，确保学生对齐摆放。摆完后，教师指名到黑板前展示，并引导全班观察：“从摆的图中，你能看出小华比小雪多几个吗？”引导学生说出：把小华的圆片分成两部分，一部分是和小雪同样多的7个，另一部分就是比小雪多的。教师根据学生的回答，在黑板上用虚线将两部分清晰地分开，并标注“同样多”和“多的部分”。【重要】【难点】（3）抽象算式，建立模型师：“大家看，从图上我们可以清楚地数出小华比小雪多5个。那如果不用数的方法，怎样列式计算呢？”引导学生结合图示理解：小华的12个可以看成两部分，一部分是和小雪同样多的7个，另一部分是比小雪多的。从12个里面去掉同样多的7个，剩下的就是多的部分。所以算式是127=5（个）。教师板书算式，并追问：“12表示什么？7表示什么？5表示什么？”学生回答后，教师总结：“求一个数比另一个数多几，其实就是从大数里去掉和小数同样多的部分，所以要用减法计算。”【重要】【高频考点】（4）变式迁移，触类旁通师：“根据这个算式，你能不能反过来提一个问题？”引导学生说出：“小雪比小华少套中几个？”（板书）师：“这个问题该怎么列式？为什么？”学生通过观察同一幅图，发现“小雪比小华少几个”其实就是“小华比小雪多几个”，虽然问法不同，但表示的是同一个意思，因此列式仍然是127=5（个）。教师顺势总结：“无论是‘多几’还是‘少几’，都是在求两个数相差多少，所以都用减法计算。”【重要】（三）分层练习，巩固内化为满足不同层次学生的学习需求，本环节设计三个层次的练习，学生可以根据自己的情况选择完成。整个过程中，教师巡视指导，关注学困生，鼓励优等生挑战自我1。1.【基础层】模仿练习，夯实基础题目设置：呈现教材中的“做一做”及类似的基础题。（1）小明家有14只鸡和5只鸭。公鸡有6只，母鸡有几只？3要求学生先找出多余条件（鸭的数量），再列式计算。（2）小林家养了15只兔子和9只羊。兔子比羊多几只？羊比兔子少几只？3要求学生先画一画简单的示意图，再列式计算。此层练习面向全体学生，特别是学困生，重点在于巩固课堂所学，能准确找出多余条件，并正确列式计算。教师对这部分学生给予个别指导，帮助他们树立信心。2.【提高层】变式练习，提升能力题目设置：题目形式稍有变化，需要学生灵活运用所学知识。（1）看图列式。呈现一幅线段图或圆形图，图中标明数量关系（如：苹果有13个，梨有8个，梨比苹果少？个），要求学生根据图意列式。（2）补条件或提问题。出示半截题目，如：“美术组有男生7人，女生12人，___________________？”要求学生提出一个用减法计算的问题，并解答。此层练习面向中等及以上水平的学生，旨在培养他们灵活运用知识、逆向思维的能力。鼓励学生在完成基础练习后，尝试挑战提高题。3.【拓展层】开放练习，拓展思维题目设置：具有开放性和挑战性的问题，鼓励学生多角度思考。（1）根据算式编故事。给定算式“135=8”，要求学生联系生活实际，编一个数学小故事，并能说出算式中的每一部分在故事里表示什么意思1。（2）综合应用。“妈妈买了16个苹果，全家上午吃了5个，下午吃了4个，还剩几个？”（此题有两种解题思路：连减或先加后减，鼓励学有余力的学生探索不同解法。）此层练习面向优等生，旨在培养他们的创新意识、语言表达能力和综合应用能力。完成拓展题的学生，可以在小组内分享自己的“数学故事”或解题思路，实现同伴间的智慧共享。（四）回顾整理，反思提升1.全课总结教师引导学生回顾：“今天我们学习了用20以内的退位减法来解决问题，大家回想一下，我们是怎么解决这些问题的？你学到了哪些新本领？”学生自由发言，畅谈收获。教师根据学生的发言，梳理出解决问题的三个步骤：【重要】（1）阅读理解：认真读题，弄清知道了什么，问题是什么。（2）分析解答：找出与问题有关的条件，排除多余信息；如果问题不好理解，可以画图、摆学具来帮忙，然后列出算式。（3）回顾反思：检查列式是否合理，计算是否正确，最后不要忘记口答。2.情感升华师：“数学知识真有用，它能帮助我们解决生活中的许多问题。希望同学们以后遇到问题时，也能像今天一样，先读懂题意，再想清楚数量关系，最后仔细检查，做一个解决问题的小能手。”三、板书设计解决问题例5：踢球问题来了16人，现在来了9人，还有几人没来？（多余条件：我们队踢进4个球）169=7（人）答：还有7人没来。例6：套圈问题小华套中12个，小雪套中7个。小华比小雪多几个？小雪比小华少几个？127=5（个）答：小华比小雪多5个，小雪比小华少5个。解题步骤：1.阅读理解2.分析解答（画图、找有用条件）3.回顾反思四、作业设计（一）基础性作业（必做）完成课本练习五第1、2、5题。要求：认真读题，圈出题目中的多余条件，再列式计算，最后口头检验。【基础】【高频考点】（二）实践性作业（选做）回家后，用今天学到的知识，考考你的爸爸妈妈。请你编一道“求一个数比另一个数多几（或少几）”的数学题，说给爸爸妈妈听，并请他们列式解答。你当小老师，给他们批改。【热点】（三）拓展性作业（鼓励做）请你仔细观察家里的物品，如筷子和勺子、白纸和彩纸等，提出一个数学问题，并用画图的方式把问题和解答过程记录下来，明天在班级“数学角”和同学们分享。【难点】五、教学评价与反思（一）评价设计本课采用过程性评价与结果性评价相结合的方式。1.过程性评价：关注学生在课堂上的参与度，是否积极思考、敢于发言、乐于合作。通过观察学生在小组讨论中的表现、动手操作的质量、回答问题的准确性，及时给予鼓励性评价。设立“最佳发现奖”（善于发现多余条件）、“最佳分析奖”（思路清晰，能讲清算理）、“最佳合作奖”（小组合作表现突出），以多元化的评价激发学生的学习热情1。2.结果性评价：通过分层练习的完成情况，检测不同层次学生对知识的掌握程度。基础层要求人人过关，提高层鼓励大部分学生尝试，拓展层激励优等生挑战。对于学困生，采用“二次评价”的方式，允许其在订正后再次获得肯定。（二）教学反思本节课的设计，力求体现新课标理念，将解决问题的教学融入到生动有趣的情境之中。重点突出了两个关键环节：一是信息处理能力的培养，引导学生学会从众多信息中筛选有效信息，排除干扰；二是数学模型的建构，通过操作、画图等直观手段，帮助学生理解“相差关系”的本质，实现从直观到抽象的过渡。在教学过