电路原理与电机控制 课件 第8、10章 周期性非正弦电路分析、磁路与变压器

1第八章周期性非正弦电路分析

8.3非正弦周期电流电路的计算

8.2非正弦周期量的有效值与功率

2半波整流电路的输出信号非正弦周期信号的特点

不是正弦波

按周期规律变化方波信号Tt第八章周期性非正弦电路分析tuotui3常见非正弦周期性电信号三角波U(t)t0方波U(t)t0脉冲波U(t)t0当激励源为非正弦周期电源时，分析方法为：一系列不同频率的正弦分量分解每一频率正弦交流电计算计算一系列不同频率的响应分量合成合成叠加定理48.2

非正弦周期量的有效值与功率一、非正弦周期的有效值定义：任一周期量f(t)，其有效值F，简称均方根值。5同理，对周期性非正弦电压u，其有效值为式中：式中：Ik

Uk为第k次谐波的有效值利用三角函数的正交性得：结论周期性非正弦函数的有效值为直流分量及各次谐波分量有效值平方和的方根。6

设无源一端口网络的端电压与端电流均为非正弦周期量，它们可表示为：则平均功率为利用三角函数的正交性，整理后得：为各次谐波电压与电流的相位差。二、非正弦周期量的平均功率结论：平均功率＝直流分量的功率＋各次谐波的平均功率78.3非正弦周期电流电路的计算一、计算步骤1.利用付里叶级数，将非正弦周期函数展开成若干种频率的谐波信号；3.将以上计算结果转换为瞬时值迭加。2.利用正弦交流电路的计算方法，对各谐波信号分别应用相量法计算；（注意:交流各谐波的XL、XC不同，对直流C相当于开路、L相于短路。）8

例1.在图示电路中，us=(10+5√2sint+2√2sin3t)，

R=10Ω，L=2H，C=1/3F。求稳态电流i和它的有效值，并计算输入端口的功率。

解：(1)直流分量U0单独作用见图(b)

R(b)U0+–I0二、计算举例R(a)Lus+–iC9(2)基波分量us1单独作用见图(c)

R(c)ZL(j)+–ZC(j)Zi(j)R(a)Lus+–iC10(3)3次谐波us3单独作用见图(d)

R(d)ZL(j3)+–ZC(j3)Zi(j3)R(a)Lus+–iC11(5)输入端口的功率为(4)有效值12计算非正弦周期交流电路应注意的问题1.非正弦周期性响应(u、i)的结果只能是瞬时值迭加。不同频率正弦量不能用相量相加。2.不同频率对应的XC、XL不同。13第八章作业8.3，8.4，教学要求：

了解非正弦周期信号线性电路的基本概念及分析方法。了解非正弦信号分析的作用。1415第十章磁路与变压器

10.1

磁路的基本概念

10.2磁路的基本定律

10.3

直流铁心线圈电路

10.4

交流铁心线圈电路

10.5

变压器1610.1

磁路的基本概念3.举例：图10.1和图10.2分别表示四极直流电机

和交流接触器的磁路。一、磁路的基本概念磁路—由磁性材料构成，将磁场聚集在一定范围内，使其磁通集中通过的路径。2.磁路的构成—由具有良好导磁性能的铁磁材料构成。17图10.1直流电机的磁路图10.2交流接触器的磁路181.磁通

表述：磁感应强度B与垂直与磁场方向的面积S的乘积，

称为通过该面积的磁通Φ。

表达式：Φ=BS或B=Φ/S单位：Wb或

Wb/m22.磁场强度

表述：介质中某点的磁感应强度B与介质磁导率μ之比，

即为该点的磁场强度H。表达式：H=B/μ单位：A/m3.导磁率μ

反映物质导磁性能的物理量，单位：亨/米(H/m)。二、磁路的基本物理量1910.2

磁路的基本定律图10.3

环形铁心磁路一、安培环路定律1.表述：在磁路中，磁场强度H

沿任意闭合回线的线积分值，等于被该闭合线所包围的各导体电流的代数和。2.表达式：安培环路定律磁路欧姆定律基尔霍夫定律若磁场均匀则有：其电流的方向与所选路径的方向符合右手螺旋定则的取正，反之取负。20二、磁路欧姆定律无分支磁路平均长

lIN磁通Φ导磁系数μ截面积S根据H·l=N·IH=B/μ

Φ=B·S若磁路由不同的材料、不同长度和截面积几段组成，总磁阻为：21三、磁路的基尔霍夫定律I1N1N21.磁路的基尔霍夫磁通定律在节点A处A有:Φ1+Φ2-Φ3=02.磁路的基尔霍夫磁压降定律I2Φ

