2025-2026学年陕西省西安市阎良区七年级（下）期末数学试卷(含简略答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年陕西省西安市阎良区七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.计算：=（）A. B.3 C. D.92.下列图形中，是用其图形中的一部分平移得到的是（）A. B. C. D.3.下列能够说明命题“设a,b是任意非零实数，若a＞b,则”是假命题的反例是（）A.a=1，b=2 B.a=2，b=1 C.a=1，b=-1 D.a=-1，b=-14.如图，AB∥CD，AD⊥BD，∠1=53°，则∠2的大小是（）A.37°

B.53°

C.27°

D.36°5.已知点P位于第二象限，且距离x轴5个单位长度，距离y轴2个单位长度，则点P的坐标是（）A.（5，-2） B.（-2，5） C.（2，-5） D.（-5，2）6.李老师为了让同学们进一步了解中国科技的发展情况，给七（1）班和七（2）班的同学布置了一项课外作业，这两个班的每位同学都从以下五个内容中任选一个进行手抄报的制作：A.北斗卫星；B.5G时代；C.智轨快运系统；D.东风快递；E.高铁.统计同学们所选内容的频数，绘制成如图所示的折线图，则选择“5G时代”的人数占两个班总人数的百分比为（）A.20% B.25% C.30% D.35%7.孝敬父母是中华民族的传统美德.母亲节来临之际，某花店新进了康乃馨和百合花进行搭配销售，若按康乃馨和百合花各5束搭配需成本80元，按3束康乃馨和4束百合花搭配需成本58元.则一束康乃馨和一束百合花的成本价分别是（）元.A.10元，6元 B.6元，10元 C.11元，5元 D.5元，11元8.若关于x的不等式组的整数解共有3个，则m的取值范围是（）A.-3＜m＜-2 B.-3≤m≤-2 C.-3＜m≤-2 D.-3≤m＜-2二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。9.为了解某县居民对垃圾分类的落实情况，应采用的调查方式是

.（填“普查”或“抽样调查“）10.在下列实数3π，，5中，无理数的个数有

个.11.若-2x＞-2y,则x

y（填：＞、＜、=）.12.《周髀算经》是古老的数理天文学著作，书中记载了一种用于度量日影长度的圭表.已知圭的长度比表的长度长5尺，且圭和表的长度之和为21尺，设圭的长度为x尺，表的长度为y尺，则可列方程组为

.13.已知点M（3，1），N（a,a+3），若直线MN与y轴平行，则线段MN的长为

.14.如图，直线l1∥l2，直线l1与l3交于点A，l2与l3交于点B，C为l2上的一点，CD⊥AB于点D，BE平分∠ABC分别交CD，l1于点E，H，点F在直线l1上，连接DF.若∠1=40°，∠EDF+∠EBC=90°，则∠AFD的度数为

°.

三、计算题：本大题共2小题，共10分。15.计算：.16.解方程组.四、解答题：本题共10小题，共68分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题5分)

解不等式组：.18.(本小题5分)

如图，已知直线AB，CD，连接BD，AC，点E是直线AB，CD之间的一点，连接DE，且AC∥DE，∠A+∠CDE=180°，求证：∠B=∠BDC.19.(本小题5分)

已知a-1的立方根是2，3a+b-1的平方根是±4.

（1）求a、b的值；

（2）求a-3b-3的算术平方根.20.(本小题5分)

如表记录了某种树苗前5个月的高度，用趋势图描述这段时间这种树苗的高度变化趋势，并预测第6个月这种树苗的高度.月份12345高度/dm12.22.93.85.321.(本小题6分)

一条食品包装生产线完成智能化升级后，每个月生产的无菌纸盒包装饮料的数量是原来月均产量的1.7倍.升级后，该生产线8个月生产的无菌纸盒包装饮料的数量比原来12个月的生产量至少多1000万盒，该生产线原来平均每月的产量至少是多少万盒？22.(本小题7分)

如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的坐标分别为A（-3，4），B（-5，1），C（-2，0）(1)画出平面直角坐标系(2)将三角形ABC先向下平移5个单位长度，再向右平移5个单位长度得到三角形DEF（点A，B，C的对应点分别为点D，E，F），请画出三角形DEF23.(本小题7分)

学生参加实践活动可以增强学生运用知识解决实际问题的能力，培养学生的自信心与责任心．某校为了解七年级学生这学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级部分学生参加社会实践活动的时间t（单位：h）进行调查，根据收集的数据绘制了不完整的频数分布表和频数分布直方图．

