暑假小升初数学衔接专题 阶段测试1（专题01-06）有理数及运算（优练）

预备预备新初一数学专题01-06阶段测试一、选择题（共10小题）1．（2026•甘孜州）下列各数中，最小的是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．22．（2026•绥化）下列有理数中，没有倒数的是（）A．﹣2027 B．1 C．0 D．﹣13．（2026•陕西）计算：|﹣6|＝（）A．﹣6 B．6 C．16 D．4．（2026•吉林）吉林省光电信息“一号工程”目标是：“十五五”末光电产业产值达160000000000元，将长春市建设成为“中国光电城”．数据160000000000用科学记数法表示为（）A．0.16×1012 B．1.6×1011 C．1.6×1010 D．16×10105．（2026•海州区校级二模）下列各组数中，互为相反数的是（）A．（﹣3）2和3 B．﹣（﹣3）2和﹣32﹣32 C．﹣（+3）和﹣3 D．|﹣3|和﹣|﹣3|6．（2026•齐齐哈尔）月球表面昼夜温差非常大，白天平均温度零上126℃，夜间平均温度零下150℃．若将零上126℃记作+126℃，则零下150℃可记作（）A．+150℃ B．﹣150℃ C．+24℃ D．﹣24℃7．（2026•深圳）比赛用乒乓球的标准直径规定为40mm，允许误差为±0.05mm．现随机抽取4个乒乓球进行检测，测得它们的直径（单位：mm）如下，其中符合标准的是（）A．38.001 B．39.001 C．40.001 D．41.0018．（2026•管城区校级三模）点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数可能是（）A．﹣1.2 B．﹣0.7 C．0.7 D．1.29．（2026•南关区校级模拟）在计算（+12）+（A．+（12-13） B．+（12+13） C10．（2026春•西峡县月考）计算3+3+⋯+3︸A．3a+6b B．3a+6b C．3a+b6 D．3a+6b二、填空题（共10小题）11．（2026•武昌区一模）如果把顺时针旋转70°记作+70°，那么逆时针旋转25°应记作．12．（2026•芗城区校级模拟）在﹣3.14，227，0，π中，有理数有个13．（2025秋•阿荣旗期末）用四舍五入法将18.168精确到百分位，其近似值为．14．（2026•攀枝花）一个整数x满足|x|＜3，写出一个这样的整数：．15．（2026•云岩区模拟）计算：32＝．16．（2026春•鼓楼区期末）词元（Token）是大模型处理信息的最小信息单元，具有智能时代可计量、可定价、可交易的特征．已知每消耗一度电大约可产出500万词元．由此估计，产出100词元需要消耗度电．（用科学记数法表示）17．（2026•云岩区一模）如图，数轴上有A，B两点，点A表示的数为﹣4，若AB＝3，则点B表示的数为．18．（2026•香坊区校级模拟）规定一种运算：a★b＝b2﹣2ab，则2★（﹣4）的值为．19．（2026•墨竹工卡县校级三模）若(x-2)2+|y+3220．（2026•开州区模拟）若实数x、y同时满足x﹣2|y|＝4，|x|﹣2y＝6，则（x+2y）2y＝．三、解答题（共5小题）21．（2025秋•岚山区期末）计算：（1）﹣18+（+5）﹣（﹣7）﹣（+11）；（2）-222．（2026•高碑店市模拟）如图，数轴上的点M，N分别表示数﹣3，1．（1）求点M，N之间的距离；（2）数x对应此数轴上的点A，若点A，N之间的距离为2，求x的值．23．（2026春•香坊区校级月考）某仓库周一到周五的货物进出记录如下（+表示进库，﹣表示出库，单位：吨）：+8，﹣3，+5，﹣6，+4．（1）周二结束时，仓库货物比原来多了还是少了？多（少）多少吨？（2）周五结束时，仓库共有货物20吨，求仓库原有的货物吨数．24．（2026春•南岗区校级月考）食堂管理：下表是实验小学食堂库存大米在这个星期内的变化情况．（运进为正，运出为负）星期日一二三四五六运进和运出仓库的大米质量/千克+300﹣280+260﹣260+800﹣270+260﹣250+180﹣90﹣290+100（1）星期四运进大米千克，运出大米千克．