2027物理步步高 大一轮复习第十一章　第60课时　专题强化：带电粒子在组合场中的运动

磁场第十一章专题强化：带电粒子

在组合场中的运动

第60课时掌握带电粒子在组合场中的运动规律并会用其解决问题。目标要求1.组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠，或在同一区域，电场、磁场交替出现。2.分析思路(1)画运动轨迹：根据受力分析和运动学分析，大致画出粒子的运动轨迹图。(2)找关键点：确定带电粒子在场区边界的速度(包括大小和方向)是解决该类问题的关键。(3)划分过程：将粒子运动的过程划分为几个不同的阶段，对不同的阶段选取不同的规律处理。3.常见粒子的运动及解题方法

(1)匀强电场的电场强度大小E和匀强磁场的磁感应强度大小B；

(2)粒子从A点运动到Q点所用的时间t。

(2)粒子从原点O出发到离开电场的总时间t；

(3)粒子离开电场时的速度大小v。

(2)求电场强度的大小；

(3)若粒子从a点以v0竖直向下发射，长时间来看，粒子将向左或向右漂移，求漂移速度大小。(一个周期内粒子的位移与周期的比值为漂移速度)

(2025·福建宁德市检测)现代科学仪器常利用电场、磁场控制带电粒子的运动，如图所示，真空中存在着多层紧密相邻的匀强电场和匀强磁场，宽度均为d，电场强度为E，方向水平向右；磁感应强度为B，方向垂直纸面向里。电场、磁场的边界互相平行且与电场方向垂直。一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子在第1层电场左侧边界某处由静止释放，粒子始终在电场、磁场中运动，不计粒子重力及运动时的电磁辐射。粒子从第n层磁场右侧边界穿出时，速度的方向与水平方向的夹角为θn，求sinθn。

用动量定理解决带电粒子在磁场中的运动问题假设有一个带电粒子，其质量为m，电荷量为+q。在方向垂直纸面向下，磁感应强度大小为B的匀强磁场中运动。粒子速度为v，所受洛伦兹力为F，且重力不计。如图建立直角坐标系。沿两轴方向的洛伦兹力分力Fx=qvyBFy=qvxB两个方向分别列动量定理-qvyBΔt=mΔvxqvxBΔt=mΔvy即-qBΔy=mΔvxqBΔx=mΔvy两边累加得-qBy=mvx1-mvx0qBx=mvy1-mvy0。使用条件：如果已知某一分运动方向上的位移(可能需要借助动能定理获得)，通过列出与之正交方向上的动量定理，即可迅速得出该方向上的分速度。课时精练精练高频考点提升关键能力对一对题号12答案题号3答案答案1231.(2025·天津卷·12)如图所示，纸面内水平虚线下方存在竖直向上的匀强电场，虚线上方存在垂直于纸面的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q的粒子从电场中的O点以水平向右的速度开始运动，在静电力的作用下从P点进入磁场，射入磁场时的速度大小为v、方向与竖直方向夹角为θ，粒子返回电场前的运动轨迹过P点正上方的Q点，P、Q间距离及O、P间的水平距离均为L。不计粒子重力。(1)判断粒子的电性；123答案答案正电123答案

根据题意可知，在电场中粒子向上偏转，所受静电力方向向上，与电场方向相同，则粒子带正电。(2)求电场强度大小E；123答案

123答案

(3)求磁感应强度大小B。123答案

123答案

2.(2025·江苏南京市期中)如图所示，在xOy坐标系的第一、第四象限内存在着两个大小不同、方向相反的有界匀强电场，y轴和ab为其左、右边界，两边界距离为l=2.4r，第一象限内电场E2方向竖直向下，第四象限内123答案电场E1方向竖直向上。在y轴的左侧有一分布在半径为r的圆内的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，其中OO'是圆的半径。在电场右边界ab上，一电荷量为+q、质量为m的不计重力的粒子以初速度v从M点沿水平方向垂直射入匀强电场，M点和x轴之间的距离为1.2r，该粒子通过x轴上的N点(未画出)进入上部匀强电场，然后从y轴上的P点水平射出，P点坐标为(0，0.6r)，经过一段时间后粒子进入磁场区域，该粒子进出磁场时速度方向改变了90°。其中m、+q、v、r为已知量。求：(1)第一、第四象限内电场强度大小之比E2∶E1；123答案答案2∶1123答案

(2)磁场的磁感应强度B的大小；123答案

123答案

(3)该粒子从射入电场到偏转出磁场的全过程运动的总时间。123答案

123答案

3.(2025·山东青岛市一检)如图所示，xOy平面直角坐标系中，在第二象限内存在垂直纸面向外的圆形匀强磁场区域，O1为圆心，半径为R，磁场边界与两坐标轴相切；y≤0区域内交替分布宽度均为d的匀强电场和匀强磁场，其边界均与x轴平行，匀强电场的电场强度大小为E0，方向沿y轴负方向，匀强磁场123答案

(1)求粒子在圆形磁场区域做圆周运动的半径；123答案答案R123答案

(2)求粒子离开圆形磁场区域后，到达x轴的速度大小；123答案答案0123答案

(3)求粒子穿出y≤0区域内第二个电场