小升初数学（七年级）专项提升：暑假综合检测（包含有理数的运算和整式加减）原卷版

专题24暑假综合检测

注意事项：

本试卷满分120分，考试时间90分钟，试题共26题.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自

己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置.

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的.

I.（2023・山东烟台・统考二模）下列说法正确的是（）

A.2的倒数是-2B.3的相反数是gC.绝对值最小的数是1D.0的相反数是0

2.（2023・广西•七年级期中）下列计算正确的是（）

A.3a+2b=5abB.5xy-4x）>=xy^C.5x-3x=2D.3a2+2a3=5a5

3.（2023•河南濮阳•统考三模）《孙子算经》卷上说：“十圭为抄，十抄为撮，十撮为勺，十勺为合.”说明

“抄、撮、勺、合''均为十进制，贝J九十合等于（）

A.9x1（/圭B.9x10$圭C.9x10」圭D.9x10，圭

4.（2023春•黑龙江哈尔滨•七年级校考期中）下列判断中正确的是（）

A.单项式〃的系数是零B.字不是整式C.单项式的系数是一口.3/-），+5.寸2是二次三项式

5.（2023春•上海浦东新•六年级统考期末）有理数〃在数轴上的位置如图所示，那么下列说法正确的是（）

—I-------------1-------1--------►

〃02

A.々的相反数是2B.々的倒数是2C.〃的平方是2D.a的绝对值大于2

6.（2023•山东•七年级假期作业）已知M=2/+l,N=X2-\，则下列说法正确的是（）.

A.M>NB.M<NC.M、N可能相等D.M、N大小不能确定

7.（2023・重庆北倍•七年级校考阶段练习）如图所示的三个图形都是由边长为1的正方形组成，第1个图

形中有1x1个小正方形，所有线段的和为4.第2个图形中有2x2个小正方形，所有线段的和为12.第3个

图形中有3x3个小正方形，所有线段的和为24按此规律，第6个图形中所有线段的和为•）

C.63D.54

8.（2023•浙江温州•校考二模）我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录

数量，即“结绳计数母亲甲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子1出生后的天数，

如图I所示，孩子1出生后的天数是1X73+3X72+2X7U4X7°=5（）8（天），母亲乙按照母亲甲的做法记录孩

子2出生后的天数，如图2所示，则孩子2出生后的天数比孩子I出生后的天数（）

图1图2

A.少41天B.少42天C.多41天D.多42天

9.（2023・重庆•统考中考真题）在多项式x-y-z-6-〃（其中中，对相邻的两个字母间

任意添加绝对值符号，添加绝对值符号后仍只有减法运算，然后进行去绝对值运算，称此为“绝对操作'’.例

如：x-y-\z-m\-n=x-y-z+m-n,\x-）］-z-\rn-i^=x-y-z-m+n,….下列说法：

①存在“绝对操作”，使其运算结果与原多项式相等；

②不存在“绝对操作”，使其运算结果与原多项式之和为0；

③所有的“绝对操作”共有7种不同运算结果.其中正确的个数是（）

A.0B.1C.2D.3

10.（2023•成都市•七年级专题练习）如图，A、0、8两点在数轴上对应的数分别为・20、0、40,。点在A、

8之间，在A、B两点处各放一个挡板，M、N两个小球同时从C处出发，M以2个单位/秒的速度向数轴负

方向运动，N以4个单位/秒的速度向数轴正方向运动，碰到挡板后则反方向运动，速度大小不变.设两个

小球运动的时间为/秒钟（0</<40）,当M小球第一次碰到A挡板时，N小球刚好第一次碰到8挡板.则：

①C点在数轴上对应的数为0；②当10V/V25时，N在数轴上对应的数可以表示为80-4/；③当25</<40

时，2M4+NB始终为定值160：④只存在唯一的/值，使3MO=N。，以上结论正确的有（）

41电

-20040

A.①②③④B.&@C.②③D.①②④

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）

11.（2022秋.贵州贵阳•七年级统考期末）请写出一个含有字母a,b,且次数是5的单项式___________.

12.（2023秋•山东济宁•六年级统考期末）仔细观察资料卡中的唁息，可以发现水银的凝固点比酒精的凝固

点高℃.

凝固点（七）沸点（工）

■水

100

水银-38.87357

'—酒精-117.3

78

13.（2023・江苏•七年级广西）把下列各数填入相应的大括号中：

5.-20.-0.1415.98%,1.-0.10,-789.-325.0.10.10,1000.1,-0.12,-51%.

83

正数：｛...｝;负数：｛

非负整数：｛…｝;负分数：｛...｝.

14.（2023秋•四川成都・七年级统考期末）赋值法是给代数式中的某些字母赋予一定的特殊值，从而解决问

题的一种方法，已知（2工-3）2=a『+Zzr+c.例如：给x赋值使工=0，则可求得c=9；给式赋值使x=l,

则可求得给工赋值使产-1,则可以求得代数式的值为.

15.（2023春•黑龙江哈尔滨•七年级校考期中）已知在数轴上A、B的点分别表示的数是。和儿同=2,网=4,

\a-t\=a-b,点P在数轴上且与点A、点8的距离相等，则点尸表示的数是.

