2025-2026学年福建省福州第十八中学七年级（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年福建省福州第十八中学七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列是二元一次方程的是（）A.3x-6=x B.2x-3y=x2 C. D.3x-2y=02.数轴上表示的不等式的解集正确的是（）A.x≥2B.x＞2 C.x≤2 D.x＜23.下列调查最适合抽样调查的是（）A.对搭乘高铁的乘客进行安检 B.了解重庆市中学生的视力水平

C.了解某小组20名学生每天锻炼的时间 D.检查“神舟二十号”零件质量4.为配合全科大阅读活动，学校团委对全校学生阅读兴趣调查的数据进行整理．欲反映学生感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是（）A.条形统计图 B.频数直方图 C.折线统计图 D.扇形统计图5.在综合实践课上，同学们进行折纸活动，根据下列折纸的示意图（其中C′是点C的对应点），其中线段AD一定是△ABC的中线的是（）A. B.

C. D.6.如图，已知△ABC的六个元素，甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素，则其中与△ABC全等的三角形是（）

A.甲和乙 B.乙和丙 C.只有乙 D.只有丙7.某班组织去看演出，甲种票每张26元，乙种票每张20元，如果38名同学购票恰好用去952元，甲乙两种票各买多少张？如果设甲种票买了x张，乙种票买了y张，那么根据题意，下列方程组中，正确的是（）A. B.

C. D.8.如图所示，AB⊥BC，CD⊥BC，垂足分别为B、C，AB=BC，E为BC的中点，且AE⊥BD于F，若CD=4cm，则AB的长度为（）A.4cm

B.8cm

C.9cm

D.10cm9.已知三角形的周长是13，则以下哪个长度不可能是该三角形的边长（）A.4 B.5 C.6 D.710.如图，将三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCED的外部时，测量得∠1=50°，∠2=150°，则∠A=（）A.50°

B.40°

C.30°

D.20°二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。11.若m＞n,则-3m

-3n（填“＞”或“＜”）.12.三角形具有稳定性，所以要使如图所示的五边形木架不变形，至少要钉上

根木条.13.某校为了解在校学生的视力情况，在全校的1200名学生中随机抽取了200名学生进行视力检查，其中样本容量是

.14.佳惠康超市的账目记录显示，某天卖出12支牙刷和9盒牙膏，收入105元；另一天以同样的价格卖出同样的16支牙刷和12盒牙膏，收入应该是______元．15.已知△ABC的三个内角分别是∠A，∠B，∠C，若∠A=60°，∠C=2∠B，则∠C=______°．16.为增强学生体质，锤炼意志，李老师组织仰卧起坐比赛.某组A，B，C，D四人每分钟仰卧起坐的次数分别记为a,b,c,d,其中a＜b＜c＜d且a+d＜b+c,他们两两组合的次数之和由小到大依次为86，92，94，m,100，n.则m+n=

.三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题10分)

解下列方程组：(1)(2)18.(本小题10分)

解决下列问题：(1)解不等式：4x+5＜2x-3(2)解不等式组19.(本小题7分)

已知：如图，AB∥CD，AB=CD，BE=CF．

求证：△ABF≌△DCE．20.(本小题7分)倡导经典诵读，传承中华文化，某市在4月23日世界读书日开展读书活动，随机抽取了七年级40个班进行调查统计，统计全班一个月内借阅图书数量，并根据调查统计结果绘制了表格和统计图.

频数分布表类型借阅图书数量频数A100≤x＜120aB120≤x＜140bC140≤x＜160cD160≤x＜180d

请结合上述信息完成下列问题：

（1）a=

______

，b=

______

；

（2）请补全频数分布直方图；

（3）在扇形统计图中，C类对应的圆心角的度数是

______

；

（4）该市要对借阅图书数量达到优秀（不低于140本）的班级进行表彰，若该市七年级有1000个班，根据抽样调查结果，请估计该市有多少个班将会受到表彰.

21.(本小题9分)

家委会计划用班费购买A，B两种相册共45本作为学生的毕业礼品，已知购买2本A种相册，3本B种相册需要110元，购买4本A种相册，5本B种相册需要200元(1)求A，B两种相册的售价分别是多少元？(2)若要求购买的A种相册的数量要不少于B种相册数量的，且购买总金额不超过1000元，则家委会有多少种不同的购买方案？22.(本小题9分)

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC＜BC(1)尺规作图：分别作∠A、∠B的平分线相交于点P(2)在（1）的条件下，求∠APB的度数23.(本小题10分)

如图，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D在BC上，E为AC延长线上一点，且AD=BE．延长AD交BE于点F(1)求证：CD=CE(2)求证：AF⊥BE24.(本小题10分)

在平面直角坐标系xOy中，A（0，2），B（1，0），将线段AB沿某个方向平移得到线段EF，其中点E是点A的对应点(1)当点E的坐标是（3，1）时，则点F的坐标是

(2)若点E的坐标是（4a,b），点F的坐标是（2a-b,-t），解关于x的不等式：tx＞2ax+6(3)设点E的坐标为（m,n），点F的坐标为（t,s），，均为关于x,y的二元一次方程kx+k-y=0的解，求k.25.(本小题14分)

在四边形ABDC中，点F在边AB上，DF=CD，连接CF，DE⊥CF于E，连接AD交CF于点M(1)求证：FE=CE(2)若∠B=90°，∠AFD+∠ACD=180°，求证：∠DAB=∠DAC(3)在（2）的条件下，若AC=6BF，ME=1，求MF

1.【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】D

5.【答案】A

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】D

10.【答案】D

11.【答案】＜

12.【答案】2

13.【答案】200

14.【答案】140

15.【答案】80

16.【答案】204

17.【答案】【小题1】【小题2】

18.【答案】【小题1】x＜-4【小题2】

19.【答案】证明：∵BE=CF，

∴BE-EF=CF-EF，

即BF=CE，

∵AB∥CD，

∴∠B=∠C，

在△ABF和△DCE中，

，

∴△ABF≌△DCE（SAS）．

20.【答案】解：（1）4，14；

（2）补全频数分布直方图如下：

（3）108°；

（4）借阅图书数量达到优秀（不低于140本）的班级的对应百分比为（12+10）÷40×100%=55%，

1000×55%=550（个）．

答：估计该市有550个班将会受到表彰．

21.【答案】【小题1】A种相册的售价为25元，B种相册的售价为20元【小题2】家委会共有6种不同的购买方案，

方案1：购买A种相册15本，B种相册30本；方案2：购买A种相册16本，B种相册29本；方案3：购买A种相册17本，B种相册28本；方案4：购买A种相册18本，B种相册27本；方案5：购买A种相册19本，B种相册26本；方案6：购买A种相册20本，B种相册25本

22.【答案】【小题1】如图，点P即为所求作；【小题2】∠APB=135°

23.【答案】【小题1】∵∠ACB=90°，E为AC延长线上一点，

∴∠BCE=90°，

在Rt△ACD和Rt△BCE中，

，

∴Rt△ACD≌Rt△BCE（HL），

∴CD=CE【小题2】∵Rt△ACD≌Rt△BCE，

∴∠CAD=∠CBE，

∴∠AFB=∠CAD+∠E=∠CBE+∠E=90°，

∴AF⊥BE

24.【答案】【小题1】（4，-1）【小题2】x＞2【小题3】k=-2

25.【答案】【小题1】证明：