小学一年级数学《两位数加两位数进位加法》教学设计

小学一年级数学《两位数加两位数进位加法》教学设计一、教材与学情分析【基础】本节课是小学一年级数学下册第六单元“100以内的进位加法”第2课时的内容，课题为《两位数加两位数的进位加法（1）》。在此之前，学生已经系统学习了20以内进位加法的口算、两位数加整十数、两位数加一位数的进位加法以及两位数加两位数的不进位笔算。这些知识储备为本节课探索“个位满十”该如何处理奠定了坚实的基础。本节课的教学内容，是在学生已经理解了相同数位对齐、从个位算起等基本笔算规则基础上的一个质的飞跃，它首次引入了“进位”的概念，即当个位上两个数相加的和等于或超过10时，如何将“10个一”转化为“1个十”，并加入到十位的计算中去。这部分内容不仅是本单元的教学重点，更是学生后续学习多位数加法、乘法以及更复杂计算知识的基石，在整个小学数学计算体系中具有承上启下的关键作用。【重要】从知识体系的角度审视，本节课的核心在于理解“计数单位”的累加与转化。根据2022年版《义务教育数学课程标准》的理念，数的运算教学应强调“运算的一致性”。对于一年级学生而言，虽然不必掌握如此抽象的专业术语，但需要通过具体的操作活动，深刻感悟到无论是整数、小数还是分数，其加减法的本质都是“相同计数单位个数的累加”。在两位数加两位数的进位加法中，个位上的“一”相加满十个，就需要升级为一个更高一级的计数单位——“十”，这个过程就是“进位”。因此，本节课不仅要教会学生“如何算”（算法），更要让学生明白“为什么这样算”（算理），即“个位满十，向十位进一”的道理，实现从感性操作到理性思维的过渡。【难点】一年级学生的思维特点仍以具体形象思维为主，对抽象算理的理解存在一定困难。他们虽然已经知道“10个一是1个十”，但在动态的计算过程中，如何将这一概念迁移过来，理解“进”来的“1”实际上就是“1个十”，并能在竖式计算中正确处理这个“小1”，是学生认知上的难点。部分学生可能会因为遗忘加进位而出现计算错误，也有一部分学生可能会机械记忆法则而不理解其内在含义。因此，本节课的教学设计必须充分借助学具（小棒、计数器），让学生在动手操作、观察比较中，亲身经历知识的形成过程，将抽象的算理直观化、可视化，从而突破难点，建立清晰的数学模型。二、教学目标与核心素养【重要】基于对教材和学情的分析，并结合新课标理念，本节课旨在通过具体的情境与操作活动，达成以下教学目标：1.知识与技能目标：使学生经历探索两位数加两位数进位加法计算方法的过程，理解“个位满十，向十位进一”的算理，掌握进位加法的笔算方法，并能正确、熟练地进行计算。2.过程与方法目标：通过动手操作小棒、拨计数器等活动，培养学生的动手操作能力和直观思维能力；在观察、比较、交流的过程中，引导学生初步感知“数形结合”的思想，发展抽象概括能力和迁移类推能力。3.情感态度与价值观目标：结合具体情境，让学生感受数学与生活的密切联系，体会数学知识的应用价值；在探究活动中获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心，养成认真计算、书写工整的良好学习习惯。【热点】本节课着重培养学生的核心素养主要体现在“运算能力”和“推理意识”两个方面。运算能力不仅仅是指计算的速度和准确率，更核心的是对运算对象、运算规则的深刻理解，以及根据算理灵活选择算法的能力。在本节课中，学生通过操作理解算理，进而掌握算法，正是运算能力形成的关键过程。同时，学生在操作和表达中，需要不断地解释“为什么个位满十要向十位进一”，这个过程就是在进行简单的推理活动，有助于培养他们的推理意识，形成严谨求实的科学态度。