第1章 有理数 单元测试卷（含答案）初中数学浙教版（新教材）七年级上册

七年级数学上册第1章有理数单元测试卷浙教版（2024）一、选择题1．下列选项中，是负数的是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．2．2022的相反数是（）A． B．﹣ C．2022 D．﹣20223．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入30元记作+30元，那么﹣20元表示（）A．收入20元 B．支出20元 C．收入10元 D．支出10元4．如表是几种液体在标准大气压下的沸点：液体名称液态氧液态氢液态氮液态氦沸点（℃）﹣183﹣253﹣196﹣268.9则沸点最高的液体是（）A．液态氧 B．液态氢 C．液态氮 D．液态氦5．如图，数轴的单位长度为1，则点A表示的数的绝对值是（）A． B． C．﹣3 D．36．为庆祝建党100周年，某党支部制作了精美的纪念章，其质量要求是“50±0.20克”，则下列纪念章质量符合标准的是（）A．49.70克 B．50.30克 C．50.25克 D．49.85克7．绝对值大于1.2且小于4.3的整数个数是（）A．3 B．4 C．6 D．88．纸片上有一数轴，折叠纸片，当表示﹣1的点与表示5的点重合时，与表示3的点重合的点在数轴上对应的数是（）A．0 B．1 C．2 D．3二、填空题9．写出一个负整数：．10．数学考试以90为基准，超出90部分记为正．小明的得分为﹣2，则小明的分数是分．11．比较大小：﹣1（填“＞”、“＜”或“＝”）．12．数轴上与原点距离是4个单位长度的点所表示的数是．13．将表示﹣1.5的点向右平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，则这个点表示的数是．14．如图，纸片上为小明画的数轴，在清除污渍时，不慎将部分数字擦掉了．现将一刻度尺如图所示放在数轴上，则点A在数轴上表示的数是．三、解答题15．计算：（1）|﹣1|+|+2|；（2）|+4|﹣|﹣3|；（3）；（4）．16．把下列各数的序号分别填在相应的横线上：①+26；②0；③﹣8；④﹣4.8；⑤17；⑥；⑦0.6；⑧；⑨5%．（1）正数：{…}；（2）整数：{…}；（3）负分数：{…}．17．先画出数轴，再把下列各数分别表示在数轴上，并用“＜”连接起来．，﹣3，0，，1．从小到大排序：．18．某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如表．（单位：km）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次﹣4+7﹣9+8+6﹣5﹣2（1）求检修小组这天一共行驶了多少路程？（2）若每千米耗油0.3升，问共耗油多少升？四、拓展提高19．若|a﹣1|与|b﹣2|互为相反数，则a﹣b的值为（）A．3 B．﹣3 C．﹣1 D．120．对于三个非零有理数a，b，c，那么＝．21．如图，在数轴上有A，B，C，D四个点，数轴的单位长度为1，且点B和点C表示的数为相反数．（1）点A所对应的数是，点D对应的数是；（2）若已知在数轴上的点P以2个单位/秒的速度从A出发沿数轴向右运动，同时点Q以5个单位/秒的速度从点D出发沿数轴在D，A之间往返运动．当点P到达点D时，求点Q表示的数．（3）当点P运动到数轴上某个位置时，会遇到点Q，求此时点P在数轴上对应的数是．

