高中物理 加强练习第六章　59.机车启动问题

59.机车启动问题(分值：35分)1~7题每题5分1.(2024·河南郑州市三模)歼-20战机是我国先进的隐形战斗机，歼-20的质量为m，额定功率为P。已知某次训练中，歼-20战机在平直路面上从静止开始运动，先以加速度a做匀加速直线运动，达到额定功率P后，又经过一段时间达到该功率下的最大速度起飞。若战机行驶过程中所受到的阻力恒为Ff，下列说法正确的是()A.达到匀加速直线运动的最大速度时，战机牵引力等于阻力B.达到额定功率后，战机接着做加速度逐渐增大的加速运动C.匀加速直线运动的位移为PD.整个加速过程中牵引力做功为m答案C解析匀加速直线运动阶段，根据牛顿第二定律可得F1-Ff=ma，又P=F1v1，联立可得战机匀加速直线运动过程中达到的最大速度为v1=PFf+ma，达到匀加速直线运动的最大速度时，仍有加速度，所以战机牵引力大于阻力，故A错误；达到额定功率后，战机功率不变，根据P=Fv，可知随着速度的增大，牵引力减小，根据F-Ff=ma'，可知战机接着做加速度逐渐减小的加速运动，故B错误；战机匀加速直线运动的时间为t1=v1a=Pa(Ff+ma)，战机匀加速直线运动的位移为x=v12t1=P22a(Ff+ma)2，故C2.(多选)电动车已经成为我们生活中不可或缺的重要交通工具，某电动车和驾驶员的总质量为100kg，行驶时所受阻力大小为车和人所受总重力的110，电动车从静止开始以额定功率在水平公路上沿直线行驶，7s内行驶了20m，速度达到4m/s。重力加速度g取10m/s2。下列说法正确的是(A.该电动车的额定功率为560WB.该电动车的额定功率为400WC.在这次行驶中，该电动车行驶的最大速度为4m/sD.在这次行驶中，该电动车行驶的最大速度为5.6m/s答案BC解析电动车行驶过程中受到的阻力大小Ff=110mg=110×100×10N=100N，根据功能关系有W=P额t=Ffs+12mv2=100×20J+12×100×42J=2800J，解得该电动车的额定功率为P额=Wt=28007W=400W，A错误，B正确；该电动车以额定功率行驶能达到的最大速度为vmax=P额Ff=4003.(2025·江苏无锡市调研)汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P，t1时刻进入另一足够长的倾斜路面，如图，若保持功率P继续行驶，到t2时刻，汽车又恢复了匀速直线运动。假设汽车运动过程中阻力(不包含重力沿斜面的分力)大小保持不变，下列图像中能正确表示该汽车运动过程速率v随时间t变化的是()答案A解析匀速行驶时P=F0v0，此时阻力等于牵引力Ff=F0，t1时刻进入另一足够长的倾斜路面，汽车受到与速度方向相反的沿斜面向下的重力的分力，汽车开始做减速运动，功率不变，根据P=Fv可知，牵引力会增加。在斜面上，设斜面的倾角为θ，以沿斜面向下为正方向，根据牛顿第二定律有-F+Ff+mgsinθ=ma，则该过程是加速度减小的减速运动。当加速度再次为零时，有F'=Ff+mgsinθ>F0，根据P=Fv可知，此时速度小于v0。故选A。4.(多选)质量为500kg的赛车在平直赛道上以恒定功率加速，受到的阻力不变，其加速度a与速度的倒数1v的关系如图所示，则赛车(A.速度随时间均匀增大B.加速度随时间均匀增大C.恒定功率为200kWD.所受阻力大小为2000N答案CD解析由题图可知，赛车的加速度随速度的增大而减小，赛车做变加速直线运动，选项A错误；赛车的加速度随速度的增大而减小，即随时间的增大而减小，选项B错误；对赛车根据牛顿第二定律，有F-Ff=ma，即Pv-Ff=ma，变形得a=Pmv-Ffm，结合题图可得Pm=40.01，-Ffm=-4，解得P=200kW，Ff=25.