2025-2026学年四川省自贡市七年级（下）期末数学试卷(含简略答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年四川省自贡市七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列数中，是无理数的是（）A. B. C. D.4.12.下列调查适用抽样调查的是（）A.了解全国初中生眼睛近视情况 B.某校学生健康检查

C.疫情期间，对某校到校学生进行体温检测 D.检测长征火箭的零件质量3.气象台为了预报台风，首先要确定台风中心的位置，下列说法能确定台风中心位置的是（）A.东大西洋 B.距灯塔600海里

C.北纬22°，东经128° D.自贡附近4.下列各式正确的是（）A. B. C. D.5.实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A.a＞0 B.b＜0 C.a＞b D.a+b＜06.将一个含30°角的直角三角尺和直尺如图放置，当∠1=40°时，∠2，∠3，∠4，∠5四个角中与∠1互补的角是（）A.∠2

B.∠3

C.∠4

D.∠57.《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是其最高成就.书中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文为：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，根据题意可列方程组为（）A. B. C. D.8.若关于x的不等式组恰好只有2个整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是（）A.25 B.26 C.27 D.28二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。9.4的平方根是

.10.第二象限内的点M（x,y），满足|x|=5，y2=9，则点M的坐标是

.11.命题“负数没有平方根”是

命题（填“真”或“假”）.12.若一组数据的平均数为x,数据总和为20x,则这组数据的个数为

.13.已知关于x、y的二元一次方程组的解x、y满足x+2y=4，则a的值为

.14.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-1，-1），B（2，-1），C（2，1），D（-1，1），一智能机器人从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，沿AB→BC→CD→DA方向匀速循环前行.当机器人前行了2026秒时，其所在位置的点的坐标是

.

三、解答题：本题共10小题，共58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题5分)

计算：（+）-．16.(本小题5分)

解方程组：.17.(本小题5分)

解不等式组：

18.(本小题5分)

如图，已知四边形OABC的各顶点的坐标分别为O（0，0），A（1，2），B（4，1），C（4，0）(1)将四边形OABC先向右平移2个单位，再向上平移5个单位，画出平移后的图形(2)写出平移后的图形的各顶点的坐标19.(本小题5分)

如图，四边形ABCD中，∠A=56°，∠D=124°，点E在线段CD上，点F在BC的延长线上.若BE平分∠ABC，∠ECF=128°，求∠ABE的度数.20.(本小题5分)

某中学七年级数学社团对“学习习惯”进行问卷调查，随机抽取部分学生，设计的问题为：对自己做错的题目进行整理、分析、改正；问题选项为：A很少，B有时，C常常，D总是．将调查结果的数据进行了整理、绘制成部分统计图如下：

请根据图中信息，解答下列问题：(1)本次被抽查的学生有

名(2)“很少”所占的百分比a=

，“常常”对应扇形的圆心角为

(3)请你补全条形统计图21.(本小题5分)

已知：如图，点D、E、F、G都在△ABC的边上，AE∥DG，且∠1+∠2=180°(1)求证：EF∥AC(2)若EF平分∠AEB，∠CDG=112°，求∠CAE的度数22.(本小题5分)

某商场准备购进一批两种不同型号的衣服.已知购进A种型号衣服1件和B种型号衣服2件，共需290元；购进A种型号衣服2件和B种型号衣服3件，共需480元.销售一件A种型号衣服可获利20元，销售一件B种型号衣服可获利30元.

