高中物理 加强练习第三章　36.倾斜传送带问题

36.倾斜传送带问题(分值：30分)1~7题每题5分1.如图所示，物块放在一与水平面夹角为θ的传送带上，且始终与传送带相对静止。关于物块受到的静摩擦力Ff，下列说法正确的是()A.当传送带加速向上运动时，Ff的方向一定沿传送带向上B.当传送带加速向上运动时，Ff的方向一定沿传送带向下C.当传送带加速向下运动时，Ff的方向一定沿传送带向下D.当传送带加速向下运动时，Ff的方向一定沿传送带向上答案A解析当传送带加速向上运动时，加速度沿传送带向上，根据牛顿第二定律可得Ff-mgsinθ=ma，Ff的方向沿传送带向上，故A正确，B错误；当传送带加速向下运动时，根据牛顿第二定律可得Ff+mgsinθ=ma，当a=gsinθ时，静摩擦力为零；当a>gsinθ时，静摩擦力沿斜面向下；当a<gsinθ时，静摩擦力沿斜面向上，故C、D错误。2.(多选)(2025·福建莆田市检测)渔业作业中，鱼虾捕捞上来后，通过“鱼虾分离装置”，实现了机械化分离鱼和虾，大大地降低了人工成本。某科学小组将“鱼虾分离装置”简化为如图所示模型，分离器出口与传送带有一定的高度差，鱼虾落在斜面时有沿着斜面向下的初速度。下列说法正确的是()A.“虾”掉落到传送带后，可能沿着传送带向下做加速直线运动B.“鱼”掉落到传送带后，马上沿着传送带向上做加速直线运动C.“虾”在传送带运动时，摩擦力对“虾”做负功D.“鱼”在传送带运动时，加速度方向先向下后向上答案AC解析虾的收集箱在下方，故虾是向下运动，虾的重力沿传送带斜面向下的分力可能大于虾受到的摩擦力，故可能向下做加速直线运动，故A正确；鱼在掉落到传送带后，有一个沿传送带斜面向下的初速度，故不可能马上向上做加速直线运动。鱼先向下减速到速度为零后，变为向上的加速运动，最终可能变为匀速直线运动，故B错误；虾相对于传送带向下运动，虾受到的摩擦力沿传送带斜面向上，摩擦力对虾做负功，故C正确；鱼在掉落到传送带后，受到的摩擦力的方向一直沿斜面向上，所以有沿斜面向上的加速度，后来如果加速到与传送带共速，加速度就为零，故D错误。3.(多选)(2025·浙江宁波市期末)如图甲所示，一足够长的传送带倾斜放置，以大小为v=2m/s的恒定速率顺时针运转。一质量m=2kg的煤块以初速度v0=12m/s从A端冲上传送带又滑了下来，煤块的速度随时间变化的图像如图乙所示，g取10m/s2，则下列说法正确的是()A.煤块上升的最大位移为11mB.煤块与传送带间的动摩擦因数μ=0.25C.煤块从冲上传送带到返回A端所用的时间为(2+22)sD.煤块在传送带上留下的划痕为(9+42)m答案CD解析根据v-t图像与t轴所围面积表示位移，可知煤块上升的最大位移为xm=12×(2+12)×1m+12×1×2m=8m，故A错误；根据v-t图像的斜率表示加速度可知煤块与传送带共速前、后的加速度大小分别为a1=ΔvΔt=12-21m/s2=10m/s2，a2=Δv'Δt'=21m/s2=2m/s2，对煤块根据牛顿第二定律有μmgcosθ+mgsinθ=ma1，mgsinθ-μmgcosθ=ma2，联立代入数据解得μ=0.5，故B错误；设煤块从冲上传送带到返回A端所用的时间为t，则有xm=12a2(t-2)2，代入数据解得t=(2+22)s，故C正确；0~1s内，煤块相对传送带向上运动，此段时间内煤块和传送带的位移大小分别为x1=12×(2+12)×1m=7m，x2=vt1=2×1m=2m，煤块在传送带上留下的划痕长度为二者相对位移大小，即l1=x1-x2=7m-2m=5m，在1~(2+22)s内，即t2=(1+22)s时间内煤块相对传送带向下运动，此段时间内煤块做匀变速直线运动，设沿传送带向下为正方向，煤块的位移为x1'=-vt2+12a2t22，传送带的位移大小为x2'=vt2，煤块与传送带的相对位移大小为l2=x1'+x2'，联立代入数据解得l2=(9+42)m，因为4.(多选)(2025·安徽芜湖市检测)如图甲所示，一倾斜传送带以恒定速度v向下传动，质量分别为m、M的两物块P、Q用绕过光滑定滑轮的细绳相连，某时刻P以速度v0滑上传送带顶端，同时Q也以速度v0竖直向上运动，此后P运动的v-t图像如图乙所示，t1、t2已知。