(多选)(2024·天津市模拟)我们可以通过玩具小车在水平面上的运动来研究功率问题。已知小车质量为m，小车刚达到额定功率开始计时，且此后小车保持功率不变，小车的v-t图像如图甲所示，t0时刻小车的速度达到最大速度的34，小车速度由v0增加到最大值的过程中，小车的牵引力F与速度v的关系图像如图乙所示，运动过程中小车所受阻力恒定，下列说法正确的是(A.小车的额定功率为4F0v0B.小车的最大速度为3v0C.t0时刻，小车加速度大小为FD.0~t0时间内，小车运动的位移大小为x=4v0t0-4答案AD解析根据题意可知，当v=v0时，有F1=4F0，由功率公式P=F1v可知P额=4F0v0，故A正确；当小车以最大速度匀速运动时F2=F0，且F2=Ff，根据P额=Ffvmax，即4F0v0=F0vmax，可得vmax=4v0，故B错误；由A、B选项可知vmax=4v0，P额=4F0v0，则根据公式P=Fv可得小车速度达到最大速度的34时，此时的牵引力F3=P额34vmax=4F0v034×4v0=43F0，又Ff=F0，根据牛顿第二定律F3-Ff=ma，联立解得a=F03m，故C错误；在0~t0时间内，根据动能定理P额t0-Ffx=12m(6.(多选)(2026·河北邢台市检测)某科技公司研发的新型混合动力机车，其动力系统可在“纯电动模式”和“发动机辅助模式”间智能切换。已知机车行驶中所受阻力恒定，在平直公路上启动过程中，纯电动模式保持额定功率P1=40kW不变，发动机辅助模式额定功率P2=60kW。若启动过程中机车从静止开始先以纯电动模式行驶，t0时刻恰好达到该模式下的最大速度，随后立即切换为发动机辅助模式继续加速。则下列描述机车运动图像可能正确的是(图中F是机车的牵引力)()答案AC解析由题意可知，当以额定功率P1启动时，有Pv-Ff=ma，v逐渐增加，a逐渐减小，做加速度逐渐减小的加速运动，t0时达到纯电动模式下的最大速度，有Fm1=Ff，vm1=P1Ff，切换模式后，功率突然增大，牵引力瞬间增大后继续做加速度减小的加速运动，故A正确，B错误；纯电动模式下有Fm1=Ff，vm1=P1Ff，切换模式后稳定时有Fm2=Ff=Fm1，vm2=P2Ff>v7.(多选)(2026·重庆市沙坪坝区检测)如图甲所示，倾角为30°的足够长光滑斜面固定在水平地面上，安装在其顶端的电动机通过不可伸长的轻绳与质量为m1=4kg的小车相连，电动机输出功率恒定。当小车向上匀速运动时，将一小物块(可视为质点)无初速度地放在小车上端，最终小物块恰好没滑离小车。小物块放上小车后，小车速度随加速度大小的变化规律如图乙所示。运动过程中轻绳与斜面始终平行，重力加速度g取10m/s2，忽略轻绳与滑轮的摩擦及空气阻力。则()A.物块的质量为2kgB.小车长度为1748C.物块与小车间的动摩擦因数为3D.电动机的输出功率为40W答案BCD解析设小车与物块之间的动摩擦因数为μ，小物块的质量为m2，当加速度a>2m/s2时，轻绳上的牵引力F=Pv，对小车有m1gsin30°+μm2gcos30°-Pv=m1a，整理得1v=-m1Pa+m1gsin30°+μm2gcos30°P，由图像可知k=-m1a<2m/s2时，图像发生突变，说明此时小车与物块达到共速，此后一起运动，同理可得1v=-m1+m2Pa+(m1+m2)gsin30°P又由共速前m1gsin30°+μm2gcos30°P=0.8共速前，对物块，由牛顿第二定律有μm2gcos30°-m2gsin30°=m2a'，解得物块的加速度a'=2.5m