小升初奥数题及考题答案

小升初奥数题及考题答案考试时间：120分钟 总分：150分 年级/班级：六年级

一、选择题

1.一个数除以15，商是12，余数是9，这个数是多少？

A.189

B.225

C.234

D.259

2.甲、乙两数的比是3:5，甲、丙两数的比是2:7，乙、丙两数的比是多少？

A.2:7

B.3:5

C.5:7

D.7:10

3.一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，如果长和宽都增加2厘米，那么面积增加了多少平方厘米？

A.20

B.40

C.60

D.80

4.一个直角三角形，其中一条直角边长6厘米，另一条直角边长8厘米，斜边长多少厘米？

A.10

B.12

C.14

D.16

5.一个数的20%是24，这个数是多少？

A.100

B.120

C.140

D.160

6.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的侧面积是多少平方厘米？

A.94.2

B.150.8

C.188.4

D.282.6

7.一个数的平方根是9，这个数是多少？

A.81

B.72

C.64

D.49

8.一个三角形的三条边长分别是5厘米、6厘米、7厘米，这个三角形是什么类型的三角形？

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.等边三角形

9.一个数的50%是15，这个数的10%是多少？

A.3

B.4

C.5

D.6

10.一个长方体的长是10厘米，宽是8厘米，高是6厘米，它的表面积是多少平方厘米？

A.288

B.240

C.320

D.360

二、填空题

1.一个数的15%是45，这个数是多少？

2.一个直角三角形的两条直角边长分别是6厘米和8厘米，斜边长多少厘米？

3.一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，如果长和宽都增加2厘米，那么面积增加了多少平方厘米？

4.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的侧面积是多少平方厘米？

5.一个数的平方根是9，这个数是多少？

6.一个三角形的三条边长分别是5厘米、6厘米、7厘米，这个三角形是什么类型的三角形？

7.一个数的50%是15，这个数的10%是多少？

8.一个长方体的长是10厘米，宽是8厘米，高是6厘米，它的表面积是多少平方厘米？

9.一个数的20%是24，这个数是多少？

10.甲、乙两数的比是3:5，甲、丙两数的比是2:7，乙、丙两数的比是多少？

三、多选题

1.一个数的20%是24，这个数是多少？

A.120

B.100

C.150

D.160

2.一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，如果长和宽都增加2厘米，那么面积增加了多少平方厘米？

A.20

B.40

C.60

D.80

3.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的侧面积是多少平方厘米？

A.94.2

B.150.8

C.188.4

D.282.6

4.一个数的平方根是9，这个数是多少？

A.81

B.72

C.64

D.49

5.一个三角形的三条边长分别是5厘米、6厘米、7厘米，这个三角形是什么类型的三角形？

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.等边三角形

6.一个数的50%是15，这个数的10%是多少？

A.3

B.4

C.5

D.6

7.一个长方体的长是10厘米，宽是8厘米，高是6厘米，它的表面积是多少平方厘米？

A.288

B.240

C.320

D.360

8.甲、乙两数的比是3:5，甲、丙两数的比是2:7，乙、丙两数的比是多少？

A.2:7

B.3:5

C.5:7

D.7:10

9.一个数的15%是45，这个数是多少？

A.300

B.250

C.200

D.150

10.一个直角三角形的两条直角边长分别是6厘米和8厘米，斜边长多少厘米？

A.10

B.12

C.14

D.16

四、判断题

1.一个数的20%是24，这个数是120。

2.一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，如果长和宽都增加2厘米，那么面积增加了80平方厘米。

3.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的侧面积是94.2平方厘米。

4.一个数的平方根是9，这个数是81。

5.一个三角形的三条边长分别是5厘米、6厘米、7厘米，这个三角形是锐角三角形。

6.一个数的50%是15，这个数的10%是3。

7.一个长方体的长是10厘米，宽是8厘米，高是6厘米，它的表面积是360平方厘米。

8.甲、乙两数的比是3:5，甲、丙两数的比是2:7，乙、丙两数的比是7:10。

9.一个数的15%是45，这个数是300。

10.一个直角三角形的两条直角边长分别是6厘米和8厘米，斜边长10厘米。

五、问答题

1.一个数的20%是24，这个数是多少？请写出解题步骤。

2.一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，如果长和宽都增加2厘米，那么面积增加了多少平方厘米？请写出解题步骤。

3.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的侧面积是多少平方厘米？请写出解题步骤。

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.A

解析：设这个数为x，根据题意有x÷15=12...9，即x=15×12+9=180+9=189。

2.C

解析：设甲为3k，乙为5k，丙为7m，根据题意有3k÷2=7m，即5k÷7m=(5×2)÷(7×3)=10÷21。所以乙、丙两数的比是5:7。

3.B

解析：原面积为12×8=96平方厘米，新长方形的长为14厘米，宽为10厘米，新面积为14×10=140平方厘米，面积增加140-96=44平方厘米。但题目问的是增加了多少平方厘米，这里原解答有误，正确答案应为44平方厘米。

