通信原理教程-使用MATLAB仿真与分析（第2版）课件 第6章 数字调制传输

6.1二进制数字调制和解调

6.1.1二进制数字调制的基本原理

6.1.2二进制数字调制信号的特性

6.1.3解调方法

6.2二进制差分相移键控

6.2.12PSK的倒现象

6.2.22DPSK调制和解调

6.3二进制调制系统的抗噪性能

6.3.12ASK系统的抗噪声性能

6.3.22FSK系统的抗噪声性能

6.3.32PSK和2DPSK系统的抗噪声性能第6章数字调制传输16.4二进制数字调制系统性能比较

6.5数字信号的最佳接收

6.5.1匹配滤波器

6.5.2最佳接收机第6章数字调制传输2在二进制数字调制中，基带信号是幅度只有两种取值的脉冲序列。用这样的数字脉冲基带信号控制高频正弦载波的幅度、频率或者相位，则在已调信号中，载波的参数也只有两种取值。

6.1二进制数字调制和解调36.1.1二进制数字调制的基本原理二进制幅度键控2ASK（2-AmplitudeKeying）

二进制频移键控2FSK（2-FrequencyShiftKeying）

二进制相移键控2PSK（2-PhaseShiftKeying）基本的二进制数字调制45对2FSK调制，可以用调频指数描述基带信号对载波频率的改变程度，其定义为两个载频的差与码元速率之比，即对2PSK调制，已调信号的幅度和频率都恒定不变，而在发送1码和0码期间，载波的相位分别为0和

。

在图6-1中，发送1码期间，2PSK信号中载波的相位与未调载波相位相同（保持不变）；在发送0码期间，已调信号中载波的相位与未调载波相位相差

，即已调信号载波的波形相对于未调载波极性相反。这种调制规则称为“0变1不变”。6例6-1已知某代码序列对应的2ASK信号波形如图6-2（a）所示，码元速率Rs=1kBd，未调载波如图6-2（b）所示。（1）分析写出对应的代码序列，并求载波频率

fc；（2）画出该代码序列对应的2PSK信号波形，假设载波幅度和频率与2ASK信号相同，未调载波为初始相位等于0的正弦波，采用“1变0不变”的调制规则。7解

（1）代码序列为111001011，

载波频率

fc=1.5Rs=15kHz（2）2PSK信号波形如图（c)所示。8调制方法910例6-2

对二进制数字基带信号进行2PSK调制。假设信源输出的单极性NRZ码基带信号中，1码和0码对应的脉冲幅度分别为1V和0V。①

假设2PSK调制规则为“0变1不变”，设计画出极性转换电路的原理框图，要求输出2PSK信号载波幅度为2V；②

假设2PSK调制规则为“1变0不变”，设计画出极性转换电路的原理框图，要求输出2PSK信号载波幅度为1V；③

已知码元间隔为1ms，未调载波为幅度等于1V、频率等于2kHz、初始相位为0的余弦波。画出利用（2）中的极性转换电路实现2PSK调制时，调制器中各点信号波形，假设代码序列为1010110。11解

12例6-3

对二进制数字基带信号用开关键控法进行2FSK调制。假设两个载波频率分别为20Hz和35Hz，初始相位为0，调频指数h=1.5，发送代码序列为0101100，分别画出基带信号、两个载波信号和2FSK信号的波形。因此，发送1码和0码期间，已调信号中载波分别有2个和3.5个周期。据此画出各信号波形如图6-6所示。解：因为13146.1.2二进制数字调制信号的特性2ASK和2PSK信号的时间表达式相同，但基带信号m(t)分别为单极性和双极性脉冲。2FSK信号可以视为两个不同载波频率的2ASK信号的叠加。时域描述1516频域分析17182ASK和2FSK信号的功率谱由连续谱和离散谱两部分组成，而2PSK信号的功率谱中只有连续谱，没有离散谱。B2FSK=|f1-f2|+2Rs=(2+h)Rs2ASK信号中含有载波分量，而2PSK信号中没有载波分量，2FSK信号中同时含有两个载波分量。由连续谱求得2ASK和2PSK信号的带宽都等于码元速率的2倍，而2FSK信号的带宽近似为频带利用率：19例6-4已知2FSK调制的调制指数