三、教学重难点【重点】掌握两位数加两位数进位加法的笔算方法，特别是“个位满十，向十位进一”的计算法则。【难点】理解“个位满十，向十位进一”的算理，即为什么向十位进的“1”表示的是“1个十”，以及如何在竖式中正确记录和处理这个进位“1”。四、教学准备教师准备：多媒体课件（PPT）、磁性小棒（成捆和单根）、大计数器。学生准备：每人一套小棒（每10根一捆，共5捆，另加20根散装小棒）、每人一个学具计数器。五、教学实施过程（一）唤醒经验，复习导入良好的开端是成功的一半。本环节旨在通过复习旧知，为新知的学习搭建桥梁，唤起学生已有的计算经验，为探究新知做好心理和知识上的准备。1.口算热身，激活思维。课件依次快速出示一组口算题，如“8+5=”“7+9=”“6+4=”“30+40=”“25+30=”“34+5=”，以开火车或抢答的形式进行。教师重点追问“25+30”和“34+5”的口算方法，引导学生回顾两位数加整十数和两位数加一位数的计算思路，强调“几个十和几个十相加，几个一和几个一相加”，初步渗透相同计数单位相加的原则。2.笔算回顾，明晰法则。课件出示两道竖式计算题：33+42=和25+33=。请两名学生上台板演，其余学生在练习本上完成。完成后，师生共同订正。教师引导学生回顾列竖式计算时应注意的事项，并根据学生的回答逐步板书核心法则：①相同数位对齐；②从个位算起。这一环节不仅复习了笔算的格式，更强化了不进位加法的基本法则，为学生对比发现进位加法的不同之处提供了参照。3.设疑引入，激发兴趣。教师用充满趣味的语言过渡：“看来同学们对以前的知识掌握得都很扎实！今天，老师要带大家去数学王国里的邮票博物馆参观，那里有两个小朋友正在收集邮票，他们遇到了一点小问题，我们一起去帮帮他们好吗？”以此自然引出课本情境图，激发学生的学习兴趣。（二）创设情境，提出问题本环节利用生动的生活情境，引导学生发现数学信息，提出数学问题，培养学生的问题意识和应用意识，同时自然地引出本节课要研究的核心算式。1.观察情境，获取信息。课件出示例题情境图（例如：男孩有34张邮票，女孩有16张邮票）。教师引导学生仔细观察：“从图中你发现了哪些数学信息？”学生回答后，教师给予肯定，并板书信息：男孩有34张邮票，女孩有16张邮票。2.引导提问，列出算式。教师继续引导：“根据这两个数学信息，你能提出一个用加法计算的数学问题吗？”学生自然会提出“两人一共有多少张邮票？”这一问题。教师适时追问：“要求‘一共’有多少张，应该怎样列式？”学生口头列式，教师板书算式：34+16=？3.聚焦问题，明确任务。教师指着算式说：“观察这个算式，和我们上节课学习的32+46有什么不一样？”引导学生初步感知个位上的4和6相加等于10，从而引出本节课的核心问题：“个位相加等于10，该怎么写？十位上又该怎么算呢？”由此揭示并板书课题：两位数加两位数的进位加法。（三）操作探究，建构模型这是本节课的核心环节。教师要充分放手，让学生在动手操作中感知算理，在合作交流中理解算理，在算法对比中抽象法则，真正经历知识的发生和发展过程。1.自主探索，尝试解决。教师提出探究要求：“34+16到底等于多少呢？请同学们开动脑筋，用你喜欢的方法来算一算。你可以摆一摆小棒，也可以拨一拨计数器，还可以直接在心里算。算完后，可以和同桌小声交流一下你的想法。”给学生充足的时间进行独立思考和实践操作，教师巡视，了解学生不同的算法，为后面的交流汇报收集资源。2.汇报交流，数形结合。此环节是本课的重中之重，教师应有序地组织学生展示不同的算法，并通过追问、演示，将直观的操作与抽象的算理紧密结合。