4.A

解析：根据勾股定理，斜边长=√(6²+8²)=√(36+64)=√100=10厘米。

5.B

解析：设这个数为x，根据题意有20%×x=24，即0.2x=24，x=24÷0.2=120。

6.C

解析：侧面积=2×π×r×h=2×π×3×5=30π≈94.2平方厘米。

7.A

解析：设这个数为y，根据题意有√y=9，即y=9²=81。

8.A

解析：因为5²+6²=25+36=61≠7²，所以不是直角三角形。又因为5²+6²>7²，所以是锐角三角形。

9.A

解析：设这个数为z，根据题意有50%×z=15，即0.5z=15，z=15÷0.5=30。这个数的10%是30×10%=3。

10.B

解析：表面积=2×(长×宽+长×高+宽×高)=2×(10×8+10×6+8×6)=2×(80+60+48)=2×188=376平方厘米。但题目选项有误，正确答案应为376平方厘米。

二、填空题答案及解析

1.300

解析：设这个数为a，根据题意有15%×a=45，即0.15a=45，a=45÷0.15=300。

2.10

解析：根据勾股定理，斜边长=√(6²+8²)=√(36+64)=√100=10厘米。

3.40

解析：原面积为12×8=96平方厘米，新长方形的长为14厘米，宽为10厘米，新面积为14×10=140平方厘米，面积增加140-96=44平方厘米。但题目问的是增加了多少平方厘米，这里原解答有误，正确答案应为44平方厘米。

4.94.2

解析：侧面积=2×π×r×h=2×π×3×5=30π≈94.2平方厘米。

5.81

解析：设这个数为b，根据题意有√b=9，即b=9²=81。

6.锐角三角形

解析：因为5²+6²=25+36=61≠7²，所以不是直角三角形。又因为5²+6²>7²，所以是锐角三角形。

7.3

解析：设这个数为c，根据题意有50%×c=15，即0.5c=15，c=15÷0.5=30。这个数的10%是30×10%=3。

8.376

解析：表面积=2×(长×宽+长×高+宽×高)=2×(10×8+10×6+8×6)=2×(80+60+48)=2×188=376平方厘米。

9.120

解析：设这个数为d，根据题意有20%×d=24，即0.2d=24，d=24÷0.2=120。

10.5:7

解析：设甲为3k，乙为5k，丙为7m，根据题意有3k÷2=7m，即5k÷7m=(5×2)÷(7×3)=10÷21。所以乙、丙两数的比是5:7。

三、多选题答案及解析

1.A,D

解析：设这个数为e，根据题意有20%×e=24，即0.2e=24，e=24÷0.2=120。同时，也可以通过排除法，因为120和160都是20%等于24的数，但100和150不是。

2.B,D

解析：原面积为12×8=96平方厘米，新长方形的长为14厘米，宽为10厘米，新面积为14×10=140平方厘米，面积增加140-96=44平方厘米。但题目问的是增加了多少平方厘米，这里原解答有误，正确答案应为44平方厘米。

3.A,C

解析：侧面积=2×π×r×h=2×π×3×5=30π≈94.2平方厘米。同时，也可以通过计算得到188.4平方厘米，但这是错误的。

4.A

解析：设这个数为f，根据题意有√f=9，即f=9²=81。

5.A

解析：因为5²+6²=25+36=61≠7²，所以不是直角三角形。又因为5²+6²>7²，所以是锐角三角形。

6.A

解析：设这个数为g，根据题意有50%×g=15，即0.5g=15，g=15÷0.5=30。这个数的10%是30×10%=3。

7.A,D

解析：表面积=2×(长×宽+长×高+宽×高)=2×(10×8+10×6+8×6)=2×(80+60+48)=2×188=376平方厘米。同时，也可以通过排除法，因为288和360都不是正确的表面积。

8.C,D

解析：设甲为3k，乙为5k，丙为7m，根据题意有3k÷2=7m，即5k÷7m=(5×2)÷(7×3)=10÷21。所以乙、丙两数的比是5:7。

9.A,C

解析：设这个数为h，根据题意有15%×h=45，即0.15h=45，h=45÷0.15=300。同时，也可以通过排除法，因为250和150不是15%等于45的数，但300和200是。

10.A

解析：根据勾股定理，斜边长=√(6²+8²)=√(36+64)=√100=10厘米。

四、判断题答案及解析

1.正确

解析：设这个数为i，根据题意有20%×i=24，即0.2i=24，i=24÷0.2=120。

2.错误

解析：原面积为12×8=96平方厘米，新长方形的长为14厘米，宽为10厘米，新面积为14×10=140平方厘米，面积增加140-96=44平方厘米。

3.正确

解析：侧面积=2×π×r×h=2×π×3×5=30π≈94.2平方厘米。

4.正确

解析：设这个数为j，根据题意有√j=9，即j=9²=81。

5.正确

解析：因为5²+6²=25+36=61≠7²，所以不是直角三角形。又因为5²+6²>7²，所以是锐角三角形。

6.正确

解析：设这个数为k，根据题意有50%×k=15，即0.5k=15，k=15÷0.5=30。这个数的10%是30×10%=3。

7.错误

解析：表面积=2×(长×宽+长×高+宽×高)=2×(10×8+10×6+8×6)=2×(80+60+48)=2×188=376平方厘米。

8.错误

解析：设甲为3k，乙为5k，丙为7m，根据题意有3k÷2=7m，即5k÷7m=(5×2)÷(7×3)=10÷21。所以乙、丙两数的比是5:7。

9.错误

解析：设这个数为l，根据题意有15%×l=45，即0.15l=45，l=45÷0.15=300。

10.正确

解析：根据勾股定理，斜边长=√(6²+8²)=√(36+64)=√100=10厘米。

五、问答题答案及解析

1.设这个数为m，根据题意有20%×m=24，