已知P与滑轮之间的轻绳始终与传送带平行，传送带足够长，Q始终没有与滑轮相碰，重力加速度为g，则下列说法正确的是()A.一定有v0>vB.一定有M<mC.物块P返回传送带顶端的时刻为2t2D.根据图像可求出P与传送带间的动摩擦因数μ以及传送带倾角θ答案AD解析物块P先向下做减速运动，t1时刻加速度发生变化，说明摩擦力方向发生了变化，即t1时刻物块P与传送带共速，t1时刻之前物块的速度大于传送带的速度，则一定有v0>v。在t1时刻之前，对P、Q整体，由牛顿第二定律得μmgcosθ+Mg-mgsinθ=(M+m)a1；在t1时刻之后，对P、Q整体有Mg-mgsinθ-μmgcosθ=(M+m)a2。因a1和a2可以从v-t图像斜率中得到，则由两方程联立可求出P与传送带间的动摩擦因数μ以及传送带倾角θ，但不能确定M和m的大小关系，A、D正确，B错误；由图像可知，在t2时刻物块P到达最低点，然后反向沿斜面向上运动，加速度一直为a2，因a2<a1，结合v-t图像与t轴所围的面积表示位移可知物块P返回传送带顶端的时刻大于2t2，C错误。5.(多选)(2026·安徽省江南十校联考)如图所示，倾斜传送带以v=2m/s的速度沿顺时针方向匀速转动，传送带的倾角θ=37°，一个物块以初速度v0从传送带的下端冲上传送带，当v0=4m/s时，物块刚好能到达传送带的上端，物块与传送带间的动摩擦因数为0.5，重力加速度g取10m/s2，物块大小不计，sin37°=0.6，cos37°=0.8，下列说法正确的是()A.传送带上、下两端间距离为1.2mB.当v0=4m/s时，物块在传送带上向上运动的时间为1.2sC.当v0=3m/s时，物块在传送带上运动时有三种不同的加速度D.当v0=3m/s时，物块离开传送带的速度大小为5m/s答案BD解析物块上滑的第一个减速过程的加速度a1=gsinθ+μgcosθ=10m/s2，第二个减速过程的加速度a2=gsinθ-μgcosθ=2m/s2，则传送带上、下两端间距离为L=v02-v22a1+v22a2=1.6m，运动的时间t=v0-va1+va2=1.2s，A错误，B正确；当v0=3m/s时，物块在传送带上运动时，只有a1、a2两种加速度，即第一个过程物块先向上做匀减速直线运动，加速度大小为a1，第二个过程物块与传送带共速后向上做匀减速直线运动，加速度大小为a2和第三个过程向下做匀加速直线运动，加速度大小为a2，C错误；当v0=3m/s时，物块沿传送带向上运动的最大位移x=v026.(多选)传送带广泛应用于物品的传输、分拣、分装等工作中，某物流公司利用如图所示的三角形传送带进行物品的分拣。传送带以2m/s的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是2m，且与水平方向的夹角均为37°。现有两个货箱A、B从传送带顶端都以1m/s的初速度沿传送带下滑，两货箱与传送带间的动摩擦因数都是0.5，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，下列判断正确的是()A.货箱B先到达传动带底端B.货箱B在传送带底端时的速度大小为3m/sC.下滑过程中相对传送带的路程货箱A小于货箱BD.下滑过程中，两货箱在传送带上的划痕长度相同答案BC解析已知v=2m/s，v0=1m/s，l=2m，μ=0.5。对A刚开始下滑时FfA=μmAgcos37°，方向沿传送带向下，mAgsin37°+FfA=maA1解得A的加速度aA1=10m/s2A速度达到2m/s以后FfA=μmAgcos37°，方向沿传送带向上，mAgsin37°-FfA=maA2解得aA2=2m/s2，对B刚开始下滑时FfB=μmBgcos37°，方向沿传送带向上，mBgsin37°-FfB=maB解得B的加速度aB=2m/s2A第一阶段加速运动的时间t1=v-v0位移x1=v+v02t由运动学公式可得A加速运动第二阶段有l-x1=vt2+12aA2解得t2=(2.85-1)s(另一解不合题意，舍去)货箱A下滑到底端的时间tA=t1+t2=(2.85-0.9)s对B由运动学公式得l=v0tB+12aB