小学三年级数学《三位数除以一位数（首位不能整除）第7课时》教学设计

小学三年级数学《三位数除以一位数（首位不能整除）第7课时》教学设计一、教学内容分析本节课是苏教版三年级上册第四单元《两、三位数除以一位数》的核心内容，属于【重点难点】章节。在此之前，学生已经掌握了表内除法、简单的有余数除法以及两位数除以一位数（首位能整除和首位不能整除）的笔算方法，具备了初步的估算意识和用竖式计算的经验。【基础】本课内容是除法竖式从两位数向三位数自然延伸的关键一步，其核心算理——即“将剩余的高位计数单位转化为下一位的较低计数单位，并与下一位上的数合并后继续除”——与两位数除以一位数（首位不能整除）的算理一脉相承。学好本节课，不仅能让学生掌握三位数除以一位数的计算技能，更能深化对“位值制”和“除法是乘法的逆运算”的理解，为后续学习商中间或末尾有0的除法以及多位数除法奠定坚实的基础。【高频考点】这部分内容也是后续解决相关实际问题的重要工具。二、学情分析三年级的学生正处于具体运算思维阶段，他们对直观操作有较强的依赖性，但抽象逻辑思维正在逐步发展。在教学本课前，学生已经历了两位数除以一位数（首位不能整除）的探究过程，如计算52÷2，初步建立了“分完整捆（十位），剩下散装（个位）再分”的表象，并能用竖式记录这一过程。【基础】因此，学生在学习三位数除以一位数时，具备将旧知迁移到新知的潜在能力。然而，【难点】在于当被除数位数增加时，步骤更为复杂，部分学生可能会在“把余下的数与被除数下一位合起来”的过程中出现混淆，或者忘记将下一位的数落下来。此外，计算的正确率和书写格式的规范性也是需要重点关注和培养的习惯。三、教学目标1.【重要】知识与技能目标：学生经历探索三位数除以一位数（首位不能整除）笔算方法的过程，理解并掌握其计算算理，能正确、熟练地进行笔算，并掌握用乘法验算除法的方法。2.【重要】过程与方法目标：在解决实际问题的过程中，学生能主动进行估算，解释估算过程，并通过比较、归纳等活动，培养初步的类比、迁移能力和抽象概括能力，提升运算能力和推理意识。3.情感态度与价值观目标：学生在自主探索和合作交流中获得成功的体验，感受数学与生活的密切联系，养成认真计算、自觉验算的良好学习习惯。四、教学重难点1.【教学重点】掌握三位数除以一位数（首位不能整除）的笔算方法，能规范书写竖式，正确进行计算。2.【教学难点】理解“被除数百位除后有余数，要把余下的几个十和十位上的数合并后继续除”的算理，并能清晰表述计算过程。五、教学准备多媒体课件（包含情境图）、小棒（每小组一份，用于直观验证）、学习单。六、教学过程（一）激活经验，孕伏迁移（预计5分钟）1.复习引入，唤醒旧知。课件出示：列竖式计算52÷2。教师活动：指名两名学生上台板演，其余学生在练习本上完成。同时，教师提问：“谁能估计一下52÷2的商大约是几十多？你是怎样估计的？”学生活动：独立完成竖式计算，并思考估算方法。汇报时，重点让其结合竖式说说计算过程：“十位上5除以2，商2，二二得四，还剩1个十；再把个位上的2落下来，和剩下的1个十合起来是12；12除以2等于6。”并追问：“这里的1个十是从哪里来的？为什么要和个位上的2合起来？”2.揭示课题，明确目标。教师总结：在计算两位数除以一位数时，如果十位有余数，就要和个位上的数合起来继续除。今天我们要挑战一个更大的数，看看三位数除以一位数，又该怎样计算呢？（板书补充课题：三位数除以一位数（首位不能整除））【设计意图：通过复习两位数除以一位数（首位不能整除）的笔算，激活学生已有的“分后合”的认知经验，为新知学习搭建“脚手架”，引导学生利用迁移规律自主探索。】（二）创设情境，探究新知（预计18分钟）1.出示例题，获取信息。课件出示教材例6情境图（或类似情境）：“三年级有738名同学分2批参观博物馆，平均每批有多少人？”学生活动：读题，找出已知条件和问题，独立列出算式：738÷2。教师板书算式。2.估算商的范围，培养数感。教师提问：请大家不计算，先估一估738÷2的商大约是几百多？说说你的理由。学生活动：小组内交流估算方法。预设学生可能会回答：“700多除以2是300多，所以738÷2的商是三百多。”教师引导：“700除以2是350，所以结果应该比350大一点。”【重要】通过估算，确定商的位数和大致范围，为后续笔算的正确性提供检验依据。3.自主探究，尝试笔算。教师引导：这到底是不是三百多呢？准确的结果是多少？请同学们尝试用竖式算一算。如果有困难，可以先用小棒摆一摆，再尝试写竖式。学生活动：尝试独立计算。