（2）星期只运出大米，而没有运进大米；星期运出的大米和运进的大米同样多．（3）如果上个星期六剩余大米200千克，那么到这个星期六食堂剩余多少千克大米？25．（2025秋•江苏期末）对于任意四个有理数a，b，c，d，可以组成两个有理数对（a，b）与（c，d），我们规定：（a，b）⊗（c，d）＝bc﹣ad．例如：（1，2）⊗（4，5）＝2×4﹣1×5．根据上述规定解决下列问题：（1）有理数对（5，3）⊗（﹣2，1）＝；（2）若有理数对（2，3x+1）⊗（6，x）＝22，则x＝；（3）当满足等式（4，k+2）⊗（x，2x﹣1）＝7的x是整数时，求整数k的值．

一、选择题（共10小题）题号12345678910答案ACBBDBCBAD一、选择题（共10小题）1．【答案】A．【分析】利用有理数大小的比较方法：1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大．2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．3、两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．按照从小到大的顺序排列找出结论即可．【解答】解：∵﹣1＜0＜1＜2，∴最小的数是：﹣1．故选：A．2．【答案】C【分析】根据倒数的定义进行解题即可．【解答】解：A、﹣2027的倒数是-1B、1的倒数是1，故不符合题意；C、0没有倒数，故符合题意；D、﹣1的倒数是﹣1，故不符合题意．故选：C．3．【答案】B【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答．【解答】解：﹣6的绝对值是|﹣6|＝6．故选：B．4．【答案】B．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：160000000000＝1.6×1011．故选：B．5．【答案】D【分析】根据相反数的定义，即只有符号不同的两个数互为相反数，先化简每个选项中的两个数，再判断是否符合定义即可．【解答】解：根据只有符号不同的两个数互为相反数．据此逐项分析判断如下：选项A：（﹣3）2＝9，9和3不互为相反数，A错误；选项B：﹣（﹣3）2＝﹣9，﹣32＝﹣9，两个数相等，不互为相反数，B错误；选项C：﹣（+3）＝﹣3，两个数相等，不互为相反数，C错误；选项D：|﹣3|＝3，﹣|﹣3|＝﹣3，3和﹣3只有符号不同，互为相反数，D正确．故选：D．6．【答案】B．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，所以，若将零上126℃记作+126℃，则零下150℃可记作﹣150℃．故选：B．7．【答案】C【分析】先根据允许误差求出符合标准的乒乓球直径的取值范围，再判断各选项的数值是否在范围内即可得到答案．【解答】解：乒乓球的标准直径规定为40mm，允许误差为±0.05mm．∵标准直径为40mm，允许误差为±0.05mm∴符合标准的直径d满足40﹣0.05≤d≤40+0.05即39.95mm≤d≤40.05mm选项A：38.001＜39.95，不符合；选项B：39.001＜39.95，不符合；选项C：39.95＜40.001＜40.05，符合标准；选项D：41.001＞40.05，不符合．故选：C．8．【答案】B【分析】根据实数与数轴解答即可．【解答】解：根据实数与数轴可设点A表示的数为a，由数轴可知，﹣1＜a＜0，观察四个选项可知，只有选项B符合．故选：B．9．【答案】A【分析】利用有理数的加法法则：绝对值不等的异号相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值解答即可．【解答】解：（+12）+（-1故选：A．10．【答案】D【分析】3+3+⋯+3︸a个【解答】解：3+3+⋯+3︸即3+3+⋯+3︸a个+6×6×⋯×6︸故选：D．二、填空题（共10小题）11．【答案】﹣25°．【分析】用正负数表示两种具有相反意义的量，据此即可得出答案．