机械制图课件 1基本立体的投影

§3-1基本体的投影一、三视图的形成二、平面立体三、曲面立体

11下页结束

平面立体曲面立体体的投影，实质上是构成该体的所有表面的投影总和。1、

三面投影与三视图主视图俯视图左视图XYWYHZO

三视图一、三视图的形成22下页章目录上页结束2、三视图的位置关系和投影规律长高宽宽上上下下左左右右前前后后主、俯视图

长对正主、左视图

高平齐俯、左视图

宽相等33下页章目录上页结束二、平面立体棱台棱柱棱锥44下页章目录上页结束平面立体：表面都是平面的立体。常见的平面立体：棱柱体和棱锥体。根据棱柱底面形状可分为:

三棱柱四棱柱

五棱柱六棱柱画图步骤：先画中心线和基准线;再画反映顶部或底部(端面)形状的视图;按三等规律画全三视图。……（1）棱柱的投影55下页章目录上页结束

1棱柱凡在不可见表面及棱线上的点,其投影则为不可见。

判别:凡在可见表面及棱线上的点,其投影为可见;

方法:棱柱表面上的点可利用棱线或棱面的积聚性投影求之。（2）棱柱表面上取点在某投影面上积聚性表面的点,在该投影面上的投影标为可见。66下页章目录上页结束

1棱柱六棱柱77下页章目录上页结束(1)六棱柱的投影88下页章目录上页结束(2)六棱柱表面上取点a

a(a

)(b

)bb

99下页章目录上页结束画三棱柱及表面上各点的三视图。先画反映端面形状的视图;再按三等规律画全三视图;求各点的三投影。Steps作图步骤：a"a'(b'

)b"1010下页章目录上页结束d"画四棱柱及表面上各点的三视图。先画反映端面形状的视图;再按三等规律画全三视图;求各点的三投影。Steps作图步骤：c"d'（c")1111下页章目录上页结束画五棱柱及表面上各点的三视图。作图步骤：（1）先画有积聚性的俯视图;（2）再画主视图各棱线的投影;（3）根据投影规律求第三投影;（4）求各点的三投影。e'e"（f")f

'fe1212下页章目录上页结束1313下页章目录上页结束根据棱锥底面形状可分为:

三棱锥（1）棱锥的投影四棱锥五棱锥六棱锥画图步骤：

1.先画锥底面形状的投影;2.

再画锥顶点的投影;3.最后画各棱线的投影。

2棱锥……1414下页章目录上页结束（2）棱锥表面取点AKEF投影没有积聚性的表面在棱面上过锥顶作一条包含该点的辅助线或辅助平面。

判别:2棱锥凡在可见表面及棱线上的点,其投影为可见；凡在不可见表面及棱线上的点,其投影则为不可见。

方法:在某投影面上积聚性表面的点,在该投影面上的投影标为可见。1515下页章目录上页结束

正三棱锥1616下页章目录上页结束(1)正棱锥的投影s

Basa’c’b’cs

bCASb”(c”)a”1717下页章目录上页结束1818下页章目录上页结束ASCBa's'c'b'abcsa"(c")b"s"b'a's'c'sabc(c")a"b"s"OZX

已知棱面SAB上点M的正面投影m‘和棱面SAC上点N的水平投影n，求作M、N两点的其余投影。采用平面上取点法(a)直观图(b)投影m

m

m

Mn(n

)n

m作图方法1mm

(2)正三棱锥表面上取点1919下页章目录上页结束s(c

)s

a

ac

b

b

cs

ba

1

11

r

r(2)正三棱锥表面上取点2

2

23(3

)3

2020下页章目录上页结束作图方法2下页章目录上页结束

3棱台2222下页章目录上页结束圆柱圆锥圆球圆环三、曲面立体回转体：由回转面或平面与回转面所围成的立体。工程中常见的回转体有圆柱体、圆锥体、圆球体和圆环体。2323下页章目录上页结束OO顶圆素线赤道圆喉圆纬圆底圆母线轴线回转面的术语回转体（面）的形成2424下页章目录上页结束

回转面用转向轮廓线表示。转向轮廓线是与曲面相切的投射线与曲面的切点所组成的线段。转向轮廓线转向轮廓线2525下页章目录上页结束1.圆柱

圆柱由圆柱面、顶面、底面所围成。圆柱面可看作直线绕与它相平行的轴线旋转而成。2626下页章目录上页结束顶面底面圆柱面XZYHWa’a’b’c’d’c’d’acdbAACDBCd”c”d”c”a”b”a”b”Vaba’a’b’b’a”(b”)a”(b”)c’(d’)c’(d’)cdd’d’c’c’圆柱的投影