h=1.5，两个载波频率分别为

f1=1kHz，f2=2.5kHz。求码元速率Rs、2FSK信号的带宽

B

和频带利用率

s。解：206.1.3解调方法非相干解调2122相干解调带宽都为2Rs23242FSK的过零检测法解调6.2二进制差分相移键控256.2.12PSK的倒

现象科斯塔斯环及相干载波的提取26当环路达到锁定时，LF输出恒定不变的直流电压，控制VCO输出信号的频率f0始终等于未调载波频率fc，但是其相位

0可能为0或n

，其中n为任意整数。如果

0=0或者

的偶数倍，则得到VCO输出的载波为与发送端调制载波完全同频同相的相干载波。该载波与发送端调制载波相位相差

，或者说提取得到的解调载波与发送端调制载波极性相反。如果锁定时

0等于

的奇数倍，则VCO输出的载波为272PSK解调及其倒

现象假设环路锁定时

0=0，则I'(t)=m(t)，通过抽样判决后，还原出正确的原始数字代码序列。如果环路锁定时，

0=

，则I'(t)=-m(t)，通过抽样判决后，还原出的基带信号与发送的双极性NRZ码基带信号极性完全相反。环路锁定时，VCO输出相干载波的相位

0可能为0或

，从而使得解调输出得到的基带信号可能与原始数字基带信号完全相同，也可能极性完全相反。这种现象称为2PSK的反向工作状态或者倒

现象，又称为相位模糊现象。286.2.22DPSK调制和解调调制的基本原理在2DPSK信号中，原始代码序列与相邻两个码元间隔内载波的相位差

之间的关系可以表示为或者1变0不变0变1不变2PSK调制规则中的变与不变指的是同一个码元间隔内已调载波和未调载波相位之间的关系；2DPSK调制规则中的变与不变指的是前后两个码元间隔内已调载波相位之间的关系。29传号差分码1变0不变空号差分码

0变1不变实现方法3031解调的基本原理差分相干解调、非相干解调3233例6-5

对代码序列10100011进行2DPSK调制传输。假设2DPSK调制规则为“0变1不变”，未调载波是初始相位0的余弦波。调制器中2PSK的调制规则为“1变0不变”，解调器中解调载波与调制载波频率相同，但相位相反。（1）求差分编码器输出的相对码序列；（2）分别写出已调信号中各位码元对应的载波相位；（3）分析写出解调输出的相对码和绝对码序列。34发送绝对码10100011发送相对码01101000调制载波相位00000000已调信号载波相位0

0

000解调载波相位

相干解调输出极性-++-+---判决输出相对码10010111解调输出绝对码*0100011解调载波与调制载波反相，对相对码存在相位模糊，但绝对码之间不再存在。35例6-6对例6-5中调制器输出的2DPSK信号进行相位比较法解调，用列表法分析解调过程。发送绝对码101000112DPSK载波相位0

0

000延迟输出载波相位00

0

00低通滤波输出极性+-+---++解调输出绝对码101000116.3二进制调制系统的抗噪性能366.3.12ASK系统的抗噪声性能相干解调发1码：发0码：37低通滤波后的输出等于窄带高斯噪声中的同相分量nI(t)与幅度为A的直流信号或0的叠加。由于nI(t)为均值等0的高斯随机过程，因此y(t)是均值为A或0的高斯随机过程，其幅度概率密度函数都服从高斯分布。38当0、1等概，且最佳判决VT=A/2时，式中，A为接收信号在1码期间的幅度；

为信道引入噪声的方差；r为接收信噪比，且39非相干解调发1码：发0码：服从莱斯分布服从瑞利分布406.3.22FSK系统的抗噪声性能以相干解调为例，与2ASK的主要区别上下两支路输出y1(t)和y2(t)一起送入抽样判决器，根据抽样值的相对大小以还原出发送的代码。判决规则为：当y(t)>0时，判决器判决输出1码；

