2025-2026学年内蒙古呼和浩特市第十八中学高二（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年内蒙古呼和浩特市第十八中学高二（下）期末数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A={x|−1≤A.{x|−1<x<2}2.命题“∃x>0，x2A.∃x>0，x2+2x−2<0 B.∀x3.已知函数f(x)=2A.2 B.3 C.5 D.334.在等比数列{an}中，a1+a2A.150 B.125 C.100 D.755.已知数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1A.16 B.8 C.4 D.26.已知a∈R，则“a>1”是“1A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件7.若函数f(x)的定义域是[−1,A.[−2,1)∪(1,8.已知函数f(x)=−6lnA.(−∞,26] B.二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.下列说法正确的有(

)A.若随机变量X的数学期望E(X)=4，则E(2X−1)=9

B.若随机变量Y的方差D(Y)=3，则D(2Y+5)10.设a>0，b>0，且1A.ab≤4 B.a+b≥11.已知函数f(x)=A.函数f(x)的值域为[0,+∞) B.函数f(x)的极小值点是三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.随机变量X服从正态分布X～N(2,σ2)13.为了研究物理成绩y与数学成绩x之间的关系，随机抽取100名学生的成绩，用最小二乘法得到y关于x的线性回归方程为y=0.8x+12.5，则样本中的样本点(14.已知定义在R上的函数f(x)的图象如图所示，则不等式f′(x)

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

已知等差数列{an}满足a5−a2=3，a10=2a3+a4．

16.(本小题15分)

已知函数f(x)=ax3+bx+2在x=2处取得极值−14．

17.(本小题15分)

某调查小组为了了解人们是否喜欢喝啤酒与性别有关，随机调查了200名品尝者，得到以下不完善的列联表．

(1)完成以下2×2喜欢不喜欢合计男性40女性100合计95200(2)根据是否喜欢喝啤酒利用分层抽样的方法从男性品尝者中随机抽取5人，再从这5人中随机选出3人进行深入交流，记这3人中喜欢喝啤酒的人数为X，求随机变量X的分布列、期望．

附：χ2α0.0500.0100.001k3.8416.63510.82818.(本小题17分)

已知f(2x−1)=4x2−8x+3．

(1)求函数f(x)的解析式；19.(本小题17分)

已知函数f(x)=lnx+ax(a∈R)．

(1)若a=2，求函数1.【答案】B

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】A

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】BC10.【答案】BC11.【答案】AC12.【答案】0.2．

13.【答案】−2.514.【答案】(−15.【答案】an=n16.【答案】(1)解：由函数f(x)=ax3+bx+2，可得f′(x)=3ax2+b，

因为f(x)在x=2处取得极值−14，可得f′(2)=0f(2)=−14，即12a+b=08a+2b+2=−14，

整理得12a+b=04a+b=−8，解得a=1，b=−17.【答案】列联表见解析；有99%的把握认为人们是否喜欢喝啤酒与