【解答】解：如果把顺时针旋转70°记作+70°，那么逆时针旋转25°应记作﹣25°，故答案为：﹣25°．12．【答案】3．【分析】根据有理数的定义逐个判断，即可求解．【解答】解：π不是有理数，﹣3.14，227，0是有理数，有理数有3故答案为：3．13．【答案】18.17．【分析】把千分位上的数字8进行四舍五入即可．【解答】解：18.168≈18.17（精确到百分位）．故答案为：18.17．14．【答案】2（答案不唯一）．【分析】根据绝对值的性质进行解题即可．【解答】解：∵|x|＜3，∴﹣3＜x＜3，∴x可以是2．故答案为：2（答案不唯一）．15．【答案】9．【分析】根据有理数的乘方法则进行解题即可．【解答】解：32＝3×3＝9．故答案为：9．16．【答案】2×10﹣5．【分析】先根据题意计算产出100词元所需消耗的电量，再将结果用科学记数法表示即可．【解答】解：产出100词元需要消耗的电量为：100÷5000000＝0.00002＝2×10﹣5．故答案为：2×10﹣5．17．【答案】﹣1．【分析】根据数轴上的点所表示数的特征进行计算即可．【解答】解：由题知，因为点A表示的数为﹣4且AB＝3，则﹣4+3＝﹣1，所以点B表示的数为﹣1．故答案为：﹣1．18．【答案】32．【分析】根据新定义代入计算即可．【解答】解：根据新定义代入计算可得：∴2★（﹣4）＝（﹣4）2﹣2×2×（﹣4）＝16+16＝32．故答案为：32．19．【答案】94【分析】根据非负数的性质列出方程求出未知数的值，再代入所求代数式计算即可．【解答】解：∵(x∴x﹣2＝0，y+3∴x＝2，y=-3∴yx=(-3故答案为：9420．【答案】14【分析】利用绝对值的定义解答．【解答】解：∵x﹣2|y|＝4，|x|﹣2y＝6，∴x＝4+2|y|，|x|＝6+2y，∴x＞0，|x|＝x，∴4+2|y|＝6+2y，∴|y|＝1+y，∴y＜0，∴﹣y＝1+y，解得y=-1∴x＝4+2|y|＝4+2×12∴（x+2y）2y=[5+2×(-12)]2×(-12)=故答案为：14三、解答题（共5小题）21．【答案】见试题解答内容【分析】（1）先去括号，再计算加减法；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．【解答】解：（1）﹣18+（+5）﹣（﹣7）﹣（+11）＝﹣18+5+7﹣11＝﹣17；（2）-＝﹣8-12×3×（3＝﹣8-12×3×＝﹣8+9＝1．22．【答案】（1）4；（2）﹣1或3．【分析】（1）根据数轴上两点间距离公式计算即可；（2）根据数轴上两点间距离公式计算即可．【解答】解：（1）由数轴可知：点M，N之间的距离为1﹣（﹣3）＝1+3＝4；（2）由条件可知点A表示的数为1﹣2＝﹣1或1+2＝3，即x的值﹣1或3．23．【答案】（1）多了，多5吨；（2）12吨．【分析】（1）将周一和周二的货物变化量相加，根据结果的正负判断货物比原来多了5吨；（2）先算出周一到周五的总变化量，再用周五结束时的货物总量减去总变化量，得到原有货物吨数．【解答】解：（1）根据题意可知，周二结束的总变化量：（+8）+（﹣3）＝5结果为正，说明货物比原来多了，多5吨；（2）周一到周五五天的总变化量：（+8）+（﹣3）+（+5）+（﹣6）+（+4）＝8，∴周五结束时，货物比原来一共多了8吨，∵周五结束共有货物20吨，∴原有货物为：20﹣8＝12（吨）．24．【答案】（1）180；90；（2）五；一；（3）660千克．【分析】（1）根据表格即可解答；（2）根据表格即可解答；（3）对表格中所有数据求和再加200即可解答．【解答】解：（1）根据题意可知，实验小学食堂星期四运进大米180千克，运出大米90千克．故答案为：180；90；（2）根据题意可知，实验小学食堂星期五只运出大米，而没有运进大米；星期一运出的大米和运进的大米同样多．故答案为：五；一；（3）200+[（300﹣280）+（260﹣260）+（800﹣270）+（260﹣250）+（180﹣90）﹣290+100]＝200+20+530+10+90﹣290+100＝660千克，答：如果上个星期六剩余大米200千克，那么到这个星期六食堂剩余660千克大米．25．【答案】（1）﹣11；（2）1；