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2026年新版中职函数周期题库及答案一、基础题1.判断函数y=答案：是周期函数。正弦函数sin(Bx+C2.求函数y=答案：余弦函数cos(Bx+C3.已知函数f(x)是周期为4的函数，且f答案：由周期性，f(x+4k)=4.判断函数y=答案：正切函数tan(Bx)的周期为5.求函数y=答案：sinx的周期为2π，取绝对值后图像在x轴下方部分翻折，周期减半，故6.已知f(x+2)=f答案：由f(x+2)7.判断y=答案：是周期函数。sinx和cos8.求函数y=答案：正切函数tan(Bx+C9.已知f(x)的周期为T，求f答案：f(kx+b)是10.判断y=答案：是周期函数。利用二倍角公式cox=，cos2x二、提升题11.求函数y=答案：sin2x的周期为π，cos3x的周期为。两周期的最小公倍数为2π（12.已知f(x)答案：sin(πx)的周期为=2，tan()的周期为。2和2π的最小公倍数为213.若y=sin(ax答案：sin(ax)的周期为，cos(bx)的周期为。和函数的周期为两周期的最小公倍数2π，故和的最小公倍数为214.求函数y=答案：cos(2x)的周期为15.已知f(x)是周期为T的函数，g答案：f(2x)的周期为，f(3x)的周期为。两周期的最小公倍数为T（因和的最小公倍数为T×16.分析y=答案：sinx的周期为2π，sin(17.若f(x+答案：令x替换为x+1，得f(18.求函数y=答案：tan()的周期为2π，cot19.已知f(x)的周期为6，且f(x)在答案：由周期性，f(7)=f(720.分析y=答案：不是周期函数。假设存在周期T>0，则sin|x+T|=sin|x|对所有x成立。取x=−，左边sin||=三、综合题21.某机械振动的位移函数为s(答案：2sin()的周期为，22.已知分段函数f(x)=答案：对任意x，验证f(x+2π)=f(x)。当x∈[0,23.温度变化模型为T(t)答案：5sin()的周期为小时，24.设f(x)是定义在ℝ上的函数，满足f(x答案：由f(x+2)=−25.已知y=Asin(Bx+C)答案：周期4π=，故B=。函数为y=Asin(+C)。过(0,1)得AsinC=1；过26.分析函数y=答案：当sinx≥0（即x∈[2kπ,(2k+1)π]），y27.若f(x)和g(x)都是周期函数，周期分别为和，且答案：设=（p,q为互质正整数），则存在T=q=p。对任意x，f(x+T)=f28.某摩天轮的高度函数为h(t)答案：摩天轮周期为分钟。最低点在sin()=−1时，即=，t=15分钟；最高点在si29.已知f(x)的周期为T，且f(x)在答案：假设f(x)在ℝ上单调递增，取=0，=T，则>，但f()30.设f

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