2026年四川省成人高考数学（理）全真模拟试题集（含数列通项公式推导攻略）

2026年四川省成人高考数学（理）全真模拟试题集（含数列通项公式推导攻略）考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合A={x|-1≤x<2},B={x|x≥1},则A∩B=(A){x|-1≤x<1}(B){x|1≤x<2}(C){x|x≥1}(D){x|-1≤x<2}2.函数f(x)=ln(x+1)的定义域是(A)(-∞,-1)(B)(-1,+∞)(C)[-1,+∞)(D)(-∞,-1]∪(-1,+∞)3.若sinα=\frac{3}{5},α是第二象限角，则cosα=(A)-\frac{4}{5}(B)\frac{4}{5}(C)-\frac{3}{5}(D)\frac{3}{5}4.向量a=(1,2),b=(2,-1),则a+b=(A)(3,1)(B)(1,3)(C)(-3,-1)(D)(-1,-3)5.函数y=2^x是(A)奇函数(B)偶函数(C)非奇非偶函数(D)既奇又偶函数6.已知等差数列{a_n}中,a_1=5,公差d=-2,则a_4=(A)1(B)-1(C)3(D)-37.设函数f(x)=x^2-4x+3,则f(2)=(A)1(B)3(C)5(D)78.计算cos60°-sin45°的值是(A)\frac{\sqrt{2}-1}{2}(B)\frac{1-\sqrt{2}}{2}(C)\frac{\sqrt{2}+1}{2}(D)\frac{1+\sqrt{2}}{2}9.设事件A发生的概率P(A)=0.6,事件B发生的概率P(B)=0.7,且A与B互斥,则事件A或B发生的概率P(A∪B)=(A)0.13(B)0.7(C)0.9(D)1.310.从n个不同元素中取出2个元素的组合数是C(n,2),则C(10,2)的值是(A)10(B)20(C)45(D)90二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。11.若函数f(x)=\sqrt{x-1}的定义域为[a,b],则a+b的值是________.12.已知点P(x,y)在直线y=2x+1上，且点P到原点的距离为\sqrt{5},则x的值是________.13.若向量a=(3,-1),b=(-1,2),则a·b=________.14.已知等比数列{b_n}中,b_1=2,公比q=3,则b_4=________.15.甲、乙两人独立地投篮，甲投中的概率为0.7，乙投中的概率为0.8，则两人都投中的概率是________.三、解答题：本大题共5小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.(本小题满分6分)求函数f(x)=\frac{1}{x^2-1}的定义域。17.(本小题满分6分)已知函数g(x)=2sin(x-π/4)+1,求g(π/4)的值。18.(本小题满分8分)已知向量u=(a,1),v=(1,b),且u⊥v,求a,b的值。19.(本小题满分8分)设等差数列{c_n}中,c_1=1,c_2=5,求数列{c_n}的通项公式。20.(本小题满分12分)在一个盒子里装有10个红球和5个白球，它们除了颜色外完全相同。现在从中随机地取出3个球，求取出的3个球都是红球的概率。试卷答案一、选择题：1.(B)2.(B)3.(A)4.(A)5.(C)6.(D)7.(A)8.(A)9.(C)10.(D)二、填空题：11.212.1或-113.-514.4815.0.56三、解答题：16.解：函数f(x)=\frac{1}{x^2-1}的定义域为使分母不为零的x的取值集合。x^2-1≠0(x-1)(x+1)≠0x≠1且x≠-1所以函数f(x)的定义域为(-∞,-1)∪(-1,1)∪(1,+∞)。17.解：g(x)=2sin(x-π/4)+1g(π/4)=2sin(π/4-π/4)+1=2sin(0)+1=0+1=1。18.解：向量u=(a,1),v=(1,b)u⊥v,则u·v=0(a,1)·(1,b)=a×1+1×b=a+b=0所以a+b=0。19.解：等差数列{c_n}中,c_1=1,c_2=5公差d=c_2-c_1=5-1=4数列{c_n}的通项公式为c_n=c_1+(n-1)d=1+(n-1)×4=1+4n-4=4n-3。20.解：这是一个古典概型问题。盒中共有10+5=15个球。从中随机地取出3个球，总的基本事件数为C(15,3)=\frac{15×14×13}{3×2×1}=455。取出的3个球都是红球，这是有利事件，其基本事件数为C