（1）汇报小棒法。请一位摆小棒的学生上台展示。学生边摆边说：先摆3捆和4根小棒，表示34；再摆1捆和6根小棒，表示16。教师适时引导：“我们来看看他是怎么合的。先把单根的小棒合起来，4根加6根是多少根？”（10根）“10根小棒能做什么？”引导学生回忆“10个一是1个十”，把这10根小棒捆成1捆。教师强调：“同学们看，这个过程就是‘满十进一’！”教师继续追问：“现在变成了几捆？原来有3捆加1捆是4捆，再加上新捆的这1捆，一共是5捆，也就是50。”通过展示，学生清晰地看到了从“4根+6根=10根”到“10根变1捆”的直观过程，深刻理解了“个位满十”为什么要“向十位进一”，以及进的“1”就是1个十。（2）汇报计数器法。请一位拨计数器的学生上台展示。学生边拨边说：先在十位拨3颗珠，个位拨4颗珠，表示34；要加16，就在十位加拨1颗珠，个位加拨6颗珠。教师引导全班观察计数器：“请看个位，现在是4颗加6颗，一共是10颗珠。个位上还能再拨吗？满了10颗珠怎么办？”引导学生思考并操作：个位上的10颗珠表示10个一，也就是1个十，应该把这10颗珠退回去，同时在十位上拨上1颗珠。此时十位上的珠子变成了原来的3颗加1颗再加刚拨的1颗，一共是5颗，表示50。教师再次强调：“这个过程，就是计数器上的‘个位满十，向十位进一’。”通过计数器上珠子的动态变化，学生进一步加深了对进位过程的印象。3.抽象算法，学习竖式。在充分操作感知的基础上，引导学生将直观经验上升到抽象的竖式计算。（1）尝试列竖式。教师引导：“摆小棒和拨计数器都能帮我们算出结果，那用竖式该怎样计算呢？请大家尝试在自己的本子上写一写。”让学生尝试列竖式计算。（2）规范书写，理解要点。教师根据学生的尝试，进行规范板书，并重点讲解：34+16——————先算个位：4加6等于10。个位满十了，该怎么办？在竖式里，我们就在个位下面写0，同时向十位进1。这个进上来的1，要写在哪里？要写得小小的，写在十位的右下角，横线的上方，表示它是从个位进过来的1个十。（教师边说边用红色粉笔板书小小的“1”）再算十位：十位上原来是3加1，等于4，但千万别忘了，个位还给我们送来了1个十，所以要用3加1再加1，等于5。这个“5”应该写在十位下面。（3）完整表述计算过程。教师带领学生完整复述计算过程：“34加16，先算个位，4加6等于10，写0向十位进1；再算十位，3加1再加进位的1等于5，所以34加16等于50。”接着，让学生同桌互相说一说计算过程，并请几位同学独立表述，确保每位学生都能清晰地说出计算步骤。4.沟通联系，深化理解。教师引导学生回顾三种方法：“刚才我们通过摆小棒、拨计数器和列竖式，都算出了34+16=50。请大家仔细观察，这三种方法有什么相同的地方吗？”引导学生发现：无论是哪种方法，都是先把个位上的数相加，发现满十了，就把10个一变成1个十，再和十位上的数合并在一起。让学生深刻感悟到“数形结合”的思想，即竖式中的每一步，都在小棒和计数器中找到了对应的操作。特别是那个小小的进位“1”，就代表着小棒中新捆的那一捆，代表着计数器上从个位拨去、在十位新添的那一颗珠。【非常重要】（四）尝试练习，巩固算法在学生初步建立模型后，通过“试一试”的练习，让学生在独立计算中进一步巩固算法，检验理解程度。1.独立计算，尝试应用。课件出示“试一试”：65+28=。教师提出要求：“请同学们不要看别人，自己独立完成这道题。可以用小棒帮忙，也可以直接列竖式。”学生独立计算，教师巡视，关注学生的进位处理是否正确，尤其是“进位的1”是否记得加。2.板演交流，强化认知。