《轴对称图形和设计图案》教案（2课时）-2026-2027学年西南大学版（新教材）小学数学五年级上册

《轴对称图形和设计图案》教案（2课时）-2026-2027学年西南大学版（新教材）小学数学五年级上册学情分析学生在三年级已直观认识生活对称现象，能简单识别蝴蝶、门窗等对称物体，初步接触折纸、剪纸等对称操作，但仅停留在感性认知层面。进入五年级，学生具备方格图识图、定点描点、小组合作探究能力，但存在三处学习短板：一是无法精准概括“对折完全重合”的轴对称数学定义，混淆实物对称与平面轴对称图形；二是在方格图中找对称点时，容易出现到对称轴格子距离不相等的作图错误；三是难以综合运用轴对称独立设计完整装饰图案，不会拆解复杂纹样的对称构成逻辑。五年级学生乐于动手操作、喜爱美术类图案创作，本课依托教材方格图例、剪纸素材、传统纹样分层推进，通过观察、折叠、作图、创作四步活动，把学生感性认知上升为几何理性规律，分两课时完成概念学习、作图方法与图案设计综合应用。教材分析本课为2026秋新教材西南大学版五年级上册第二单元核心课时，划分为两课时教学，承接单元前置平移、基础图形运动内容，是图形运动板块承上启下的关键内容。教材编排逻辑由浅入深：第一课时聚焦轴对称图形概念、识别判断、画对称轴、方格图补全轴对称图形，搭配蝴蝶、五角星、长方形、等腰三角形等基础图例，设置方格找点配套例题，提炼“对称点到对称轴距离相等”核心性质；第二课时聚焦欣赏对称纹样、利用轴对称自主设计图案，教材提供窗花、花边、花瓣组合图案案例，给出“基础图形—对称复制—组合美化”标准创作流程，衔接课后剪纸实操习题。教材全程融合生活建筑、传统民间剪纸素材，渗透几何直观、空间观念核心素养，将抽象图形运动转化为可操作、可观察的实践活动，为后续旋转、复杂图形变换学习奠定基础。核心素养教学目标（依据2022版义务教育数学新课标）1.空间观念：能准确识别轴对称图形，找准对称轴；在方格纸上确定关键点对称点，想象图形对折后的完整形态，建立图形对称空间表象。2.几何直观：借助折纸、方格描点、剪纸实操，直观理解“对折完全重合、对称点等距”的轴对称本质，用画图方式表达图形对称规律。3.推理意识：通过对比各类平面图形折叠结果，自主归纳轴对称图形判定标准；依据对称点距离规律推导补全图形、设计图案的通用步骤。4.创新意识：能以简单几何图形为基础，运用轴对称变换组合、创作个性化装饰图案，感受数学对称美学，实现图形知识创造性应用。教学重难点教学重点第一课时：理解轴对称图形与对称轴定义；掌握方格图找对称点、补全轴对称图形的三步作图法。第二课时：读懂教材对称纹样构成逻辑，运用轴对称变换独立设计完整装饰图案。教学难点精准把握“对称点到对称轴格子距离相等”，作图时避免点位偏移；区分多条对称轴图形的全部折痕。灵活组合多次轴对称变换，设计层次丰富、构图完整的原创图案，实现数学知识与美术创作融合。教学过程（2课时）第一课时：认识轴对称图形、补全轴对称图形课堂导入：教材情境图例观察，唤醒对称旧知教师投影教材开篇情境图，包含天坛建筑、蝴蝶标本、传统窗花三组素材，朗读教材导入文字：生活中很多物体左右、上下看起来一模一样，沿中间直线折叠后两边能够完全贴合，这类对称现象可以转化为数学中的轴对称图形。师：三年级我们见过对称的物体，谁说一说图片里哪些地方能看出对称？生1：蝴蝶左边翅膀和右边翅膀形状一样，天坛左右楼房完全相同。师：大家看到的是实物对称，今天教材把实物抽象成平面几何图形，我们从数学角度研究轴对称，找出隐藏的对称规律。设计意图：依托教材生活情境搭建具象到抽象的过渡，激活低年级对称认知，制造“实物对称≠数学轴对称图形”认知区分点，明确本课几何探究方向。新知探究1：解读教材核心定义，折纸验证轴对称特征教师出示教材例1平面图形组：长方形、正方形、等腰三角形、五角星、平行四边形、普通梯形，分发对应纸质学具，同步展示教材配套折叠示意图。师：教材提出判断标准，请大家跟随课本操作，将每个图形沿中间直线对折，观察折痕两侧能否完全重合。学生分组动手折叠操作。小组汇报折叠结果，教师结合教材原文板书定义：沿一条直线对折，直线两侧部分能够完全重合的平面图形，叫作轴对称图形；折痕所在的直线叫作对称轴，画图必须用虚线表示。师：平行四边形对折后两边无法重合，它是轴对称图形吗？五角星对折有几条不同折痕？生2：平行四边形不是轴对称图形；五角星能沿5条不同直线对折重合，有5条对称轴。教师出示教材配套表格，师生共同填写常见图形对称轴数量：平面图形是否轴对称图形对称轴条数长方形是2条正方形是4条等腰三角形是1条五角星是5条普通平行四边形否0条师：教材表格提醒我们，判断轴对称图形不能只看两边外形相似，必须满足“对折完全重合”，缺一不可。设计意图：完整拆解教材定义、例题、配套表格内容，以动手折叠实操验证概念，用表格梳理基础图形对称轴规律，夯实概念认知，规避“看着对称就是轴对称图形”常见误区。新知探究2：教材方格例题，探究对称点核心性质教师出示教材例2方格例题：方格内绘制半个花朵图案，中间竖直虚线为对称轴，教材标注花瓣顶点A、B、C三个关键点，配套文字：找出关键点，数出点到对称轴方格距离，对应画出另一侧对称点。师：我们对照教材标注的A点，数一数A距离对称轴有几格？它的对称点A'距离对称轴是几格？学生独立数方格后集体回答：A到对称轴3格，A'到对称轴同样3格。教师板书教材提炼核心性质：轴对称图形中，每组对称点到对称轴的格子距离相等。师：教材为什么让我们优先找图形顶点、拐点这类关键点，不随意描点？生3：顶点决定图形轮廓，找准关键点就能还原完整图形，减少作图误差。设计意图：依托教材方格图例具象呈现对称点等距规律，把抽象几何性质转化为数格子直观活动，为补全图形搭建理论依据。新知探究3：教材标准化作图三步法，补全轴对称图形教师朗读教材例2配套作图步骤原文，分步在黑板方格板同步示范，全程贴合教材操作规范：步骤1：定点——找出已知图形所有拐点、顶点（关键点），标注字母；