16.（2022秋•重庆沙坪坝•七年级重庆南开中学校考期中）己知。为任意有理数，则|。+3|+3|〃+5|+2,-7|

的最小值为.

17.（2023・山东济南・统考一模）对数的定义：一般地，若/=N（。＞0且。¥1）,那么x叫做以。为底N

的对数，记作x=log“N,比如指数式2、=8可以转化为对数式3=log?8,对数式2=logs36,可以转化为指

数式6z=36.计算log,，9+log$125-log?32=.

18.（2023春・海南海口•九年级校考阶段练习）如图所示，将形状、大小完全相同的按照一定规律摆成

下列图形，第5个图形中“•"的个数为,第〃个图形中'-'的个数为.

第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形

三、解答题（本大题共8小题，共66分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程

或演算步骤）

71

19.（2023秋・河北石家庄•七年级统考期中）（1）99—x（-36）（用简便方法计算）

⑵才十口一(一3门+(_4)2⑶(9依卜卜((4)54-fl-2--2|x6

(32

20.(2023秋•海南•七年级统考期末)已知有理数〃>0,2>0,c<0,.且问<同<同.

_________IIIIr

()0()()'

⑴在如图所示的数轴上将mb,c三个数表示出来；(2)化简：时+e+dT。—冰

21.(2022秋•海南•七年级统考期中)已知多项式A和&IL2A+B=lab+6a-2Z?-11,IB-A=4ab-3a-

4/H18.

阅读材料：我们总可以通过添加括号的形式，求出多项式A和B.如：

5B=(2A+8)+2(2B-A)=Cmb+ba-2b-11)+2(4砧-3G-4〃+18)=l5ab・lOb+25

；・B=3ab・2b+5

(1)应用材料•：请用类似于阅读材料的方法，求多项式4.(2)小红取m〃互为倒数的一对数值代入多项式A

中，恰好得到A的值为0,求多项式8的值.(3)聪明的小刚发现，只要字母》取一个固定的数，无论字母。

取何数，B的值总比A的值大7,那么小刚所取的b的值是多少呢？

22.(2023•河北沧州•统考模拟预测)(1)小明在书店购买了8本科普类课外读物，嘉嘉在书店购买了4

本名著类课外读物，小明将购买的课外读物送给了嘉嘉。本，此时嘉嘉的课外读物是小明的2倍少3本，

求”的值：(2)若小明在书店购买了x本科普类课外读物，嘉嘉在书店购买了;X本名著类课外读物，小

明挑选出自己喜欢的〃?本送给嘉嘉，求此时嘉嘉比小明多几本课外读物？

(3)在(2)的情况下，嘉嘉还给小明，〃本课外读物时，不小心拿了自己的〃本名著，说明嘉嘉手中科普

类的数量与小明手中名著类的数量之间的关系.

23.⑵22秋・湖南郴州•七年级校考阶段练习)观察下列等式贵将

111,13

以上三个等式两边分别相加得:-L+Wi.—=1--=一

1x22x33x42233444

1

(1)猜想并写出:

⑵直接写出下列各式的计算结果：

①--——I1F…-I----------------------=.②11F…H--------------=

1x22x33x42016x2017------1x22x33x4跃〃+1)------

(3)仿照以上方法解决下列问题:

1111

①直接写出结果:--------1-----------1F...H

1x33x55x7----99x101

②若号士+2+…+⑵"⑵用)的值为务求〃的值

24.(2022秋•江苏苏州•七年级校考期中)同学们都知道，|5-(-2)|表示5与-2之差的绝对值，实际上也可

理解为5与-2两数在数轴上所对的两点之间的距离.试探索：

(1)求|5-(-2)|=.(2)找出所有符合条件的整数x,使得|%+5|+|%-2|=7这样的整数是.

(3)由以上探索猜想对于任何有理数-卜-。+1|+卜-。-6|是否有最小值？如果有请列式并写出最小值如果

没有请说明理由.

25.（2023・江苏•七年级假期作业）我国著名数学家华罗庚曾经说过，“数形结合百般好，隔裂分家万事非”,

数形结合的思想方法在数学中应用极为广泛.观察卜.列按照一定规律堆砌的钢管的横截面图：

用含〃的式子表示第〃个图的钢管总数.

【分析思路】图形规律中暗含数字规律，我们可以采用分步的方法，从图形排列中找规律；把图形看成儿

个部分的组合，找到每一部分对应的数字规律，进而找到整个图形对应的数字规律.

如：要解决上面问题，我们不妨先从特例入手（统一用S”表示第〃个图形钢管总数）.

【解决问题】（1）如图，如果把每个图形按照它的行来分割观察，你发现了这些钢管的堆砌规律了吗？像

〃=1，〃=2,〃=3的情形那样，在所给横线上，请用数学算式表达你发现的规律.

18

9

3nn-

JXUL

岳uuuuOCCOUD

n=1n=2n=3

S]—1+2,S2—2+3+4,S3—3+4+5+6,S4—

（2）其实，对同一个图形，我们的分析眼光可以是不同的.请你像（1）那样对每一个所给图形添加分割线,

提供与（1）不同的分割方式；并在所给横线上，请用数学算式表达你发现的规律：

30

（3