2025-2026学年新疆五家渠市八年级（下）期末数学试卷（A卷）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年新疆五家渠市八年级（下）期末数学试卷（A卷）一、选择题1.下列二次根式中属于最简二次根式的是(

)A.4 B.5 C.0.22.如图是由正方形和直角三角形组成的，若正方形B，C的面积都为4，则正方形A的边长是(

)A.2

B.4

C.22

3.下列计算中，正确的是(

)A.3+2=5 B.4.如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是AD的中点，且EO=5，则CD的长是(

)A.5

B.7.5

C.10

D.155.一个多边形的内角和是它的外角和的4倍.这个多边形是(

)A.六边形 B.九边形 C.八边形 D.十边形6.关于函数y=−2x+3，下列说法中不正确的是(

)A.该函数是一次函数 B.该函数的图象经过一、二、四象限

C.当x值增大时，函数y值也增大 D.当x=−1时，y=57.如图，矩形ABCD，由作图痕迹，则下列结果说法错误的是(

)

A.四边形BHDG是菱形 B.∠ABH=30°

C.若BD=6，则CG=3 D.DG平分∠BDC8.春耕期间，市农资公司连续10天调进一批化肥，并在开始调进化肥的第6天开始销售.若进货期间每天调进化肥的吨数与销售期间每天销售化肥的吨数都保持不变，这个公司的化肥存量S(单位：吨)与时间t(单位：天)之间的函数关系如图所示，下列结论：①进货期间每天调进化肥6吨；②销售期间每天销售化肥4吨；③第11天时公司的化肥存量为12吨；④该公司这次化肥销售活动(从开始进货到销售完毕)所用的时间是12天，其中正确结论的序号有(

)A.①④ B.②④ C.①②③ D.①③④二、填空题9.式子5−x在实数范围内有意义，则x的取值范围是

．10.小宇在计算某组样本的方差时，列式为：s2=14[(5−6)211.函数y=−x+2的图象与x轴的交点坐标是

，将该函数图象向上平移3个单位长度得到的函数解析式为

．12.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，连接OE.若OE=3，BD=10，则菱形ABCD的面积为

．13.如图，一次函数y=ax+b(a,b为常数，a≠0)的图象分别与x轴，y轴交于点A(−32,0)，B(0,1)，则关于x的不等式ax+b≥0的解集为14.如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，点E为BC上一点，把△CDE沿DE翻折，点C恰好落在AB边上的F处，则CE的长为______．

三、解答题15.计算：(1)(2)(16.如图，分别延长▱ABCD的边AB、CD至点E、点F，连接CE、AF，其中∠E=∠F.求证：四边形AECF为平行四边形．17.已知正比例函数y=(2k+1)x的图象经过第二、四象限．

(1)求k的取值范围；

(2)若点A(−4,y1)，B(−1,y2)是该正比例函数图象上的两点，试比较18.不少家长在选择婴儿车时，不仅关注其舒适性、便捷性，更关注婴儿车的安全性.如图1是某平台出售的一种品牌婴儿车，图2为其结构示意图，经过测量得到AB=CD=6dm，BC=3dm，AD=9dm，其中AB与BD之间由一个固定为90°的零件连接(即∠ABD=90°).根据安全标准需满足BC⊥CD，请判断该婴儿车是否符合安全标准，并说明理由．19.为优化旅游体验，山西省文旅局在2025年国庆假期后，随机抽取了部分游客，对两条经典旅游线路：A：“晋商文化探秘”线(平遥古城、乔家大院等)，B：“黄河风情体验”线(壶口瀑布、碛口古镇等)的满意度进行了百分制评分调查．

收集与整理：每条线路收集了20份有效评分，初步计算的部分统计量如下：

86～90分评分的具体分值

88

90

87

86

89

88

90

87

线路B的评分情况分数(分)7578828690949799人数(人)32423231描述与分析：两条经典旅游线路评分的平均数、众数、中位数、方差如下：线路平均数(分)众数(分)中位数(分)方差A86.592b18.05Bca8662.9475根据以上信息，回答下列问题：

(1)统计表中a=______

，b=______

．

(2)求出统计表中c的值．

(3)利用表中统计量及箱线图对线路A，B的评分情况进行分析(至少写两条)．20.如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC和AD的中点，联结AE、CF，CA平分∠FCE．

