《队列表演（一）》教案（2课时）-2026-2027学年北师大版四年级数学上册

《队列表演（一）》教案（2课时）-2026-2027学年北师

大版（新教材）小学数学四年级上册

一、学情分析

本节课授课对象为四年级上册学生，学生前置知识储备完整：

熟练掌握表内乘法、两位数乘一位数、两位数乘整十数口算，理解

乘法“几个几”的模型；此前学习中多次借助点子图、拆分法探究

运算算理，具备直观操作、自主拆分数字的活动经验。

从思维特征来看，四年级学生具象思维仍占主导，能够动手圈

画点子图，但抽象推理能力薄弱，难以自主建立“点子图拆分、表

格拆分、横式分步计算”三者之间的内在联系；学生能独立完成简

单拆数口算，但容易只记计算步骤，忽略每一步算式对应的计数意

义。

班级学生存在分层差异：基础扎实的学生可自主想出多种拆分

方法，学困生只会单一拆分思路，口容易混淆整十数、个位数相乘

的结果合并逻辑；学生乐于小组合作动手操作，但表达算理时语言

不规范，无法清晰说清每一步乘法对应的队列数量，课堂需依托教

材直观素材分层引导。

二、教材分析

本课为第三单元《整数乘法（二）》起始探究课，承接两位数

乘整十数口算，是学生首次系统探究两位数乘两位数算理，为后续

竖式笔算、三位数乘两位数搭建核心逻辑支架，单元知识链条：两

位数乘两位数直观算理一两位数乘两位数竖式一三位数乘两位数运

算C

教材以校园队列表演为真实情境，给出核心算式14x12,设

置三层递进式学习问题，配套点子图、拆分表格两类直观工具：

1.问题L借助点子图圈画拆分14x12,用横式记录分步计算

过程，依托旧知将两位数乘两位数转化为两位数乘整十、两位

数乘一位数；

2.问题2：出示乘法拆分表格，对应点子图的拆分逻辑，把乘数

拆为整十数+个位数，四分块相乘后求和，打通直观图形与

结构化表格的关联；

3.问题3：对比多种拆分方法，自主选择简便算法，巩固转化思

想。

教材配套随堂练习、课堂小练，全程贯彻“几何直观转化抽象

运算”新课标要求，不直接给出竖式，侧重让学生理解“先分后

合”的乘法分配雏形，落实运算能力、几何直观、推理意识核心素

养。

三、核心素养教学目标

（-）运算能力

1.结合队列表演情境，借助点子图、表格拆分14x12,把两位

数乘两位数转化为已学的两位数乘整十数、两位数乘一位数口

算，准确算出结果：

2.规范书写分步横式，清晰对应每一步拆分的数量含义，形成

“拆分一分别相乘一合并求和"标准化运算思路，提升口算准

确性与条理性。

（二）几何直观

1.能在点阵图中自主圈画不同拆分方式，用图形表征乘法算式的

意义，看懂教材表格拆分与点子图的一一对应关系；

2.遇到陌生两位数乘两位数算式时，主动借助画图、列表格的直

观工具辅助计算，建立图形与算式的双向转化思维。

（三）推理意识

1.通过拆分12=10+2、14=10+4,推理得出两位数乘两位

数可拆分为四个简单乘法再相加，感知乘法分配的基本模型；

2.对比多种拆分方法，推理不同拆分思路的共性，归纳“化未知

为已知”的转化数学思想。

（四）应用意识

能从队列、方阵、物品摆放等生活情境中提取两位数乘两位数

数学模型，运用拆分法解决“求总数”的实际问题，体会乘法运算

的生活价值。

四、教学重难点

（-）教学重点

1.借助教材点子图、表格，掌握两位数乘两位数”先拆分、再相

乘、后求和”的计算思路；

2.理解表格四分法每一格算式对应的点阵区域，能规范用横式记

录拆分计算全过程。

（-）教学难点

1.自主建立点子图圈画、表格拆分、分步横式三者之间的等价联

系，看懂图形背后的运算逻辑;