参考答案一、选择题1．解：A．1＞0，是正数，不符合题意；B．0既不是正数，也不是负数，不符合题意；C．﹣1＜0，是负数，符合题意；D．＞0，是正数，不符合题意；故选：C．2．解：2022的相反数等于﹣2022，故选：D．3．解：﹣20元表示支出20元，故选：B．4．解：因为﹣268.9＜﹣253＜﹣196＜﹣183，所以沸点最高的液体是液态氧．故选：A．5．解：∵A点离原点3个单位长度，∴点A表示的数的绝对值，故选：D．6．解：∵质量要求是50±0.20克，∴质量要求是50﹣0.20克至50+0.20克，∵50﹣0.20＝49.80，50+0.20＝50.20，∴质量要求是49.80克至50.20克，∵49.80＜49.85＜50.20，∴49.85克符合标准，故选：D．7．解：设满足条件的数为x，由题意可得：1.2＜|x|＜4.3，分两种情况：①当x＞0时，则1.2＜x＜4.3，∴整数有2，3，4；②当x＜0时，则﹣1.2＜x＜﹣4.3，∴整数有﹣2，﹣3，﹣4，综上所述，所有符合条件是整数有﹣4，﹣3，﹣2，2，3，4共6个．故选：C．8．解：由题知，因为折叠纸片时，表示﹣1的点与表示5的点重合，所以折点表示的数为：，则3﹣2＝1，2﹣1＝1，所以与表示3的点重合的点在数轴上对应的数是1．故选：B．二、填空题9．解：负整数有：﹣1，﹣2，﹣3，……，故答案为：﹣1（答案不唯一）．10．解：90+（﹣2）＝88，则小明的分数是88分，故答案为：88．11．解：根据有理数比较大小的方法，可得＞﹣1．故答案为：＞．12．解：在数轴上距离原点4个单位长度的点表示的数是4或﹣4．故答案为：4或﹣4．13．解：将表示﹣1.5的点向右平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，则这个点表示的数为﹣1.5+2﹣3＝﹣2.5，故答案为：﹣2.5．14．解：由题知，因为（5﹣2）÷（3﹣1）＝，所以刻度尺上的1cm对应数轴上的个单位长度，则5+＝，所以点A在数轴上表示的数是．故答案为：．三、解答题15．解：（1）|﹣1|+|+2|＝1+2＝3；（2）|+4|﹣|﹣3|＝4﹣3＝1；（3）＝＝；（4）＝＝＝5．16．解：（1）正数：{①⑤⑦⑨…}；（2）整数：{①②③⑤…}；（3）负分数：{④⑥⑧…}．故答案为：（1）①⑤⑦⑨；（2）①②③⑤；（3）④⑥⑧．17．解：在数轴上把，﹣3，0，，1表示为：把这些数从小到大排列为：．故答案为：．18．解：（1）|﹣4|＝4、|+7|＝7、|﹣9|＝9、|+8|＝8、|+6|＝6、|﹣5|＝5、|﹣2|＝2，总路程：4+7+9+8+6+5+2＝41（km）．答：检修小组这天一共行驶了41km．（2）41×0.3＝12.3（升）．答：共耗油12.3升．四、拓展提高19．解：∵|a﹣1|和|b﹣2|互为相反数，∴|a﹣1|+|b﹣2|＝0，∴a﹣1＝0，b﹣2＝0，∴a＝1，b＝2，∴a﹣b＝﹣1．故选：C．20．解：当a、b、c都为有理数时，＝1+1+1＝3；两正一负时，原式＝1+1+（﹣1）＝1；一正一负时，原式＝1+（﹣1）+（﹣1）＝﹣1；都是负数时，原式＝﹣1+（﹣1）+（﹣1）＝﹣3故答案为：3，﹣3，1，﹣1．21．解：（1）∵BC＝4，且点B和点C表示的数为相反数，∴点B表示的数是﹣2，点C表示的数是2，∵AB＝1，点A在点B的左侧，CD＝2，且点D在点C的右侧，∴点A表示的数是﹣2﹣1＝﹣3，点D表示的数是2+2＝4．故答案为：﹣3，4；（2）7÷2＝3.5（秒），5×3.5＝17.5，17.5÷7＝2……3.5，4﹣3.5＝0.5．答：当点P到达点D时，点Q表示的数为0.5；（3）7÷5＝1.4（秒），1.4×2＝2.8（秒）．设运动时间为t秒，当0≤t≤1.4时，点P表示的数为﹣3+2t，点Q表示的数为4﹣5t，根据题意得：﹣3+2t＝4﹣5t，解得：t＝1，∴﹣3+2t＝﹣3+2×1＝﹣1；当1.4＜t≤2.8时，点P表示的数为﹣3+2t，点Q表示的数为﹣3+5（t