(1)求证：四边形AECF是菱形；

(2)作∠GBC=∠CAE，BG与DC的延长线交于点G.求证：四边形ABGC是矩形．21.为迎接六⋅一儿童节的到来，某玩具厂每天生产A、B两种玩具共60件，这两种玩具每件的成本和售价如表：成本(元/件)售价(元/件)A种玩具5070B种玩具3550设每天生产A种玩具x件，每天获得的利润为y元：

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)如果该玩具厂每天最多投入成本为2640元，那么每天生产多少件A种玩具时，所获得利润最大，并求出这个最大利润．22.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的AB边在x轴上，AB=3，AD=2，过点C的直线y=x−2与x轴、y轴分别交于点E、F．

(1)求点D的坐标；

(2)经过点D且与直线FC平行的直线的函数表达式；

(3)直线y=x−2上是否存在点P，使得△PDC为等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】A

9.【答案】x≤5

10.【答案】46

11.【答案】(2,0)y=−x+5

12.【答案】30

13.【答案】x≥−314.【答案】5315.【答案】【小题1】原式=2【小题2】原式=5−2+3−4

16.【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形

∴AB=CD，AD=BC，∠ADC=∠ABC

∴∠ADF=∠CBE，且∠E=∠F，AD=BC

∴△ADF≌△CBE(AAS)

∴AF=CE，DF=BE

∴AB+BE=CD+DF

∴AE=CF，且AF=CE

∴四边形AECF是平行四边形

17.【答案】k<−12；

y18.【答案】该婴儿车符合安全标准，理由见解答过程．

19.【答案】解：(1)线路B收集的评分中出现次数最多的是a=82，

b=87+872=87，

故答案为：82；87；

(2)根据平均数公式计算线路B评分的平均数c可得：

c=75×3+78×2+82×4+86×2+90×3+94×2+97×3+99×120=86.45(分)，

答：统计表中c的值为86.45分．

(3)从平均数来看，线路A略优于线路B，说明线路A平均满意程度略高于线路B；

从众数来看，线路A中92分>82分，说明线路A大众满意度优于线路B；

从中位数来看，88分>86分，在箱线图中也能说明线路A的中等水平好于线路B；

从箱线图可以看出：A20.【答案】证明：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD=BC，AD//BC，

∴∠FAC=∠ECA；

∵E、F分别是边BC和AD的中点，

∴CE=12BC,AF=12AD，

∴AF=CE，

又∵AF/​/CE，

∴四边形AECF是平行四边形；

∵CA平分∠FCE，

∴∠ECA=∠FCA，

∴∠FCA=∠FAC，

∴AF=CF，

∴平行四边形AECF是菱形；

(2)由(1)可得四边形AECF是菱形，

∴AE=CE，

∴∠ECA=∠CAE，

∵∠GBC=∠CAE，

∴∠ECA=∠GBC，

∴AC/​/BG；

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB/​/CD，即AB/​/CG，

∴四边形ABGC是平行四边形；

∵E为BC的中点，

∴BE=CE=AE，

∴∠EBA=∠EAB，

∵∠EAB+∠EBA+∠CAE+∠ECA=180°，

∴2∠EAB+2∠CAE=180°，

∴∠EAB+∠CAE=90°.

∴∠BAC=90°，

∴作∠GBC=∠CAE，BG与DC21.【答案】解：(1)由题意，得y=(70−50)x+(50−35)(60−x)

=20x+15(60−x)

=5x+900．

所以y与x之间的函数关系式为y=5x+900；

(2)50x+35(60−x)≤2640，

解得x≤36．

∵k=5>0，y随x的增大而增大，

∴当x=36时，y取得取大值，y=5×36+900=1080．

∴当每天生产A种玩具最多36件时，所获利润最大，最大是1080元．

22.【答案】(1)在矩形ABCD中，AD=2，

∴BC=AD=2，

∴设C点的坐标为C(c,2)，

∵过点C的直线y=x−2与x轴、y轴分别交于点E、F.将点C的坐标代入得：

c−2=2，

解得：c=4，

∴OB=4，

∵AB=3，

∴OA=1，

∴D(1,2)；

(2)设经过点D且与直线FC平行的直线为y=x+b，将点D的坐标代入得：

2=1+b，

解得：b=1，

∴经过点D且与直线FC平行的直线为y=x+1；

(3)直线y=x−2上存在点P，使得△PDC为等腰直角三角形；理由如下：

∵直线y=x−2与x轴的交点E坐标为(2,0)，

∴EB=BC=2，

又∵∠ABC=90°，

∴△EBC为等腰直角三角形，

∴∠CEB=∠ECB=45°，

∵DC/​/AB