2.完整说清每一步乘法算式表示的队列人数，不机械套用法则,

理解算理本质。

五、教学过程（分2课时）

第一课时：借助点子图探究14x12的拆分算法

（-）情境导入，出示教材情境素材

1.教师活动：打开教材对应页面，投屏展示教材“队列表演”主

题图，完整朗读教材原文情境：学校运动会队列表演，每行有

14人,一共有12行，求参加队列表演的学生一共有多少

人？

师：同学们，仔细阅读教材给出的文字信息，谁能说一说题目

里的已知条件是什么？要求的问题是什么？

2.师生互动问答

生1：已知每行14人，有12行，求总人数。

师：求方阵总人数，我们应该用什么运算列式？说出你的理

由。

生2：用乘法，每行人数X行数二总人数，列式14x12。

师：大家观察这个算式，和我们之前学过的乘法有什么不一

样？

生3：之前学的是两位数乘一位数、两位数乘整十数，这个算

式两个乘数都是两位数。

师：没错，14x12是两位数乘两位数，我们没有直接口算的

办法。今天我们就跟着教材的方法，借助点子图，把陌生算式

拆成我们会算的旧知识，解决这个问题。

3.设计意图：严格依托教材原始情境导入，从学生熟悉的校园活

动切入，通过问答对比新旧乘法算式，制造认知冲突，自然引

出本节课探究任务，唤醒旧知储备。

（-）研读教材问题1,依托点子图第一种拆分法探究算理

1.教材原文讲解：教师带领学生齐读教材问题1：利用点子图圈

一圈，算一算14x12。投屏出示教材配套14列12行完整

点阵图，讲解教材第一种圈画思路：把12行拆成10行和2

行，先算10行的人数，再算2行的人数，最后合起来。

教师分步板书教材标准横式：

12=104-2

14X10=140（人）

14x2=28（人）

140+28=168（人）

2.分层师生问答，结合点阵图具象解读

师：教材把12行分成10行和2行，谁能上台在大屏点阱

图上圈出这两部分？

学生上台圈画点阵，左侧10行、右侧2行。

师：14x10这个算式，对应图里哪一部分点阵？表示什么含

义？

生4：对应圈出来的10行点阵，代表10行一共有140名

学生。

师：14x2对应哪一部分？140+28又代表什么？

生5：对应2行点阵，28人；两部分相加就是全部12行的

总人数。

师：这种拆分方法的核心是什么？

生6：把两位数拆成整十数加一位数，分成两道我们会口算的

乘法，最后相加。

3.学生自主操作活动

发放点阵练习纸，学生仿照教材第一种圈法，独立圈画、书写

完整分步横式；教师巡视，重点查看学困生是否能对应图形写

出三道算式，纠正只写得数、不写分步过程的问题。

4.设计意图：逐字拆解教材问题1与配套点阵素材，问答环节

绑定图形与算式，让学生直观看见“拆分一分算一合并”全过

程，落实本节课核心重点，用动手操作降低抽象算理理解难

度。

（三）拓展教材第二种圈画思路，自主探究多元拆分

1.教师讲解教材隐藏拓展圈法：教材只给出拆分行数的方法，我

们还可以拆分每行的人数14,把14拆成10和4,同样能

算出结果，带领学生对照点阵图讲解：每行14人分为10人

和4人，一共12行。

板书拆分算式：

14=10+4

12x10=120

12x4=48

120+48=168

2.小组互动问答

师：对比两种拆分方法，第一种拆12,第二种拆14,两道算

式最后结果都是168,这说明什么？

生7：不管拆分哪一个乘数，只要拆分合理，总人数不变，两

种方法都正确。

师：两种拆分思路有什么相同的地方？

生8：都是把两位数拆成整十数加一位数，转化成旧知识计

算。

3.课堂实操任务

学生在同一张点阵纸上，画出第二种拆分圈法，独立书写分步

横式；同桌互相对照点阵、核对算式，互相讲解每一步算式对

应的点阵区域。

4.设计意图：延伸教材单一拆分思路，引导学生自主发现算法多

样化，通过同桌互说规范数学表达，同步发展推理意识，让学

生理解转化思想的通用性。

（四）课堂即时巩固，教材配套基础习题讲解

1.出示教材随堂练第一题：13x11,要求学生先用点子图圈画，

再写分步横式计算。

教师抽取两名学生作业投屏展示，分别是拆分11=10+1、

拆分13=10+3两种写法。

师：第一位同学拆分乘数11,第二位拆分13,大家观察两道

分步算式，计算步骤有什么共同点？

生9：都分成两道乘法，最后相加求和。

2.集体订正习题，统一书写规范：拆分数字单独写出，两道乘法

算式对齐，最后写加法合并结果。

