2026年上海高考数学(真题)附答案

-2026年上海高考数学(真题)附答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)下列选项中，能表示集合{1A.{B.{C.{D.{答案：A解析：子集是指包含于原集合的所有元素的集合，{1,2(2)若全称命题“对所有x∈R，A.存在x∈RB.存在x∈RC.对所有x∈RD.对所有x∈R答案：A解析：全称命题“对所有x∈R，x2≥0(3)函数f(A.RB.(C.[0D.{答案：B解析：分母不能为0，因此定义域为x≠0的实数集合，即(4)若函数f(x)的反函数是fA.xB.-C.0D.1答案：A解析：根据反函数的定义，若y=f(x)(5)若a>0且a≠A.增函数B.减函数C.先减后增D.先增后减答案：A解析：当a>1时，函数y=ax是增函数；当0<a<1(6)若实数x满足x2=4A.2B.-C.2或-D.0答案：C解析：解方程x2=4(7)若x是实数，则函数f(A.0B.4C.-D.8答案：A解析：f(x)(8)若x是实数，则函数f(x)A.[3B.[5C.[1D.[2答案：A解析：f(1)=2(9)已知函数f(x)A.1B.0C.2D.2答案：A解析：f((10)若函数f(x)A.0B.1C.-D.2答案：A解析：若函数f(x)是奇函数，则f(-x)(11)若函数f(x)A.f(B.f(C.f(D.f(答案：B解析：图象与x轴没有交点意味着函数f(x)(12)若函数f(x)A.区间的左端点B.区间的右端点C.区间的中间某个点D.无法确定答案：B解析：若函数在某区间上是增函数，则其最大值出现在右端点。(13)若函数f(A.x轴B.y轴C.原点D.任意直线答案：B解析：偶函数的定义是f(-x(14)若函数f(x)A.极大值点B.极小值点C.驻点D.以上都有可能答案：D解析：导数为0的点可能是极大值点、极小值点或驻点，因此以上都有可能。(15)若函数f(x)A.yB.yC.yD.y答案：C解析：y=ex的值域是R(16)若函数f(x)的导数是f'A.xB.xC.xD.x3+C答案：D解析：导数为3x2的函数通解是x3+(17)若a是实数，且a>0，则函数A.(B.(C.RD.{答案：A解析：对数函数f(x)=log(18)若曲线y=f(A.-B.2C.0D.1答案：A解析：切线斜率即函数在该点处的导数值。(19)若函数y=f(x)在xA.yB.yC.yD.y答案：D解析：在x=1处，切线斜率为3，切点为(1,5)，设切线方程为y=(20)若函数f(A.xB.xC.xD.x=0答案：D解析：求导得f'(x)=3x二、多项选择题（20题）(21)若函数f(A.fB.fC.图象关于y轴对称D.图象关于原点对称答案：AC解析：偶函数满足f(-x(22)若函数f(x)A.fB.fC.fD.f答案：ABC解析：logx、x、1x的定义域均为(23)若函数f(A.在该区间内任取x1<B.在该区间内任取x1<C.函数在该区间内一定有最大值D.函数在该区间内一定有最小值答案：A解析：增函数的定义是在该区间内任意两点x1<x(24)若函数y=f(A.0B.2C.-D.无法确定答案：AD解析：极大值点的导数值可能为0，也可能不为0，只有在该点为驻点时导数值为0，不是驻点时导数值可能不为0，但极大值存在。(25)若函数y=sinxA.1B.-C.0D.2答案：C解析：sinx在x=π(26)若函数f(A.fB.图象关于y轴对称C.图象关于原点对称D.f答案：AC解析：奇函数的定义是f((27)若函数f(x)A.函数一定有零点B.函数一定在交点处导数为0C.交点一定是极值点D.交点一定是定义域的端点答案：A解析：图像与x轴相交意味着函数f((28)已知函数f(A.RB.(-∞,C.(D.-答案：B解析：tanx的定义域为所有实数，除了x=π(29)已知函数f(x)=A.