（1）A，B两种型号衣服的进价各是多少元？

（2）若已知购进A种型号衣服的数量是B种型号衣服数量的2倍还多4件，要使在这次销售中获利不少于780元，且A种型号衣服不多于26件，则该商场在这次进货中，共有哪几种方案？23.(本小题5分)

如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A（0，a），B（b,-b），C（c,c），且满足

(1)求三角形ABC的三个顶点的坐标(2)求三角形ABC的面积(3)若P为y轴上的一个动点，当△ACP与△ABC的面积相等时，请直接写出点P的坐标24.(本小题13分)

在平面内，已知直线l经过点P（3，0）且垂直于x轴，若一个点到直线l的距离小于3，则称这个点是直线l的“亲近点”(1)点E（0，2）、F（2，-7）、中，点

是直线l的“亲近点”(2)若点Q（a+2，-9）是直线l的“亲近点”，求实数a的取值范围(3)若点A（-2，n）、B（m,2n）、作同样的平移，分别得到点A1、B1、C1，若点B1落在x轴上，点C1刚好落在直线l上，点C1的纵坐标为m+n,且△PA1C1的面积为，则点B是直线l的“亲近点”吗？若是，请求出点B的坐标；若不是，请简要说明理由

1.【答案】C

2.【答案】A

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】A

8.【答案】B

9.【答案】±2

10.【答案】（-5，3）

11.【答案】真

12.【答案】20

13.【答案】

14.【答案】（1，1）

15.【答案】解：原式=+-=．

16.【答案】解：，

①+②得：6x=6，

解得：x=1，

把x=1代入①得：1-y=4，

解得：y=-3，

∴原方程组的解为：．

17.【答案】解：

∵解不等式①得：x≥-3，

解不等式②得：x＜4，

∴不等式组的解集是-3≤x＜4．

18.【答案】【小题1】如图所示，四边形O'A'B'C'即为所求；

【小题2】O'（2，5），A'（3，7），B'（6，6），C'（6，5）

19.【答案】64°．

20.【答案】【小题1】200【小题2】12%108°【小题3】补全条形统计图：

21.【答案】【小题1】证明：∵AE∥DG，

∴∠2+∠CAE=180°．

∵∠1+∠2=180°，

∴∠1=∠CAE，

∴EF∥AC【小题2】解：∵AE∥DG，

∴∠CDG=∠CEA=112°．

∵C、E、B共线，

∴∠CEA+∠AEB=180°，

∴∠AEB=180°-112°=68°，

又∵EF

平分∠AEB，

∴．

由（1）已证

EF∥AC，

∴∠CAE=∠1=34°

22.【答案】（1）设A型号衣服每件x元，B型号衣服每件y元，

由题意得，

解得，

即A型号衣服每件90元，B型号衣服每件100元.

答：A型号衣服每件90元，B型号衣服每件100元；

（2）设B型号衣服购进m件，则A型号衣服购进（2m+4）件，

由题意列一元一次不等式组得，，

解得10≤m≤11.

∵m为正整数，

∴m=10或m=11，

当m=10时，2m+4=24，

当m=11时，2m+4=26．

∴有两种进货方案：①B型号衣服购买10件，A型号衣服购进24件；②B型号衣服购买11件，A型号衣服购进26件．

23.【答案】【小题1】∵，

∴c-2=0，a+b-2c=0，a-b-6c=0，

∴，

解得：，

∴A（0，8），B（-4，4），C（2，2）【小题2】如图：过点C作CD⊥x轴于点D，过点B作BE⊥x轴于点E，

∵C（2，2），A（0，8），B（-4，4），

∴OD=2，CD=2，OA=8，OE=4，BE=4，

∴S△ABC=S梯形ABEO+S梯形ACDO-S梯形BCDE，

=

=

=24+10-18

=16【小题3】设P（0，n），

则，解得：n=24或n=-8，

∴点P的坐标为（0，24）或（0，-8）

24.【答案】【小题1】F【小题2】∵点Q（a+2，-9）是直线l的“亲近点”，

∴0＜a+2＜6，

解得：-2＜a＜4，

故实数a的取值范围是-2＜a＜4【小题3】点B是直线l的“亲近点”；理由如下：

∵点平移后的点C1刚好落在直线l上，点C1的纵坐标为m+n,

∴点C1（3，m+n），

∵，即点C向右平移个单位，

∵点B（m,2n）平移后的点B1落在x轴上，

∴点，

∵0-