教师巡视，发现不同的写法，特别是百位计算后如何处理余数，以及十位、个位计算的情况。选取有代表性的正确和错误的案例准备展示。4.汇报交流，明理得法。（1）展示错例，辨析原因。教师投影展示某位学生的典型错误（例如百位商3后，余数1没有与十位合并，而是直接去除个位等）。教师提问：这位同学是这样写的，你们同意吗？问题可能出在哪里？学生讨论辨析，初步感知到余下的“1”表示1个百，不能直接和个位的8合起来，需要先和十位的3合起来。（2）展示正确做法，沟通算理。教师指名一位计算正确的学生上台，结合自己写的竖式，向大家介绍计算过程。学生讲解：先用百位上的7除以2，商3，二三得六，7减6余1。这个1表示1个百（在竖式中强调余数1对着百位）。然后把十位上的3落下来，和1个百合起来是13个十。13个十除以2，商6，二六十二，13减12余1（在竖式中强调余数1对着十位）。这个1表示1个十。再把个位上的8落下来，和1个十合起来是18个一。18个一除以2，商9，二九十八，正好除尽。（3）教师板演，规范格式。教师在黑板上同步规范板演竖式全过程，并引导学生关注书写的工整和对齐。2)7383（商3在百位，表示3个百）613（余下1个百，与十位3合起来是13个十）6（商6在十位，表示6个十）1218（余下1个十，与个位8合起来是18个一）9（商9在个位，表示9个一）180（4）追问深化，突出核心。教师追问：【难点】为什么要把百位余下的1和十位上的3合起来？这1个百在十位上表示多少？引导学生明确：1个百在十位上就是10个十，加上原来的3个十，就是13个十。教师继续追问：十位计算后为什么又余下了1？这个1表示什么？接下来怎么办？引导学生明确：余下的1表示1个十，要和个位上的8合起来，变成18个一继续除。5.回顾反思，总结算法。教师组织学生回顾整个计算过程，并引导其与之前的两位数除法进行比较。教师提问：今天我们学的三位数除以一位数和之前学的两位数除以一位数，在计算方法上有什么相同的地方？学生讨论后总结：【重要】都是要从被除数的最高位除起，除到哪一位，商就写在那一位的上面；如果被除数的某一位除后有余数，就要把余数与被除数的下一位合并起来，再继续除。每一次除得的余数都必须比除数小。6.验算结果，养成习惯。教师引导：我们的计算是否正确？怎样检验？学生回答：用乘法验算，因为商×除数＝被除数。学生独立完成验算：369×2＝738。确认结果正确后，在书上填写答句。（三）分层练习，巩固深化（预计12分钟）1.【基础练习】想想做做第1题。课件出示题目（如：3)639，4)852等）。学生活动：独立完成在书本上，指名四人板演。教师活动：巡视指导，重点关注学困生是否能把“余数落下来与下一位合并”的操作落实到位。集体订正时，让板演的学生说说计算过程，特别是每一步余数的含义。2.【核心巩固】改错练习。教师出示几个典型的有错误的竖式（如：百位余数没处理、十位漏商、余数大于除数等），让学生当“小医生”找病因，治病根。例如：2)5742)574228441714161410（错误：十位商8后，二八十六，17减16得1，但个位4没有落下来继续除，导致余数错误。）(正确应为287)学生活动：小组讨论，指出错误原因并改正。通过辨析，强化对算理的理解和计算步骤的掌握。【高频考点】3.【应用提升】解决问题。出示题目：“学校买来675本练习本，平均分给5个班，每个班分得多少本？”学生活动：独立读题，列式计算并验算。教师活动：选择不同层次的学生作业展示，评价解题思路和计算的准确性。（四）拓展延伸，发展思维（预计5分钟）1.挑战性练习。在方框里填上合适的数。□)8□44□□□□0学生活动：小组合作，探究方框里的数字，并说明推理过程。此题旨在逆向考查学生对除法竖式结构的理解，提升思维含量。2.课堂总结。教师提问：通过今天的学习，你有哪些收获？计算三位数除以一位数（首位不能整除）时，你最想提醒同学们注意什么？学生畅谈收获和体会，教师适时引导总结计算法则和注意事项。（五）布置作业1.课堂作业：完成“想想做做”第2题（估算并连线）、第3题（解决实际问题）。2.家庭作业：自编一道三位数除以一位数（首位不能整除）的实际问题，并解答、验算。七、板书设计三位数除以一位数（首位不能整除）738÷2=369（人）2)738验算：3693×26————13（1个百+3个十）73861218（1个十+8个一）9180答：平均每批有369人。计算法则：【重要】从高位除起，除到哪位商哪位，余数要比除数小，落下一位继续除。八、教学反思本节课的设计立足于学生已有的认知基础，充分尊重学生