第一单元 第02课时 用方向和距离确定位置（教学设计）数学人教版六年级上册2026秋

第一单元第2时用方向和距离确定位置教学设计一、教材内容分析(1)地位作用补充与延伸。学生此前已有描述方向的生活经验(如”东北方向""偏南")和测量距离的初步感知，但尚未形成系统的"方向(含角度)+距离"表示方法，对”参照点不同导致位置描述不同”(2)内容呈现教材以"渔船遇险救援"的现实情境(例题1)引入，通过思考”只用距离能否确定位置"引发认知冲突，结合雷达图明确”东偏南25°"等方向描述和距离的必要性；例题2反向操作，根据场、校园家庭等多元场景，从描述位置到标注位置，逐步巩固知识。最后通过"北京与哈尔滨(3)编排特点遵循”从生活情境到数学方法(台风救援→方向+距离→坐标图模型)→从问题驱动到方法建构 (能否确定→需要什么信息→如何描述和绘制)"的逻辑线索，体现"冲突→探究→建模→应用"的认知进阶。全课以现实问题和操作活动为注重实践操作与问题解决，体现数学与生活的紧密联系。例题设计层层递进，从"描述位置"2.素养内涵空间观念：通过确定方向(含角度)和距离建立平面位置的空间表象，理解参照点变化对位置描述的影响(如北京与哈尔滨的相对位置),在头脑中构建"方向+距离"确定位置的二维空间应用意识：将生活中的位置问题(如台风救援、地图导航、校园布局)转化为数学问题，用方推理意识：通过"只用距离不能确定位置"推理出方向的必要性；通过相对位置的互逆描述(如小刚家与学校),培养逻辑推理能力和逆向思维能力。二、教学目标：知识能力：1.经历用方向和距离确定物体位置的过程，掌握用参照点、方向(含角度)和距离描述位置的2.能根据给定的方向和距离，在平面图上准确标出物体的位置，掌握"定参照→画方向→量距重点：掌握用参照点、方向(含角度)和距离确定物体位置的方法，能描述和标注位置。难点：准确描述方向(如东偏南与南偏东的区别及选择习惯角度),理解位置关系的相对性(参照点变化对位置描述的影响)。【设计意图】依托第一课时有序数对确定位置旧知，结合学生已掌握的八个基础方位知识展开分层复习，通过情境对比制造认知冲突，让学生发现数对定位、单纯方位词定位的局限性，自然引出本节课“方向(带角度)+距离”精准定位的学习需求，搭建“直角坐标→极坐标”的思维过渡桥梁，激活空间观念，为本课探究三要素埋下伏笔。提问：我们之前学过哪八个基础方向?创设小情境：以教室讲台为中心，说一说你的那如果只知道“距离讲台10米”,能确定唯一位置吗?述地图、海上船只、城市建筑的位置，我们需要一套新的定位方法——同时说清观测点、精准方向(带角度)、实际距离。今天我们就一起学习《用方向和距离确定位置》。二、探究新知学习任务一：用方向和距离描述物体的具体【设计意图】从"渔船遇险救援"的现实情境出发，通过“引发冲突—观察分析—归纳总结”的过程，让学生经历从"只知距离"到"需加方向"的探究过程，理解确定位置的三要素(参照点、方向、距离),突破"准确描述方向"这一重难点。活动设计体现"从具体到抽象"的认知规律，培养学生的空间观念和逻辑推理能力，指向数学核心素养中的"空间观念"和"推理意识"。活动1:情境驱动，引发认知冲突核心问题：只用距离能否确定物体的准确位置?还需要什么信息?出示例题1情境：受台风影响，一艘渔船遇到危险，需要紧急救援。海上搜救队通过雷达扫描发现目标，渔船距搜救船1500m。怎样描述渔船相对于搜救船的具体位置?呈现问题："搜救船雷达显示渔船距它1500米，能直接确定渔船的准确位置吗?为什么?"引待学生回答"不能确定，因为渔船可能在搜救船周围1500米的任何方向上"后，追问："要确定准确位置，还需要补充什么信息?"引导学生说出"方向"。活动2:观察图形，明确方向描述方法核心问题：渔船在搜救船的什么方向?怎样描述更规范?展示雷达图和坐标系插图，提问："渔船在搜救船的什么方向?有几种描述方式?