请两名学生上台板演，一名书写规范正确，另一名可以是存在典型错误的（如忘记加进位，或个位写错）。让板演的学生分别讲述自己的计算过程。重点讨论：个位5加8等于13，怎么写？十位6加2再加1等于9，这个1是从哪里来的？通过辨析，再次强化“个位满十，向十位进一”的法则，并强调计算十位时不要忘记加上进位的“1”。3.对比归纳，总结法则。引导学生观察黑板上的两道例题（34+16和65+28），小组讨论：“笔算两位数加两位数的进位加法时，要注意什么？”学生汇报后，师生共同总结出法则：【高频考点】①相同数位对齐；【高频考点】②从个位加起；【难点】③个位相加满十，向十位进一，计算十位时要记得加上进上来的“1”。为了便于学生记忆，可以将法则编成顺口溜：“进位加法要记牢，相同数位要对齐；先从个位加起来，个位满十要进一；十位相加别忘加，写得数时要仔细。”（五）分层练习，应用拓展练习的设计要遵循由易到难、由浅入深的原则，既要面向全体，巩固基础，又要关注差异，拓展思维。1.基础练习，夯实双基。完成教材中“课堂活动”或“练习”中的基本计算题，如：45+29=，53+27=，28+34=等。要求学生在练习本上列竖式计算，并指名板演。集体订正时，重点关注学生计算的正确率和书写格式的规范性，特别是进位“1”的位置和大小。对于出现的错误，要引导学生找出错误原因，是忘记了进位，还是十位忘记加1，或是相同数位没对齐，通过纠错加深理解。2.改错练习，明辨是非。课件出示几道典型的错例，让学生当“小医生”给算式治病。例如：（1）36（2）47（3）28+25+34+43——————————————————让学生先独立观察，找出错误，再同桌交流错在哪里，应该怎么改。第（1）题是个位6+5=11，应该向十位进1，但个位只写了1，没有写进位；第（2）题是个位7+4=11，向十位进1，但十位4+3+1=8，而题目中十位却写成了7，说明忘记加进位了；第（3）题是相同数位没有对齐。通过这种辨析练习，可以有效避免学生犯类似的错误。3.解决问题，学以致用。创设一个生活情境：“学校组织一年级学生去参观博物馆，一班有27人，二班有36人，一辆大巴车限乘65人，这两个班的学生能坐下吗？”让学生先估算，再列式精确计算，并给出答案。这道题不仅巩固了进位加法的计算，还培养了学生估算意识和解决问题的能力，体现了数学的应用价值。4.拓展练习，发展思维（机动）。为学有余力的学生设计一道开放题：在□里填上合适的数。□7□4+3□+□5————————————8380此题需要学生逆向思考，综合运用进位加法的知识，能有效锻炼学生的逻辑推理能力。（六）课堂总结，梳理提升好的课堂总结能起到画龙点睛的作用。本环节引导学生回顾本节课的收获，将零散的知识点系统化、结构化。1.回顾知识，畅谈收获。教师引导学生思考：“通过今天这节课的学习，你有哪些新的收获？你学会了什么？在计算时，你想提醒同学们注意什么？”让学生自由发言，分享自己的学习体会。2.对比沟通，完善认知。教师结合板书，再次对比不进位加法和进位加法的异同点，强调无论是哪种加法，都要做到“相同数位对齐，从个位算起”。而进位加法的特殊性在于“个位满十，向十位进一”。帮助学生构建更加完善的知识网络。3.评价反思，激励进步。教师对学生在课堂上的表现给予积极的评价，鼓励大家要继续发扬动手操作、善于思考、敢于表达的好习惯，为今后的数学学习打下坚实的基础。六、板书设计板书是课堂教学的缩影，应体现知识的结构化和逻辑性。本节课的板书设计如下：课题：两位数加两位数的进位加法例题：34+16=50竖式：34+16——————50（个小1写在十位右下）试一试：65+28=9365