1Φ

2Φ

3任一闭合回路中均有：或磁压降的代数和等于磁动势的代数和22

磁路与电路的对照表

磁动势F

电动势E

磁通Φ

电流I

磁感应强度B

电流密度J

磁阻Rm=l

/μS

电阻R=l

/γS

欧姆定律:

欧姆定律:+-IERINΦ23

10.3

直流铁心线圈电路一、直流铁心线圈(磁路计算略)二、直流电磁铁1.构成：铁心、线圈、衔铁铁心线圈衔铁2.工作原理请看通电演示1.构成：铁心、线圈2.工作原理：励磁电流→磁通3.特点:(1)励磁电流是由励磁线圈的外加电压U和线圈电阻R

决定的(2)电流是恒定的，无感应电动势产生。3.电磁铁的应用24电磁吸力磁动势主要降在空气隙上磁动势三、直流电磁力的计算25铁心线圈衔铁直流电磁铁通电演示衔铁的吸合应是瞬间完成铁心线圈衔铁26

10.4

交流铁心线圈电路交流铁心线圈如图所示交流铁心线圈电路一、电磁关系27交流铁心线圈电路，据KVL有：

交流铁心线圈电路三、功率损耗2.

铁损△PFe：二、电压电流关系1.

铜损△Pcu：28四、等效电路

交流铁心线圈电路jXσR+-+-+-+-交流铁心等效电路jXσR+-+-交流铁心等效电路jXFRF29

例1.有一交流铁心线圈，已知电源电压U=220V，频率f=50Hz电路中的电流I=4A，功率损耗P=100W，漏磁通与线圈电阻忽略不计，试求铁心线圈的功率因数及等效电阻与感抗。解：铁心线圈的功率因数为铁心线圈的等效阻抗为：等效电阻为：等效感抗为：30

10.5

变压器变压器——是基于电磁感应原理而制成的静止的电器设备。用途：变电压，变电流，变阻抗构造：心式和壳式两种心式变压器壳式变压器分类:单相，三相，多相；仪用电压、电流互感器；焊接变压器，自藕变压器。31一、变压器的工作原理i10i1i2+e2-+eσ2--e1+-eσ1+变压器工作状态分：空载运行、有载运行Φσ1Φσ2空载运行：+u20-32电磁关系Φ2←当ZL变化使i2增加时，去磁作用增加，为使Φ保持不变须i1增加以抵消i2的去磁作用。去磁作用电→磁→电一、变压器的工作原理33二、变压器的三种变换分析：U1/U2

=？

*原边（一次侧）变压器工作原理图据工作原理图和KVL有：1.变压器的电压变换34变压器工作原理图在变压器空载时，*副边（二次侧）1.变压器的电压变换在变压器有载时，352.变压器的电流变换分析：I1/I2

=？

当电源电压U1和频率f不变时，Φm不变。

∵

U1≈E1=4.44fN1Φm

有：Φm

空=Φm负

而Φm空=i10

N1363.阻抗变换用途：在电子线路中作阻抗匹配(负载与电源匹配)，从而使负载获得最大功率。分析：n2ZL11'+-11'n:1

22'+-+-ZiZLZi=n2ZL即：37例10.4.1：在下图中，交流信号源的电动势E=120V，内阻R0=800Ω，负载电阻RL=8Ω。(1)当RL

折算到原边的等效电阻R’L=R0时，求变压器的匝数比和信号源输出的功率；(2)当负载直接与信号源联接时，信号源输出多大功率？信号源的输出功率为(2)

负载直接接在信号源上时例题图解：(1)38例2：一台容量SN=20kVA的照明变压器，它的电压为6600V/220V，问它能正常供应220V、40W的白炽灯多少盏？能供应cos

=0.6

，电压220V，功率40W的日光灯多少盏？解：方法一变压器可供出总电流：每只灯的电流：方法二39三、变压器的外特性变压器的运行状态

1.

空载运行——当变压器副绕组未接负载时的运行状态。有：I2

=0，U2

=U20；

2.额定运行——当变压器副绕组接额定负载时的运行状态。有：I2

=I2N，U2

=U2N.3.有载运行——当变压器副绕组接负载时的运行状态。有：I2≠I2N，U2≠U2N.(一)外特性外特性——在U1、cosφ一定时，变压器副边输出电压U2

随输出电流

I2

改变的关系，即：

U2

=f(I2)。40