2025-2026学年陕西省安康市部分校高二（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年陕西省安康市部分校高二（下）期末数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.3与9的等比中项为(

)A.±33 B.±6 C.2.已知某圆锥的底面半径r=3，母线长l=A.6π B.5π C.4π3.已知集合A={x|2<2A.{x|−2<x≤1}4.若3sinα=A.−12 B.−817 C.5.已知双曲线C：x2a−y23A.3 B.23 C.6.设复数z与z2在复平面内对应的点分别为A，B，若AB=(−A.5−12 B.1 C.7.若定义域均为R的函数f(x)与g(A.y=f(x)g(x)为偶函数 B.y8.某物流公司规划了7条分别编号为1至7的无人机专属航线，现将这7条航线全部分配给甲、乙、丙3个不同的调度中心，且航线1与航线2必须分配给同一个调度中心.若每个调度中心至少分到1条航线，且甲中心分配的航线数量必须多于乙中心，则不同的分配方案总数为(

)A.185 B.205 C.215 D.235二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.对于实数x，a，使不等式x2+axA.a>0 B.x=a C.10.已知向量a=(4,k)A.|a|>|b|

B.当a与b的夹角为锐角时，k>−4

C.若a+c与b共线，则|c|的最小值为11.已知函数f(x)及其导函数g(x)的定义域均为R，若g(2−xA.f(x)在(1,2)上单调递增 B.f(x)在(2026三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.在△ABC中，BC=2，AC=13.已知抛物线E：y2=2px(p>0)的焦点为F，过E上一点P作其准线的垂线，垂足为M，若14.已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

记Tn为数列{an}的前n项积，已知Tn(nan+1−n−116.(本小题15分)

已知函数f(x)=(lnx)2，曲线y=f(x)在点P(e17.(本小题15分)

如图，在直三棱柱ABC−A1B1C1中，∠ABC=90°，AB=BC=AA1=2，D，E分别为A1C18.(本小题17分)

在某双通道通信实验中，系统每次会独立输出一个信号对(x,y)，其中状态指示值x，y∈{1,2}，工程师截获了连续输出的100个信号对作为样本，统计发现这100个信号对中x的值总和为140，y的值总和为150，设该样本中信号对(1,1)出现的频数为xy合计yyxmx合计100(2)若按样本频率得到的x与y相互独立，即χ2=0．

(i)求m的值，并计算单次输出时满足x=y的概率p；

(ii)现该系统继续独立输出4个信号对，记满足x19.(本小题17分)

已知椭圆C：x24+y23=1的左、右顶点分别为A1，A2，P是C上与A1，A2不重合的一动点．

(1)证明：直线A1P与A2P的斜率之积为定值；

(2)直线A1P，A2P与直线1.【答案】A

2.【答案】D

3.【答案】A

4.【答案】D

5.【答案】B

6.【答案】B

7.【答案】D

8.【答案】C

9.【答案】AC10.【答案】AC11.【答案】AC12.【答案】513.【答案】8314.【答案】π

15.【答案】由题可得Tn+1=Tnan+1，

因为Tn(na16.【答案】g(x)=2ex−1

由(1)可知g(x)=2ex−1，

则h(x)=f(x)−g(x)=(lnx)2−217.【答案】连接BC1，因为D，E分别为A1C1，A1B的中点，

所以DE/​/BC1，

又BC18.【答案】xy合计yyxm6060x50m40合计5050100

(i)m=30X01234P11311E(19.【答案】由椭圆方程可知：a=2，则A1(−2,0)，A2(2,0)，

设P(xP,yP)，xP≠±2，则xP24+yP23=1，即yP2=34(4−xP2)，

可得kA1PkA2P=yPxP+2⋅yPxP−2=yP2xP2−4=34(