哪种更符合习惯?"引导学生观察角度(东偏南25°与南偏东65°两种说法都正确),结合提示"习惯用不大于45°确定平面内一个物体的准确位置，要先确定参照确定平面内物体位置需要三个要素——参照点(以谁为中心)、方向(含角度，如东偏南25°距离(如1500米)。三者缺一不可。板书：确定位置三要素：参照点+方向(含角度)+距离学习任务二：根据方向和距离在图中标出物体的位置【设计意图：】将"描述位置"延伸到"绘制位置",让学生掌握根据方向和距离标位置的方法，提升动手能力与空间想象能力。活动设计体现了"做中学"的理念，帮助学生建立"方向射线与距离线段相交确定位置"的几何直观，指向核心素养中的"几何直观"和"实践能力"。活动1:分析例题，梳理标图步骤核心问题：要在图中标出货船位置，需要分几步完成?每步的关键是什么?提问："要在图中标出货船的位置(北偏西40°方向，距离1000米),需分几步完成?每步关键是什么?"引导学生结合插图思考，小组讨论后汇报。第一步：确定参照点——以搜救船为参照点(中心点)。第二步：画方向射线——用量角器画出北偏西40°的射线(以正北方向为第三步：计算距离对应的长度——根据比例尺(1段=500米),1000米对应2段。教师板书：标图步骤：定参照→画方向→量距离→活动2:动手操作，完成标图任务核心问题：你能按步骤在图中准确标出货船的位置吗?方法(是否正确以正北为基准)和比例尺的应用(是否准确换算)。独立完成标图，小组内交流操作细节(如量角器的摆放、线段长度的计算、标注的规范性)。"北偏西"是从北向西偏，即量角器从北边(上方)开始量；小结：标位置时，先确定参照点，再画方向射线，然后按比例尺取长度，最后标出物体并注活动3:感知位置的相对性核心问题：北京在哈尔滨的什么方向?哈尔滨在北京的什么方向?这两个描述有什么关系?出示中国地图(标注北京和哈尔滨),提问："北京在哈尔滨的什么方向?"引导学生观察地图并描述。再追问："反过来，哈尔滨在北京的什么方向?"引导学生对比两种描述。北京在哈尔滨的南偏西方向(角度约为°,距离约千米)。哈尔滨在北京的北偏东方向(角度相同，距离相等)。位置具有相对性——A在B的某个方向，B就在A的相反方向上，角度不变，距离相等。描板书：相对位置：方向相反，角度相同，距离相等【设计意图】通过多层次练习，巩固用方向和距离确定位置的方法，强化"参照点+方向+距离"三要素的认知，突破方向描述和相对位置理解的重难点。从基础的描述位置、标注位置，到综合的相对位置分析，体现由易到难的梯度，满足不同层次学生的学习需求。观察中国地图(或教材地图),量一量，说一说沈阳、上海、西安、乌鲁木齐分别在北京的什么方向上。(以北京为参照点)2.填一填(1)市政府在正西方向上，距离是m。(2)公园在偏方向上，距离是m。(3)工人文化宫在偏方向上，距离是m。(4)科技大厦在偏方向上，距离是m。3.标校园建筑位置以校门为参照点，在平面图上标出以下建筑的位置(比例尺：1cm代表50m)。(1)教学楼：正北方向150m处。(2)图书馆：北偏东35°方向150m处。(3)体育馆：西偏北40°方向200m处。学生活动：独立完成标图，按"定参照→画方向→量距离→标位置"的步骤操作，标出各建筑5.相对位置分析(1)小刚家在学校的东偏北40°方向，距离400m。请问：学校在小刚家的什么方向?距离是(2)小明家在学校的南偏西30°方向，距离300m。学校在小明家的什么方向?距离是多少?学生活动：独立思考后交流，发现相对位置规律：方向相反(东偏北→西偏南),角度不变，6.实践应用【设计意图】引导学生回顾全课知识，用结构化的方式梳理"方向和距离确定位置"的核心概念和方法，培养元认知能力和知识整理习惯。提问："今天我们一起学习了用方向和距离确定位置的哪些知识?谁能用简洁的语言总结一确定位置需要哪三个要素?参照点、方向(含角度)、距离，三者