广东茂名农林科技职业学院单招数学能力检测模拟卷（适配该校2025单招考纲）

广东茂名农林科技职业学院单招数学能力检测模拟卷（适配该校2025单招考纲）广东茂名农林科技职业学院单招数学能力检测模拟卷（适配该校2025单招考纲）第Ⅰ卷选择题（共70分）一、单项选择题（本大题共20小题，每小题3分，共60分）1.已知集合A=1,2,3，B=2,3,4，则A∩B=（）

A.2,3 B.1,4 C.1,2,3,4 D.∅2.实数9的值为（）

A.−3 B.3 C.±3 D.813.函数f(x)=1x−2的定义域是（）

A.x|x≠2 B.x|x>2 C.x|x<24.不等式x−1>0的解集是（）

A.(−∞,1) B.(−∞,1] C.(1,+∞) D.[1,+∞)5.已知向量a→=(2,−1)，b→=(1,3)，则a→+b→=（）6.若f(x)是奇函数，f(3)=5，则f(−3)=（）

A.5 B.−5 C.3 D.−37.一元二次方程x2−5x+6=0的两个根为（）

A.x1=2,x28.sin⁡π6=（）

A.12 B.9.直线y=2x‑3的斜率为（）

A.2 B.‑3 C.12 D.10.在Rt△ABC中，∠C=90∘，AC=3，BC=4，则AB=（）

A.5 B.611.已知等差数列an中，a1=2，公差d=1，则a3=（）

A.3 B.12.函数y=cos⁡x的最小正周期是（）

A.π2 B.π C.13.点(2,−1)到原点的距离为（）

A.5 B.3 C.3 D.514.集合M=0,1,2真子集个数是（）

A.5 B.6 C.7 D.815.下列函数为偶函数的是（）

A.y=x B.y=x2 C.y=16.不等式|x|≤2的解集为（）

A.[−2,2] B.(−∞,−2]∪[2,+∞) C.(‑2,2) D.(−∞,2]17.等比数列an，a1=1，公比q=2，a2=（）

A.1 B.18.已知sin⁡α=35，α是锐角，则cos⁡α=（）

A.45 B.19.圆的方程(x‑1)2+(y+2)2=9，圆心坐标（）

A.(1,−2)20.已知x=‑1是方程2x‑a=1的解，则a=（）

A.‑3 B.‑1 C.1 D.3二、多项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分；多选少选均不得分）21.下列属于无理数的有（）

A.2 B.π C.0 D.322.下列是一次函数的是（）

A.y=3x B.y=‑2x+1 C.y=x223.在△ABC中，一定成立的是（）

A.A+B+C=π B.sin⁡(A+B)=sin⁡C24.下列向量互相垂直的是（）

A.m→=(1,0),n→=(0,1) B.m25.关于一元二次不等式x2‑1>0说法正确的是（）

A.解集(−∞,−1)∪(1,+∞) B.对应方程根x=±1

第Ⅱ卷非选择题（30分）三、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）26.计算：\log_28=_____27.已知两点A(1,2)，B(3,4)，AB中点坐标为_____28.已知\tan\dfrac{\pi}{4}=_____29.二次函数y=x230.已知数列an通项公式an四、解答题（本大题1小题，10分，写出必要演算步骤）31.已知二次函数y=x2‑4x+3

（1）求函数与x轴交点坐标；（5分）

参考答案与详解一、单选1.A 解析：交集取公共元素2,3

2.B 解析：9=3

3.A 解析：分母不为零，x‑2≠0⇒x≠2

4.C 解析：移项x>1

5.A 解析：对应坐标相加(2+1,−1+3)=(3,2)

6.B 解析：奇函数f(−x)=−f(x)，f(−3)=‑f(3)=‑5

7.A 解析：因式分解(x‑2)(x‑3)=0

8.A 解析：特殊角sin⁡π6=12

9.A 解析：y=kx+b，k为斜率

10.A 解析：勾股定理AB=32+42=5

11.B 解析：a3=a1+2d=2+2×1=4

12.C 解析：余弦函数周期2π

13.A 解析：距离22+(−1)2=5

14.C 解析：真子集个数2n‑1=23‑1=7

15.B 解析：y=x2满足二、多选21.ABD 解析：0是有理数；2,π,3无理数

22.AB 解析：一次函数形式y=kx+b(k≠0)

23.ABD 解析：三角形内角和π，A+B=π‑C

24.AB 解析：向量垂直等价点积等于0

25.ABC 解析：x三、填空26.3 解析：log2⁡8=log2⁡23=3

27.(2,3) 解析：中点公式x1+x22,y四、解答题31.解：

（1）求与x轴交点，令y=0

x2‑4x+3=0