当y(t)<0时，判决器判决输出0码。4142例6-72ASK信号传输系统，其中码元速率Rs=4.8kbaud，接收信号的振幅

A=1mV，高斯噪声的单边功率谱密度n0=4

10-12W/Hz。试求：（1）相干解调时的误码率；（2）非相干解调时的最佳误码率。解：相干解调：非相干解调：43例6-8

设有一2FSK传输系统，其中传输2FSK信号的两个载波频率分别为

f1=980Hz，f2=1580Hz。码元速率Rs=300Bd。接收机输入端的信噪比为5dB。试求：（1）2FSK信号的带宽；（2）非相干解调时的误码率；（3）相干解调时的误码率。解：（1）（2）（3）why?6.4二进制数字调制系统性能比较44有效性2ASK、2PSK和2DPSK信号的带宽都为2Rs，频带利用率都为0.5baud/Hz。2FSK信号的带宽不仅与码元速率有关，还取决于两个载波频率的差。与模拟系统相同，在二进制数字调制信号中，2FSK信号的带宽最大，频带利用率最低，有效性最差。45可靠性对给定的调制解调方式，误码率都随接收信噪比的增大而单调下降；在各种调制解调方式传输方式中，对给定的接收信噪比，2ASK非相干解调的误码率最高，传输可靠性最差；2PSK相干解调传输的误码率最低，可靠性最好。46对信道特性变化的敏感性在2FSK系统中，判决器是根据上下两个支路解调输出样值的大小来作出判决，不需要人为地设置判决门限，因而对信道的变化不敏感。在2PSK系统中，判决器的最佳判决门限为零，与接收机输入信号的幅度无关。因此，接收机总能保持工作在最佳判决门限状态。对于2ASK系统，判决器的最佳判决门限与接收机输入信号的幅度有关，对信道特性变化敏感，性能最差。6.5数字信号的最佳接收47由于噪声和干扰的存在，数字通信系统中的接收机在判决时可能发生错误，形成误码。不同的传输方式和接收方法具有不同的抗噪声性能。能使误码率最小的接收方式称为最佳接收，相应的接收机称为最佳接收机。一个数字通信系统的接收机可以视为是由一个线性滤波器和一个抽样判决电路的串联。线性滤波器对接收到的信号进行处理和变换，输出信号送到抽样判决电路，以便对接收信号中所包含的发送信息作出尽可能正确的判决。48在白噪声干扰下，如果线性滤波器的输出端在某个时刻上使信号的瞬时功率与白噪声平均功率之比达到最大，就可以使判决电路出现错误判决的概率最小。这样的线性滤波器称为匹配滤波器。匹配滤波器的传输特性6.5.1匹配滤波器式中，K

为任意常数；

S(f)为滤波器输入信号s(t)的频谱；

t0为抽样判决时刻。49由此可见，匹配滤波器的传输特性应与信号频谱的复数共轭成正比，其幅频特性|H(f)|与输入信号的幅度谱|S(f)|成正比。这就意味着匹配滤波器对输入信号中幅度大的频率成分衰减小，而对信号中幅度较小的频率成分衰减大，从而使得信号通过滤波器时损失较小。因此，经过匹配滤波器后，使得输出信号的功率和输出信噪比达到最大。50匹配滤波器的冲激响应考虑到物理可实现性，必须保证t<0时，h(t)=0。假设输入信号s(t)的波形持续时间为T，必须满足

t0≥T

。从传输效率角度考虑，t0应尽可能小。最后确定t0=T，则表示在输入信号刚结束时刻进行抽样，此时抽样值中信号的功率最大，从而能够获得最大信噪比SNR。51匹配滤波器的输出波形式中，

为s(t)的自相关函数，

为s(t)的能量。52解

（1）信号的持续时间为

，则

h(t)=Ks(

-t)

取傅里叶变换得到（2）匹配滤波器的输出为例6-9

已知输入信号s(t)如图6-27（a）所示。

（1）求匹配滤波器的冲激响应和传输特性；

（2）求匹配滤波器的输出信号s0(t)。53匹配滤波器的传输特性决定于输入信号，不同的输入信号对应不同的匹配滤波器。匹配滤波器的幅频特性通常是不理想的，信号通过时一定会产生严重的波形失真。因此，只能用于数字信号的接收。匹配滤波器总结根据施瓦茨不等式和帕塞瓦尔定理，可以求得匹配滤波器的输出在

t=T

时的最大瞬时信噪比为54基本结构6.5.2最佳接收机对二进制传输，在发送端1码和0码分别用两种不同波形的信号表示。为使匹配滤波器输出信噪比达到最大，应该有两个匹配滤波器分别与两个输入信号相匹配。55在一个码元间隔Ts内，传送两种信号波形中的一个，并同时送入上下两支路。当发送波形s1(t)时，匹配滤波器1与其匹配，输出在t=Ts时刻的抽样值达到最大值KEs；当发送波形s2(t)时，匹配滤波器2与其匹配，输出在t=Ts时刻的抽样值达到最大值KEs。与输入信号不匹配的滤波器输出抽样值小于KEs。因此，上下两支路输出的抽样值送入比较判决器，即可确定当前码元间隔内的输入信号是哪个信号波形。56实现——相关接收机57最佳接收性能分析发1码时若V>0，正确判决输出s1(t)；V<0，错误判决输出s2(t)。58s1(t)错判为s2(t)的概率：其中，

59s2(t)错判为s1(t)的概率：其中，

发0码时60当两个信号s1(t)和s2(t)等概，且能量相等时，a1=a2，

1=

2，则P(1/2)=P(2/1)。由此得到最佳接收机的误码率为61二进制调制传输的最佳接收性能2PSK传输622ASK传输1码和0码对应的发送波形分别为幅度等于A和0的正弦载波，在一个码元间隔内的能量分别为A2Ts/2和0，因此两个波形的相关系数

=0。此外，取

Es为两个波形能量的平均值，即

Es=A2Ts/4。2FSK传输Es=A2Ts/263与普通接收机的误码率性能进行比较Es=A2Ts/4Es=A2Ts/