正确B.错误答案：A解析：sinx在区间[0,π(30)若函数f(A.f(B.f(xC.f(x)D.f(答案：AC解析：偶函数的定义是其图象关于y轴对称，但不一定在原点处的值为0。(31)若函数f(x)A.可能为偶函数B.可能为奇函数C.可能为常函数D.可能为单调函数答案：AD解析：f(x)=x(32)若函数f(A.其导数f'B.其导数f'C.其图象向右下倾斜D.其图象向右上倾斜答案：AC解析：减函数的导数f'((33)若函数f(A.它可能为常函数B.它可能为一次函数C.它可能为二次函数D.它可能是定义域为R的函数答案：BD解析：若函数在R上单调递增且没有最大值，它可能是定义域为R的一次函数，但不可能是常函数。(34)若函数f(A.fB.fC.其图象关于y轴对称D.其图象关于原点对称答案：BD解析：奇函数满足f((35)若函数f(A.拐点B.极值点C.零点D.以上都有可能答案：D解析：驻点可以是极值点、零点，也可能不是极值点。(36)若曲线y=f(A.yB.yC.yD.y答案：B解析：y=(37)若函数f(A.(B.(C.RD.{答案：B解析：对数函数的定义域是x>(38)若函数f(x)A.(B.(C.(D.(答案：A解析：偶函数满足f(-x(39)若函数f(x)=logA.aB.0C.aD.a答案：B解析：若0<a<(40)若函数f(A.斜率为aB.不存在对称轴C.对称轴为y轴D.对称轴为x答案：B解析：一次函数的图像是一条直线，不存在对称轴。三、填空题（20题）(41)若函数f(x)答案：-解析：f(x)=x(42)若sinθ=12，则答案：π解析：sinπ(43)若三角形的两边分别为3和4，夹角为90°，那么第三边的长度是\quad答案：5解析：根据勾股定理，c=(44)若全称命题“对所有实数x，x2≥0答案：存在实数x，使得x解析：全称命题的否定为存在性命题。(45)若函数f(x)答案：(解析：对数函数的定义域是x>(46)若函数f(x)答案：R∖π2解析：tanx在x(47)若函数y=x2答案：0解析：y=x2的最小值发生在x(48)若三角形的内角和是\quad。答案：180解析：三角形的内角和恒为180°(49)若cosθ=32，则θ的取值范围为答案：30解析：cosθ=32的解为θ=(50)若函数f(x)答案：在该区间内任意x1<解析：单调递增函数的定义是在该区间内任意两点x1<x(51)若函数f(x)答案：R解析：log2x的值域是(52)若函数f(x)=sinx的图象上一点为答案：1解析：sinπ(53)若函数f(x)是偶函数，且其图象过点(答案：(解析：偶函数满足f(-x(54)若三角形的三边分别为3、4、5，则其是一个\quad。答案：直角三角形解析：32(55)若函数f(x)=1x，则当答案：+解析：分母趋近于0时函数值趋于正无穷。(56)若函数f(x)=ax在答案：a解析：若a=1，则函数(57)若函数f(x)=log答案：0解析：log2(58)若函数f(x)在某点处取得极值，且导数不为0答案：驻点解析：极值点一定是驻点，即导数为0的点。(59)若函数y=f(x)在区间[0答案：端点或驻点解析：最大值可能出现在闭区间的端点或驻点。(60)若函数y=tanx答案：R∖π2解析：tanx在x四、解答题（12题）(61)已知函数f(答案：x=0解析：求导得f'(x)=6x2-(62)若函数f(x)=log答案：2解析：f(x)(63)已知函数y=答案：x解析：要使根号内非负，2x+4≥(64)若函数f(答案：最大值5，最小值-解析：令f(x)=2sinx+cos(65)已知三角形的一边为5，另一边为12，夹角为90°答案：13解析：根据勾股定理，c=(66)若函数f(x)=log2x在x答案：log解析：验证x=8代入得(67)已知函数f(x)答案：