3.设计意图：直接使用教材配套习题巩固本节课点子图拆分法，

通过作业展示对比，强化转化计算模型，夯实课时基础知识

点。

（五）第一课时课堂阶段性梳理问答

师：这节课我们借助教材的点子图，学会了怎样计算两位数乘

两位数？

生10：把其中一个两位数拆成整十数加一位数，分别相乘再相加。

师：拆分之后的每一道乘法算式，都能在点子图上找到对应的点

阵，图形起到什么作用？

生11:图形能帮我们看懂每一步算式算的是哪一部分，不容易算

错。

第二课时：读懂教材拆分表格，打通图形、表格、横式内在联系

（-）复习旧知，衔接教材问题2

1.教师活动：板书上节课核心算式14x12,回顾点子图两种拆

分方法，投屏教材问题2：看一看表格，说一说表格里每一步

是什么意思，表格和点子图有什么联系。

师：上节课我们用点子图拆分14x12,今天教材给我们带来

更简洁的记录工具一一拆分表格，谁先来回忆14和12分别

可以拆成哪两个数相加？

2.师生问答复习

生1：14=104-4,12=10+2。

师：如果把两个乘数同时拆开，会分成几组简单乘法？今天我

们就跟着教材表格，找到完整拆分逻辑c

3.设计意图：复习第一课时点阵拆分法，自然过渡到教材表格工

具，建立两课时知识衔接，降低新知学习门槛。

（-）精读教材表格，拆解四分法计算逻辑

1.教材原文完整讲解：投屏教材标准拆分表格，出示表格：

X104

1010x10=10010x4=40

22x10=202x4=8

教师朗读教材配套文字说明：把14赤成10和4,12拆成

10和2,表格横、竖分别对应拆分后的数字，交叉相乘得到四部分

数量，最后把四个乘积全部相加，得到总人数。

分步板书教材完整求和算式：100+40+20+8=168o

2.递进式师生问答，关联第一课时点阵图

师：表格第一行10代表12拆分出的10行，第一列10代

表每行拆分出的10人，10x10=100对应点阵图哪一块？

生2：对应点阵里10行、每行10人的那块方阵。

师：10x4=40、2x10=20、2x4=8分别对应点阵里剩

下的三块小方阵，谁能完整说一说表格四个乘积合起来是什

么？

生3：四块小方阵人数相加，就是12行14人的全部总人

数。

师：对比上节课拆一个乘数的两步加法，表格拆分两个乘数变

成四步加法，两种方法结果相同，哪种更清晰记录所有拆分部

分？

生4：表格能把所有拆分的小块全部分开计算，不容易漏掉部

分。

3.学生同步操作：在练习本上复刻教材表格，独立填写四个乘

积，完整书写连加算式，同桌互相指着表格讲解每一格的含

义。

4.设计意图：逐格拆解教材表格，通过问答打通点阵直观图形与

结构化表格的对应关系，突破本课难点，让学生理解表格四分

法是点子图拆分的标准化文字记录形式。

（三）对比教材两类工具，归纳通用计算模型

1.教师投屏并列展示教材点阵图、拆分表格，引导学生对比观

察。

师：点子图和表格，两种工具都是用来解决14x12,它们的

核心思路一致吗？共同的数学方法是什么？

生5：思路一样，都是把大数拆成我们会算的小数，分开算再

加起来。

师：数学上这种把新知识转化为旧知识的方法，叫做转化思

想。不管画图还是列表，都是转化思想的使用。

师：我们观察两种拆分方式，拆分一个乘数、拆分两个乘数，

计算时有没有不变的规则？

生6：全部拆成整十数和一位数，相乘之后必须合并所有乘

积。

2.教材问题3研读：齐读教材问题3：选择自己喜欢的方法计

算13x12o

教师安排两类任务：习惯画图的学生用点阵拆分，喜欢简洁记

录的学生用表格四分法，独立完成计算。

抽取两份不同方法作业投屏展示，分别讲解画图思路、表格思

路，验证结果统一。

3.设计意图：对比教材两种核心直观工具，提炼通用转化模型，

完成从单一算法到通用方法的归纳，发展学生推理意识；自主

选择计算方法，尊重学生思维差异，落实分层教学。

（四）教材课堂练习题精讲，综合运用两种方法

1.出示教材课堂练第二题：15x13,要求学生任选点子图或表格

法完成计算。

教师巡视，收集典型书写问题：表格漏写乘积、点阵圈画混

舌L、求和时漏加数字。

师：有同学表格只算出三个乘积，最后结果出错，是什么原

因？

生7：拆分两个乘数会分成四块，必须算出四个乘积再相加，

少一块总数就变小。

师：如果只拆分其中一个乘数，只需要算两道乘法，适合数字

简单的算式；数字偏大时表格四分法不容易遗漏，两种方法可

以灵活选用。

2.集体订正习题，统一规范书写格式：表格必须标注拆