步骤2：找点——数出每个关键点到对称轴的格子数，在对称轴另一侧标出距离相等的对称点；

步骤3：连线——按照原图顺序，依次连接全部对称点，形成完整轴对称图形。师：大家观察老师示范，连接对称点时能不能交叉、漏连线条？生4：必须顺着原图轮廓依次连接，线条不能断开、交叉。学生翻开课本，完成教材随堂小练习：方格内半个小鱼图形，以水平虚线为对称轴补全完整小鱼，教师巡回对照教材作图标准指导，纠正对称点格子数不相等、线条杂乱问题。设计意图：拆解教材官方作图流程，形成标准化解题模型，配套课堂即时实操，落实本课时核心作图技能，贴合线下课堂讲练结合模式。课堂基础实操：教材课后基础习题巩固教师投影教材课后练习九第1、2基础题，题型分为两类：一是判断汉字、简单图形是否为轴对称图形；二是画出长方形、等腰三角形全部对称轴。习题1：汉字工、中、水、由，圈出轴对称汉字；

习题2：画出正方形、等腰梯形的所有对称轴，要求用直尺、虚线绘制。学生独立完成后，指名上台板书对称轴，全班对照教材标准答案核对。师：画多条对称轴图形时，要把所有能让图形对折重合的虚线全部画出，不能遗漏。设计意图：使用教材配套分层习题分层巩固，先辨析概念，再规范作图，由易到难夯实第一课时全部知识点，无额外拓展内容，紧扣教材教学内容。第一课时课堂过渡小结师：本节课我们学习教材中轴对称图形基础内容，掌握两大核心：一是会判断轴对称图形、画出全部对称轴；二是利用“对称点等距”三步法，在方格纸上补全轴对称图形。下一节课我们将学习教材第二板块内容，欣赏对称纹样，利用轴对称自主设计漂亮图案。第二课时：欣赏对称纹样，运用轴对称设计图案课堂复习导入：回顾第一课时教材核心作图方法教师板书第一课时教材总结的补全图形三步法，全班齐读：定点—找点—连线。出示教材跨课时衔接小题：方格内半个五角星，学生口头叙述完整作图步骤。师：我们只会补全现成图形还不够，教材第二课时教会我们主动创造对称图案。教师投影教材开篇纹样素材：民间窗花、连续花边、花瓣装饰画，引出课题《轴对称图形和设计图案——设计图案》。设计意图：复习上节课方格作图核心技能，依托教材传统纹样素材制造审美吸引，自然过渡到图案创作新知，保持两课时知识连贯性。新知探究1：解读教材纹样案例，拆解对称构成逻辑教师出示教材例3三组完整对称图案，逐图结合教材文字拆解构成：案例1：单朵窗花。教材文字说明：以一片花瓣为基础图形，竖直对称轴复制另一半，形成完整花朵；

