北航机械设计实验指导03螺栓组联接实验

实验三螺栓组联接实验一、实验目的了解并用实验方法确定受翻转力矩的螺栓组联接各螺栓的受力规律及其相对刚度系数的关系，从而验证螺栓组联接受力分析理论。二、实验内容

大多数情况下，螺栓都是成组使用的。由于联接的结构形式及载荷情况不同，各个螺栓的受力常不相同。用计算方法确定螺栓的受力时，通常要作一些假设，因此所得结果是近似的，有时可能与实际数值相差较大。

图1-1是一种常见的受拉螺栓组联接结构及其受力图。承受力P的支架用10个螺栓固定（预紧）在机座上。将力P向联接接触面上螺栓组的形心（即所有螺栓截面积的形心）简化，可以看出联接所受的载荷有两种：即沿轴作用在接触面的横向力和绕y轴使支架翻转的力矩。在设计这种联接时，应满足接触面不分开、不压溃、不滑动和螺栓不拉断的要求。

当联接被预紧时，预紧力将引起被联接件的压缩变形，因此接触面的挤压应力分布如图1-1（b）所示，挤压应力为

（1-1）在翻转力矩M作用下，接触面的挤压应力分布如图1-1（c），两端挤压应力为

（1-2）

保证接触面右端受压最小处不分开的条件为

（1-3）

式中——每个螺栓的预紧力，N；

Z——螺栓数目，Z=10；

A——支架与机座的接触面积，；

W——支架接触面的抗弯截面模量，。

将和、等式代入式（1-3）并简化得

（1-4）

式中——可靠性系数，通常取。预紧力也应满足支架不滑动的要求。

螺栓的工作拉力可根据支架静力平衡和变形协调条件求得。假设在M作用下接触面仍保持为平面，并且支架底板有绕轴线O—O翻转的趋势。此时，O—O右侧的螺栓在M的作用下进一步受拉，螺栓拉力增大；O—O左侧的螺栓则被放松，螺栓上的拉力减小。螺栓受力分布如图1-1（a）所示。

由支架静力平衡条件得

(1-5）

式中，——各螺栓所受的工作拉力。

——各螺栓中心至轴线O—O的距离。图1-1根据螺栓变形的协调条件，各螺栓的拉伸变形量与该螺栓距轴线O—O的距离成正比，即

（1-6）

由式（1-5）和式（1-6）可得任一螺栓的工作拉力

（1-7）

根据受轴向载荷紧螺栓联接的受力理论，螺栓总拉力不仅与预紧力、工作拉力有关，而且与螺栓的刚度和被联接件的刚度有关。

轴线O—O右侧螺栓总拉力为

（1-8）

由此得螺栓的工作拉力为

（1-9）

轴线O—O左侧螺栓总拉力为

（1-10）

由此得螺栓的工作拉力为

（1-11）

式中——螺栓相对刚度系数，它的大小与螺栓及被联接件的材料、尺寸和结构有关，其数值如表1-1所示。三、实验要求1、测定受翻转力矩的螺栓组联接中螺栓上的作用力，画出各个螺栓的受力分布图和确定翻转轴线位置，并与理论计算结果进行比较。2、了解电阻应变仪工作原理和使用方法。四、实验设备及原理

常用的螺栓组联接实验台如LST-I型，它的工作原理和结构如图1-2，其主要技术性能数据列于表1-2。表1-2

实验台主要技术性能数据

螺栓中段直径d(mm)6

支架接触面尺寸A160螺栓预紧时应变值500B105最大加载砝码力为G（N）22C55杠杆比I10060支架翻转力臂矩L（mm）20030试验台主要由螺栓组联接、加载装置和测试仪器组成。螺栓组联接是由十个均布排列为两行的螺栓将支架11和机座12联接而构成，加载装置由两级杠杆13或14组成，砝码力G经过杠杆增大而作用在支架悬臂端上，使联接接触面受到横向力和翻转力矩的作用，翻转力矩为

（1-12）

式中P——作用在支架悬臂端的力，

i——杠杆比（见表1-2）；

L——支架翻转力臂距（见表1-2），mm;

G——砝码为，N；

——杠杆系统自重作用于支架悬臂端的力，N。对LST—I型，=0；螺栓的受力是通过贴在螺栓中段上的电阻应变片15的变形并借助电阻应变仪而测得。可使用YJD——I型或其它型号的电阻应变仪。试验台的十个联接螺栓的尺寸和材料完全相同，根据胡克定律，可知当螺栓预紧应变量为时，有

（1-13）

或螺栓预紧力为

（1-14）

对螺栓施加的实际预紧力应满足式（1-4）要求。设保证联接接触面不分开的螺栓总应变量为，则

（1-15）

或螺栓总拉力为

（1-16）

式中

E——螺栓材料的弹性模量，对钢；

d——螺栓直径（贴电阻应变片处），mm；

k——系数，

对直径的钢制螺栓，；

将式（1-14）、式（1-16）代入式（1-9）、式（1-11）中得

O—O右侧螺栓工作拉力为

（1-17）

O—O左侧螺栓工作拉力为

（1-18）

若对O—O线左侧螺栓工作拉力代以负值，则由式（1-17）、式（1-18）可得

（1-19）

利用式（1-7）将计算所得的或（危险螺栓的工作拉力）代入上式可求得相对刚度系数值，并与表1-1给定的值进行分析比较。五、实验步骤

1、先由式（1-4）、式（1-13）、式（1-14）计算出为保证接触面不分开条件下螺栓所需最小的预紧力及预紧应变量，实际施加的预紧应变量可大于上述预应变量。

2、检查实验台各部分以及仪器是否正常，将测量电阻应变片及温度补偿电阻应变片按规定接入电路中，并检查电阻应变仪各部接线是否正确。

3、接通电源并预热后，调整电阻应仪，将选择开关转到“静”，此时检流计指针向一边偏转，用小型螺丝刀调整应变仪右方之电阻平衡，使指针指向零位，然后将选择开关转到“预”，再用螺丝刀调节预调平衡箱上的电容平衡，使指针回零位。这样对每一个测点都需在“预”“静”之间反复调整几次后，电桥即可达平衡状态。

4、逐个均匀地拧紧各螺栓，使每个螺栓都具有相同的预紧应变量。实验时建议取值为：对LST—I型（即0.5%）。

5、对螺栓组联接进行加载（加载大小由指导教师规定），在应变仪上读出每个螺栓的应变量。为保证准确，一般应进行三次测量并取其平均值

6、按式（1-19）求得螺栓组联接相对刚度系数值，并与表中值进行分析比较。7、根据不同的—值绘制螺栓实际工作拉力的分布图（—为纵坐标，螺栓位置为横坐标），确定翻转轴线位置，并进行分析讨论。8、将实验结果和必要的计算记录于实验报告表中。六、实验报告1

实验目的2

螺栓组实验台简图及主要参数试验台型号：

试验台编号：

砝码力G=

N

螺栓直径d=

mm

联接横向力P=

N

螺栓材料

联接翻转力矩M=

N·mm

接触面尺寸a=

mm

b=

mm

c=

mm3

实验结果

（1）计算法确定螺栓上的力

12345678910螺栓预紧力

螺栓预紧应变量