参加社会实践活动时间频数分布表时间t（h）频数百分比6≤t＜824%8≤t＜10612%10≤t＜12a28%12≤t＜141836%14≤t≤1610b根据以上信息解答下列问题：(1)本次调查的人数有

人，表中a=

，b=

(2)补全频数分布直方图(3)若该校七年级学生有400人，请你估计该校七年级学生这学期参加社会活动时间在“12≤t≤16”的人数24.(本小题8分)

如图，直线AB，CD相交于点O，过点O作OM⊥AB，在∠AOD内部作射线ON(1)若∠1=∠2，求证：ON⊥CD(2)若2∠1=7∠BOD，∠2=64°，求∠CON的度数25.(本小题8分)

已知关于x,y的方程组的解也是方程3x+2y=6的解.

（1）求m的值及方程组的解.

（2）在（1）的条件下，方程组的解x,y恰是平面直角坐标系中点P的坐标（x,y），请直接写出点P的坐标，并指出点P所在的象限.26.(本小题12分)

【问题探究】(1)如图1，已知两条直线AB，CD被直线EF所截，分别交AB，CD于点E，点F，EG平分∠BEF交CD于点G，且∠FEG=∠FGE．判断直线AB与直线CD是否平行，并说明理由；

【问题延伸】(2)如图2，小区内部有两条相互平行的笔直主干道AB，CD，为优化通行路线，物业规划了一段支路EF，点E，F分别在CD，AB上，工作人员为精准规划路口角度：作∠CEF的平分线EG，与主干道AB交于路口G，在ED上设置休憩点M，修建平行于支路EF的便民小路MN，小路与主干道AB交于点N，连接EN，为区分通行区域，作∠ENG的平分线NH与EG交于点H，过点H修建平行于主干道AB的隔离护栏HL，探究∠EHN与∠ENM之间的数量关系，并说明理由．

1.【答案】B

2.【答案】D

3.【答案】C

4.【答案】A

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】抽样调查

10.【答案】2

11.【答案】＜．

12.【答案】

13.【答案】5

14.【答案】20

15.【答案】解：原式===．

16.【答案】．

17.【答案】-5＜x＜4．

18.【答案】∵AC∥DE，

∴∠C+∠CDE=180°．

∵∠A+∠CDE=180°，

∴∠C=∠A，

∴AB∥CD，

∴∠B=∠BDC．

19.【答案】a=9，b=-10

6

20.【答案】趋势图如下：

预测第6个月这种树苗的高度为6.2dm．（答案不唯一）．

21.【答案】解：设这条生产线原来平均每月的产量为x万盒，则升级后的月产量为1.7x万盒．

根据题意，得：升级后8个月的产量比原来12个月的产量至少多1000万盒

8×1.7x-12x≥1000，

化简得：1.6x≥1000，

解得：x≥625，

答：这条生产线原来平均每月的产量至少是625万盒．

22.【答案】【小题1】平面直角坐标系如图所示：

【小题2】如图，△DEF即为所求

23.【答案】【小题1】501420%【小题2】补全频数分布直方图如图所示．

【小题3】400×=224（人），

答：估计该校七年级学生这学期参加社会活动时间在“12≤t≤16”的人数为224人

24.【答案】【小题1】由题意，∵OM⊥AB，

∴∠1+∠COA=90°．

又∠1=∠2，

∴∠2+∠COA=90°，

∴∠CON=90°，

∴ON⊥CD；

解：【小题2】∵OM⊥AB，

∴∠1+∠COA=90°，

∵∠COA=∠BOD，

∴∠BOD+∠COA=90°，

∵2∠1=7∠BOD，

设∠1=7x,则∠COA=∠BOD=2x,

∴2x+7x=90°，

∴x=10°，

∴∠COA=∠BOD=20°，

∵∠2=64°，

∴∠CON=20°+64°=84°．

即∠CON的度数为84°

25.【答案】解：（1）∵方程组的解也是方程3x+2y=6的解．

∴联立，

由2x+y=9可得y=9-2x,

将y=9-2x代入3x+2y=6解得x=12，

将x=12代入y=9-2x可得y=-15，

将x=12，y=-15代入x-y=9m中解得m=3，

∴m的值为3，方程组的解为．

（2）由（1）知，点P的坐标为（12，-15），

横坐标12＞0，纵坐标-15＜0，点P在第四象限．

26.【答案】【小题1】直线AB与直线CD平行．

理由如下：

∵EG平分∠BEF，

∴∠BEG=∠FEG，

∵∠FEG=∠FGE，

∴∠BEG=∠FGE．

∵∠BEG和∠FGE是内错角，且∠BEG=∠FGE，

∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）【