（1）先绘出圆柱的对称线、回转轴线。（2）绘出圆柱的顶面和底面。（3）画出正面转向轮廓线和侧面转向轮廓线。正面转向轮廓线侧面转向轮廓线（1）圆柱的投影一个投影为圆，其余二投影均为矩形。规定：回转体对某投影面的转向轮廓线，只能在该投影面上画出，而在其它投影面上则不再画出。2727下页章目录上页结束(2)圆柱表面上取点()A(D)CBc”2828下页章目录上页结束1）转向轮廓线上的点——特殊点2）圆柱面上的点

——一般点（d’）2.圆锥

圆锥由圆锥面、底面所围成。圆锥面可看作直线绕与它相交的轴线旋转而成。2929下页章目录上页结束底面圆锥面(1)圆锥的投影

圆锥表面由圆锥面和底圆组成。它是一母线绕与它相交的轴线回转而成。

如图所示，圆锥轴线垂直H面，底面为水平面，它的水平投影反映实形，正面和侧面投影重影为一直线。对于圆锥面，要分别画出正面和侧面转向轮廓线。

XZY图

圆锥的三面投影图HVWacdbACBSa’b’c’d’s’s”c”d”a”(b”)正面转向轮廓线侧面转向轮廓线3030下页章目录上页结束s’a’b’sabcdc”d”c’(d’)s”a’(b’)

（1）先绘出圆锥的对称线、回转轴线。（2）在水平投影面上绘出圆锥底圆，正面投影和侧面投影积聚为直线。

(3)作出锥顶的正面投影和侧面投影并画出正面转向轮廓线和侧面转向轮廓线。圆锥的投影XZYHVWacdbACBSa’b’c’d’s’s”c”d”a”(b”)3131下页章目录上页结束（2）圆锥表面上取点1）转向轮廓线上的点——特殊点（2）圆锥表面上取点（一般点）

在圆锥表面上求点，有两种方法：一种是素线法，一种是纬圆法。方法一：素线法

过M点及锥顶S作一条素线SⅠ,先求出素线SⅠ的投影,再求出素线上的M点。XZY圆锥的三面投影图HVWacdbACBSa’b’c’d’s’s”c”d”a”(b”)mm’m”M3333下页章目录上页结束

已知圆锥表面的点M的正面投影m’,求出M点的其它投影。

过m’s’作圆锥表面上的素线，延长交底圆为1’。1’11”mm”a’(b’)圆锥的投影及表面上的点ss”abcdc”d”s’a’b’c’(d’)m’

求出素线的水平投影s1及侧面投影s”1”。

求出M点的水平投影和侧面投影。3434下页章目录上页结束XZY圆锥的三面投影图HVWacdba’b’c’d’s’s”c”d”a”(b”)ACBS方法二：纬圆法

过M点作一平行与底面的水平辅助圆，该圆的正面投影为过m’且平行于a’b’的直线2’3’，它们的水平投影为一直径等于2’3’的圆，m在圆周上，由此求出m及m”。mMm’m”3535下页章目录上页结束m’圆锥的投影及表面上的点s’ss”a’ab’bc”d”mm”

以s为中心，以sm为半径画圆，

已知圆锥面上M点的水平投影m，求出其m’和m”。

作出辅助圆的正面投影2’3’。232’3’

求出m’及m”的投影。3636下页章目录上页结束3.圆球

球是由球面围成的。球面可看作半圆绕其直径为轴线旋转而成。(d)3737下页章目录上页结束(1)圆球的投影(d)3838下页章目录上页结束(d)3939下页章目录上页结束(a)(b)(c)(d)4040下页章目录上页结束(1)作圆球的W面投影(2)作特殊点A、B、C(3)作一般点D(用辅助平面法）(4)判别可见性、光滑连线（完)(2)圆球表面上取点1）转向轮廓线上的点——特殊点(d)4141下页章目录上页结束(2)圆球表面上取点AA方法：纬圆法（一般点）(d)4242下页章目录上页结束（1）圆环的形成圆环的组成四、圆环的投影内环面外环面圆环的表面是圆环面。章目录下页上页结束（2）圆环的投影母线圆的投影外环面的投影内环面的投影分界圆章目录下页上页结束水平投影的转向轮廓线是圆母线上离轴线最远的点A和最近的点B旋转形成的最大和最小的纬圆的水平投影。正面投影的转向轮廓线是平行于正面的两条圆素线和上下两条水平线。（3）

圆环面上取点m′mm〞(n)