北理工机械设计基础课件第2章 平面机构的结构分析

第二章平面机构的结构分析学习目的:

掌握如何用机构运动简图表示机器（或机构)中各构件的相对运动关系；会计算机构的自由度。第一节

基本概念第二节机构运动简图

第三节平面机构自由度计算第四节机构具有确定运动的条件第五节平面机构的组成原理与结构分析本章总结第一节基本概念一、构件二、运动副三、自由度、约束

四、运动副类型五、运动链六、机构

可能是由一个零件构成，但通常是由若干个零件刚性联接而成。一、构件构件组成机械系统的最小运动单元

零件

是加工制造的最小单元

注：当可以不考虑构件自身变形时，则称为刚性构件。本书在不作特殊说明时所提及的构件，均指刚性构件。

二、运动副运动副

构件之间的可动联接运动副元素

两构件上参与接触而构成运动副的部分对构件施加的约束个数等于其自由度减少的个数。在平面内作自由运动的两构件间具有3个独立的相对运动；在三维空间作自由运动的两构件间具有6个独立的相对运动。三、自由度、约束

yxAB自由度

构件间的独立相对运动约束

运动副对构件间相对运动的限制作用四、运动副类型及其代表符号移动副平面高副球销副球面副圆柱副螺旋副转动副低副=1(螺旋副=1)由面接触而构成的运动副高副=2(球面副=3)由点、线接触而构成的运动副五、运动链运动链:若干个构件通过运动副联接而成的相互间可作相对运动的系统。闭式运动链简称闭链：运动链的各构件首尾封闭开式运动链简称开链：未构成首尾封闭的系统

(d)(e)(f)(a)、(b)平面闭链;(c)平面开链；(d)空间闭链；(e)、(f)空间开链（a）（b）(c)六、机构机构在运动链中，若选定某构件为机架，且各构件具有确定的相对运动，则称该运动链为机构。平面机构机构中各构件的运动平面互相平行空间机构机构中至少有一构件不在相互平行的平面上运动，或至少有一构件能在三维空间中运动定义：用运动副代表符号和简单线条来反映机构中各构件之间运动关系的简图。步骤：①分清机构由主动件至从动件之间的运动路线；②弄清机构构件数目、各构件间的连接关系和机构的运动尺寸；③选择一个最能反映机构中各构件之间的运动关系的平面按

比例尺绘制。

第二节机构运动简图实例

实例第三节平面机构的自由度计算一、机构自由度计算公式

计算实例式中，为活动构件个数;

为低副个数;为高副个数。

1.局部自由度

2.复合铰链

3.虚约束

二、计算平面机构的自由度应注意的事项

计算实例

计算如图所示双曲线画规机构和牛头刨床机构的自由度。(a)双曲线画规机构(b)牛头刨床机构

解(a)(b)计算实例计算实例1.局部自由度在某些机构中，不影响其他构件运动的自由度称为局部自由度。2.复合铰链两个以上的构件在同一处以转动副联接，则构成复合铰链。m

个构件在同一处构成转动副(在机构运动简图上显现为1个转动副)，但该处的实际转动副数目为（m-1）个。对机构运动实际上不起限制作用的约束称为虚约束。3.虚约束(a)AB、CD、EF平行且相等(b)平行导路多处移动副(c)同轴多处转动副(d)AB=BC=BD且A在D、C轨迹交点(e)两构件上两点始终等距(f)轨迹重合(g)全同的多个行星轮(h)等径凸轮的两处高副(i)等宽凸轮的两处高副计算实例(a)F=3×7-2×9-2＝1(b)F=3×4-2×4-2＝2解：计算图所示机构的自由度第四节机构具有确定运动的条件条件给定的原动件数＝机构的自由度数目第五节平面机构的组成原理与结构分析一、杆组分析二、机构的组成原理三、高副低代四、平面机构的结构分析一、杆组分析最简机构——由一个原动件和机架所组成的机构杆组——去掉原动件，剩余自由度为零的部分杆件系统基本杆组——自由度为零且不能再分割的杆组杆组应该满足的条件:运动副数构件数最简机构（F=1）杆组基本杆组Ⅱ级杆组内接副——

连接杆组内部构件的运动副外接副——

与杆组外部构件连接的运动副Ⅱ级杆组1个内接副2个外接副Ⅲ级杆组——含有3个内接副Ⅳ级杆组——含有4个内接副二、机构的组成原理平面机构的组成原理任意复杂的平面机构都可看作是在最简机构的基础上连接一些基本杆组所构成的。牛头刨床的组合过程三、高副低代高副低代——采用低副代替高副进行变通处理的方法代换原则:1.代换前后保持机构的自由度不变

2.代换前后保持机构的运动关系不变要点——找出两高副元素的接触点处的公法线和曲率中心实例

高副接触的低副代换图例

四、平面机构的结构分析主要任务——判定机构的级别，而机构的级别取决于机构中的杆组的最高级别1.计算机构的自由度并确定原动件。2.高副低代，去掉局部自由度和虚约束。3.从远离原动件的部位开始拆杆组，首先考虑II级杆组，拆下的杆组是自由度为零的基本杆组，最后剩下的原动件数目与自由度数相等。一般步骤实例

解：3.拆下四个II级杆组，杆组的最高级别为2。余下1个原动件，该机构为II级机构。如图（c）实例:对图（a）机构进行结构分析，凸轮为原动件。1.高副低代，去掉局部自由度和虚约束，如图（b)。2.该机构的自由度为1。本章总结学习重点

1.搞清运动副、运动链、约束和