案例2：横向连续花边。教材文字说明：单个小蝴蝶沿竖直轴对称生成完整蝴蝶，再多次平移组合成花边；

案例3：四角方形装饰纹样。教材文字说明：基础半圆图形，先后沿竖直、水平两条对称轴两次轴对称变换，形成四面对称图案。教师出示教材配套拆解表格，梳理图案创作基础逻辑：教材纹样基础图形轴对称变换次数最终效果单朵窗花半片花瓣1次轴对称左右完整花朵蝴蝶花边半只蝴蝶1次轴对称+平移连续装饰花边方形四角纹样半圆2次横竖轴对称四面对称图案师：观察表格，所有复杂对称图案，都由一个简单基础图形通过轴对称复制得来，这是教材给出的设计核心思路。生5：原来漂亮窗花不是一次性画出来，只用画一半，对称复制就能完成。设计意图：深度拆解教材全部纹样案例，用表格简化复杂构图逻辑，让学生读懂图案底层数学规律，消除创作畏难情绪。新知探究2：教材图案设计标准四步流程讲解教师朗读教材例3配套创作原文，黑板分步示范完整设计流程，适配方格纸实操：步骤1：定基础图形——在方格纸一侧画出简单几何图形（半圆、三角形、小花、小鱼均可）；

步骤2：定对称轴——确定竖直、水平或斜向虚线作为对称中线；

步骤3：对称复制——用上节课三步作图法，画出基础图形的对称另一半；

步骤4：美化组合：可叠加多次轴对称变换，搭配简单线条、色块完善图案。师：教材提示我们，创作优先选择简洁基础图形，图形越简单，对称后的图案越整齐美观；可以只用一次轴对称，也能连续多次变换。教师现场示范教材标准范例：以小三角形为基础，沿竖直对称轴对称生成一组山峰图案，再沿水平对称轴二次对称，形成山水方形纹样，完整展示四步流程。设计意图：整合两课时轴对称知识点，提炼教材统一创作流程，通过教师现场示范直观展示完整创作过程，搭建从“补图”到“创图”的能力阶梯。新知探究3：教材剪纸实操配套内容讲解教材增设手工辅助板块，文字说明剪纸制作对称图案简易步骤，教师同步讲解：长方形彩纸沿中线对折，压实折痕（折痕即为对称轴）；在对折后的半张纸上画出基础图形一半轮廓；沿线条完整裁剪，展开纸张得到轴对称剪纸图案。师：剪纸本质是手工版轴对称变换，对折后的折痕就是数学中的对称轴，展开后两侧完全重合。师：如果想要四面对称雪花剪纸，需要对折几次纸张？对应几次轴对称变换？生6：对折两次，横竖两条折痕，完成两次轴对称变换。设计意图：结合教材手工板块打通数学与实操，把纸上作图延伸到立体剪纸操作，多角度巩固轴对称变换规律，贴合五年级学生动手学习特点。课堂综合实操：依托教材要求自主设计图案学生拿出方格纸、直尺、彩笔，严格按照教材四步设计流程独立创作，创作要求贴合课本规定：任选一种简单基础图形，运用至少一次轴对称变换，设计一幅完整装饰图案。教师巡回巡视指导，对照教材纹样案例纠正学生问题：基础图形过于繁杂、对称点格子距离不等、图案构图零散无整体感。巡视提问创作四角纹样小组：你们选用圆形半圆做基础图形，两次轴对称变换分别以哪两条线为对称轴？小组学生：先以竖直线对称，再以水平线对称，得到四面完整圆形花纹，和教材方形纹样逻辑一致。设计意图：将教材图案设计理论落地当堂实操，全程以课本创作规范为标准，实现知识综合应用，突出本课时实操创作核心目标。课堂综合辨析：区分“补全图形”与“设计图案”师：我们结合两课时教材内容对比，说一说补全现成图形和自主设计图案有什么区别？生7：第一课时补图是给出一半图形，我们只需要画出另一半；第二课时设计图案需要自己画出基础图形，自主选择对称轴、多次变换组合，创作全新纹样。师总结教材核心区分点：补全图形是轴对称的基础应用；设计图案是轴对称的综合创新应用，二者都遵循“对称点到对称轴距离相等”不变规律。设计意图：串联两课时全部知识，辨析两类作图活动本质联系与区别，形成完整单元知识链条，理清主次逻辑。全课综合小结《轴对称图形和设计图案》共两课时，完整覆盖2026秋季西南大学版五年级上册教材第二单元图形运动核心内容，整体遵循“概念认知—作图技能—综合创作”递进教学逻辑。第一课时以教材基础图例、方格例题为载体，建立轴对称图形、对称轴数学定义，提炼对称点等距核心性质，掌握方格补全图形标准化三步作图法，能准确判断、绘制各类平面图形对称轴，完成